2024年六年级数学教案冀教版

2024年六年级数学教案冀教版

六年级数学教案冀教版1

教学要求：

1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，初步学会除数是小数的除法计算方法，能正确

地进行计算。

2.培养学生应用已经学过的知识解决新问题的能力，初步认识转化的思想和方法。

教学过程：

一、复习铺垫

1.口算下面各题。

3.286337.555.64

0.3280.6330.7550.564

提问：商的小数点位置是怎样确定的？

指出：小数除以整数，按整数除法算,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

24是问：

Q）除数扩大了10倍，要使商不变，被除数应该怎样?除数扩大了100倍呢？

（2）把13.8、4.67.0.725的小数点去掉，和原来的数相比，各扩大了多少倍？

⑶把5.344扩大10倍，小数点应该向哪边移几位?要扩大1000倍呢？

3.引入新课。

我们已经知道，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。（板书：被除数和除数扩大相同的

倍数）而且也知道，把小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000

倍……今天就要应用这两方面的知识来继续学习小数除法。

二、教学新课

1.出示例4。

学生读题。

提问：求平均每小时织多少米要怎样算?（板书算式）

提问：这道除法计算题和上节课学习的除法计算题，有什么不同的地方?（板书课题）

先启发学生思考：我们已经学会了除数是整数的小数除法。这道题的除数是小数，能不能依

据过去的知识，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算呢?让学生先作讨论，并在

全班交流。

现在再来说一说：怎样才能使除数变成整数?（把除数扩大10倍，要使商不变，也就是要得

出原来的商，被除数应该怎样?!被除数也应该扩大10倍）教师在竖式中作出示范。结合说明：要

把除数7.5扩大10倍，就是把除数的小数点向右移动一位，除数就变成整数了。为了简便，只

要把除数7.5的小数点划去。除数扩大了10倍，要使商变，被除数47.85也要扩大10倍，只

要把原来的小数点划去，向右移一位重新点上小数点，使被除数变成478.5。

追问：怎样把刚才的题转化成除数是整数的除法的?这样做的根据是什么？

评析：这里的例题教学先引出转化成除数是整数的除法这一问题，启发学生依据旧知萌生相

除方法的动机，再让学生在讨论中明确怎样转化，弄清转化的依据，这就不仅让学生找到解决问

题的方法，而且使学生明确算理，增强应用旧知解决新问题的能力，初步认识转化的思想。］

提问：这题转化后，现在变成多少除以多少了?这样的题在会计算了吗?让学生把这道题做完

后，教师检查学生在计算时，要注意说明商的小数点要和转化后的被除数的小数点对齐。

提问：除数是小数的除法要转化成怎样的除法再计算?是怎样转化的'?把被除数和除数扩大

相同的倍数，只要把小数点怎样移动?（在前面板书后接着板书：吟小数点同时向右移动）如果被

除数不是47.85,而是4.785,除数仍是7.5（板书：

7.5）4.785）怎样把它们转化成除数是整数的除法?如果被除数是47.85,除数是0.75呢?（板

书：0.75)47.85一)提问：你认为计算除数是小数的除法，关键是什么?(小数点的处理)怎样移动

小数点后再计算？

2.进行转化的专项训练.

(1)做练一练中的第1题。

(2)小结：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的方法是：第一步，把除数中的小

数点划去，使它变成整数;第二步，看除数扩大了多少倍，就把被除数也扩大同样的倍数，只要

把被除数的小数点向右移动若干位。这样，就可以按照除数是整数的除法进行计算了。

三、巩固练习

1.试做练一练中的第2题。

学生练习时，教师注意学生在转化时被除数和除数是否扩大相同的倍数，竖式中没有用的。

是否划去。评讲时，再让学生说一说是怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的。

2.让学生将练习十的第2题、第4题做在课堂作业本上。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?除数是小数的除法要怎样算?这样算的根据是什么?你认为计算过程

中的关键是什么？

五、家庭作业

练习十第3题。

六年级数学教案冀教版2

教学目标：

1、知识和能力：能在方格纸上按要求将图形按一定的比放大或缩小。能在方格Z比上准确建

立一个点和一个数对得对应。理解图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。

2、过程和方法：结合具体情境，通过观察、操作、思考、交流、展示等活动，体会图形按

相同的比扩大或缩小的实际意义。

3、情感态度和价值观：使学生在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。感受学

习比例尺的必要性.欣赏图形的美感。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

出示照片：集体照

师：谢老师想把咱们班的集体照放进想框里，怎样把它放进去呢?（复制粘贴）

师：看着这张照片，有什么感觉？

师：是的，生活中有很多缩小和放大的现象，今天我们就一起来研究图形的放大与缩小（投

影出示课题：图形的放缩）！

二、笑脸图大变身

1、初步感受图形的放缩

师：（出示1张贺卡图片）这是T长贺卡，（边说，边操作，得到的三张贺卡）与原来的贺卡相

比，怎么样？

生：一样（不一样）.

师：看完之后，你想说点儿什么?你认为哪一张跟原图最像?为什么?（记住和原图比：都是长

方形的，是长变了还是宽变了?）

学生小组讨论，发言。

2、深入探究图形的放缩

帅：为什么同样的贺卡，在进行了变化之后，有的与原图相像，有的不像呢?接下来我们就

来研究这其中的奥秘。（教师出示将方格图照贺卡图片。）

师：请大家认真观察，并结合相关数据思考并分析：谁画得像?为什么?

请代表把你们刚才交流的想法与大家分享。

代表发言，集体指正。

师：看来只有长和宽都按照相同的比来画，才能画得和原图相像。

（说明：教师根据学生的发言适当的板书写出比。）

通过引导学生结合教材中的三幅图研究所画图的长和宽与原图的长和宽有什么关系，让学生

体会只有按照相同的比来画，画的图才像。在此过程中，让学生初步感受到比例尺产生的必要性

和它的实际怠义。让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和奥秘。

三、画一画

师：有了图形放缩的经验，接下来我们要画一画。拿出自己的作业纸，自由设计图案，并将

图形进行一次放大或缩小，画完后，在四人小组里面把你自己画的‘情况、画的方法向组内同学

介绍一下，同时告诉大家你所回的这个图长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。开始吧。（作

业纸上分别有长方形、正方形和三角形）

活动后，教师引导学生进行集体展示、反馈。

大胆放手让学生独立完成画图过程，培养了学生灵活的思维能力，提高了学生创造思维的能

力。学生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且对图形的放大与缩小有一个

完整的认识。

四、生活中的应用

师：今天我们大家一起研究了图形的放缩，请同学们想一想，你知道日常生活中有哪些地方

会应用到图形放缩的知识呢？

让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习并运用这些数学知识可

以给生活和工作带来很大的方便。

五、神奇的小猫

师：看来同学们是非常留心生活中的数学，现在，老师要和大家一起到游戏中去体会图形的

放缩。（出示探究活动）

师：这是一只名叫乐乐的小猫。根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点

的数对正确的填写出来么?（可尝试标出相应的坐标图，便于找出具体的位置）

教师指名补充表示小猫乐乐轮廓的点的数对。

师：/」陶家族中还有三只小猫：天天、晶晶和欢欢，（表格中呈现名称）请你根据具体的要求

讲表示它们轮廓的点填写在表格中，并观察数对的规律,猜一猜：哪只小猫最像乐乐?之后通过

在方格纸上描点、连线来验证自己的猜测。

学生活动、探索。

汇报展示（说一说你的猜测.依据以及验证结果）。

本环节结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，设计了"神奇的小猫”的探究活动，

通过在方格纸上画小猫图，以及讨论哪只小猫长得更像乐乐，使学生充分的感受到比例尺的广泛

应用。

六、小结

今天我们在活动和游戏中体验了图形的放缩，下课后就请同学们到生活中继续去体睑生活中

的放大与缩小。

六年级数学教案冀教版3

教学目标：

1.结合具体情境，认识比例尺;能根据图上S巨离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些问

题。

3.进一步体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点：目标1、2。

教学难点：目标2。

教学过程：

活动一、创设情境，引入新知

笑笑家新买了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面图，现在让我们也一起看看吧。

L出示平面图。

2.观察图，说说从图中知道了什么？

3.思考：比例尺1:100是什么意思？

Q)独立思考。

(2)同伴交流.

⑶汇报.

得出：比例尺表示图上距离与实际距离的比。1：100的含义是图上1厘米的线段表示实际

100厘米。

4.量一量平面图中笑笑卧室的长是()厘米，宽是()厘米。笑笑卧室实际的长是()米，宽是()

米，面积是()平方米。直接提出“笑笑卧室实际的面积是冬少平方米？

Q)学生四人小组合作完成。

(2)汇报交流.

强调：必须先求出实际的长和宽，然后再算出实际的面积。

5.笑笑家的总面积是多少平方米？

Q)学生独立完成。

(2)集体订正。

6.在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图标出来。

(1)理解题意。

(2)独立思考、交流方法，即要根据比例尺和实际距离先求出平面距离，然后再在图中标出。

(3)进行计算。

7.笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长。

Q)图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？

(2)她画的平面图的比例尺是多少？

活动二、试一试

1.小明家在北京，他^妈妈要到上海去旅游。算一算两地之间的实际距离大约是()千米。

Q)理解题意，独立思考。

(2)交流自己的想法。

⑶进彳*1■算。

活动三、练一练

1.完成32页第2题。

Q)独立完成。

(2)汇报交流.

(3)提出问题.

2.一张地图上，用3厘米表示实际距离600米,求这张地图的比例尺。

⑴独立计算。

⑵汇报，全班交流。

(3)说说目己的想法。

活动四、实践活动

1.找一张中国地图，量一量，算一算。

(1)量出北京和台北之间的距离是()厘米，它们之间的实际距离大约是()千米。

(2)量出乌鲁木齐和上海之间的距离是()厘米，它们之间的实际距离是()千米。

2.找一张中国地图，用▲表出你家乡的大致位置。

(1)估T古在地图上你的家乡与北京的.距离大约是()厘米，实际距离大约是()千米。

(2)放暑假时，你打算从()到()去旅游，两地之间的实际距离大约是()千米。

3.量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1:100的比例尺画出你卧室

的平面图。

学生可以在家长的帮助下，在家里完成。

课后小结：说说你今天的收获和问题。

六年级数学教案冀教版4

教学内容：冀教版《数学》六年级上册第92、93页。

教学目标：

L结合具体情境，经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程。

2、能灵活运用圆的面积公式解决已知周长求面积的简单问越

3、感受数学在解决问题中的价值，培养数学应用意识。

课前准备：一个蒙古包图片

教学过程：

一、问题情境

1、师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。提出：你能想到哪些和数学有关的问

题，给学生充分的友表不同问题的机会。

师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？

生：蒙古包。

师：对，蒙古包。看，老师带来了一张蒙古包的图片。

图片贴在黑板上。

师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？

2、提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测

量出周长，再计算占地面积。教师给出周长数据。

师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？

生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。

师:对。测量出直径就能求出它的面积。大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？

生：不好测量。

师:对，从外面没法测量。从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。

测量直径不行，还有其它方法吗？

生：测量出周长。

师：对，周长容易测。草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84

米。

板书：周长18.84米。

二、解决问题

1、提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。

师：现在知道了蒙古包的周长，怎样求蒙古包的占地面积呢？同学们讨论一下。

学生讨论。

帅：谁来说说已知圆的周长是多少，怎样求圆的面枳？

生：先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算出面积。

学生说不完整，教师参与交流。

师：解题思路大家都清楚了，请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。

学生独立计算，教师巡视并指导。

2、交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样算的.教师板书出计算的过程.师：哪位

同学说说你是怎么解答的？先算的什么，再算的什么？

生：我先计算出蒙古包的泮径，列式2x3.14xy25.12求出r=4,再计算蒙古包的占地面

积3.14x42=50.24（平方米）

学生说的同时，教师板书：

蒙古包的半径：

2x3.14xr=25.12

r=25.12+6.28

r=4

蒙古包的占地面积：

3.14x42=50.24（平方米）

如果出现先算出直径再求面积的方法，教师首先予以肯定，然后提示。已知周长求面积，先

直接求出半径，计算比较方便。

三、课堂练习

1、"练一练"第1、2题，蒙古包占地类似的问题，让学生自己读题，并解答。

师：我们解决了蒙古包的占地问题，下面，请看练一练第1题，自己读题，并解答。

学生独立完成，教师个别指导。

帅：谁来说一说你的做法，这个蓄水池的占地面枳是多少？

生：我先求出这个蓄水池的半径3.14x2xr=31.4求出r=5,再计算蓄水池的占地面积：

3.14x52=78.5（平方米）

师：看第2题，求花池的面积。自己解答。

交流时，请学习稍差的学生回答。

答案:3.14x2xr=18.84

r=3

3.14x32=28.26（平方米）

2、练一练第3题，提示学生思考木桶铁箍长是底面的什么，再计算。师:请同学们读第3

题,想一想，这个木桶铁箍的长是这个木桶底面的什么?再解答。.

学生完成后，指名汇报。答案：

3.14x2xr=100.5

r=16

3.14x162=803.84（平方厘米）

3、"练一练"第4题。结合书中的插图，弄清活动要求，然后让学生课下完成。师:读T卖

第4题.谁知道树的横截面指的是什么？

生:就是把树锯断后的圆面。

师:树木的周长相当于这个横截面的什么？

生:周长。

师：这个问题同学们课下解决。可以几个人一起测量，也可以自己完成测量，然后计算出那

棵树的横截面面积。在我们的生活中，有很多类似的数学问题，可以用我们学到的知识来解决。

只要你多观察，多动脑，就一定会越来越聪明。下面看问题讨论中的问题。自己读一读。

学生读题。

师用同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆。围成的图形哪个面积大？就这个问题，

谁想发表一下自己的意见？

学生可能出现不同意见，都不做评价。

四、问题讨论

1、让学生阅读"问题讨论”的内容，启发学生按照聪聪的思路进行小组讨论和试算。

师：怎么研究这个问题呢，聪聪给我们提供了一个很好的思路：假设铁丝的长度。比如，铁

丝长1米，2米或3米，4米等，实际算一算，再看看结果是什么。好，现在同学们小组合作，

按聪聪的办法算一算。

学生合作研究，教师参与指导。

2、全班交流，重点说一说思考的过程和举例计算的结果。使学生认识到周长相同的平面图

形中，圆的面积最大。师：谁来说一说你们假设铁丝的长度是多少，计算的结果是什么？

学生可能出现不同的假设。如：（1）假设铁丝长1米。

正方形的边长：”4=0.25=25（厘米）

正方形面积：25x25=625（平方厘米）

圆半径:100子2+3.1416（厘米）

圆面积：3.14x162x803（平方厘米）

结论：圆的面积大

（2）假设铁丝长2米。

正方形的边长：24.4=0,5=50（厘米）

正方形面积：50x50=2500（平方厘米）

圆半径:200+2+3.1*32（厘米）

圆面枳：3.14x322^3215（平方厘米）

结论：圆的面积大

（3）假设铁丝长4米。

正方形的边长：4-4=1（米）

正方形面积：1x1=1（平方米）

圆半径:4+2+3.14*0.64（米）

圆面积:3.14x0.642-1.29（平方米）

结论：圆的面积大

3、提出：长方形和圆周长相等时，哪一个图形面积大？师生讨论，使学生了解，圆的面积

大。

师：我们以前研究过长方形和正方形周长相等时，正方形的面积大，今天我们又知道了正方

形和圆周长相等时，圆的面积大，现在，老师有一个问题，长方形和圆的周长相等时，哪一个图

形的面积大？说出判断理由。

生：肯定圆的面积大。假设长方形、正方形、圆周长都相等。圆面积大于正方形，正方形面

积大于长方形，那圆肯定大于长方形。学生说不完整，教师说明。

六年级数学教案冀教版5

教学目标：

知识与技能：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形变换在方格纸

上设计图案。

过程与方法：通过设计图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用,发展空

间观念。

情感态度与价值观：欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

教学重点：

有条理地表述一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。

教学难点：

灵活运用平移、旋转和轴对称的方法在方格纸上设计图案。

教具准备：

方格纸板、花瓣卡片、彩笔、太极图、紫荆花设计图案

教学过程：

一、创设情景，生成问题

师出示太极图、紫荆花设计图案

师：你觉得这些图案漂亮吗？

生：非常漂亮。

师：那你们知道这些图案是怎么设计出来的吗？

生：不知道

师：其实，方法非常简单，就是用我们学过的图形变换中的方法设计出来的，谁能说一说,

我们学过了哪些图形变换们学过了哪些图形变换们学过了哪些图形变换们学过了哪些图形变换

的方法？

生：我们学过的图形变化的方法有平移、旋转和轴对称。

师：同学们说的非完好，这节课我们就用这些方法设计图案，有没有信心'挑战一下？

生：有！

二、探索交流，解决问题

师出示方格纸板和一个花瓣A卡片

师：我这里有这些材料，你用什么方法能导到一整个花融？

生小组内讨论，目已动手摆一摆，；1_报反馈

生1:我在花瓣的右边画一条对称轴，做它的轴对称图形B，然后在它们的'下面在作一条对

称轴，作AB的轴对称图形CD。就得到花飕的图案了。（生边讲解边在纸板上演示）

师：他说的好不好?好的话掌声鼓励。（生鼓掌）还有没有不一样的想法？

生2:我是这样做的：以点0为中心，绕点0顺时针旋转90度，这样旋转三次就可以得

到花解图案了。（生边讲解边在纸板上演示）

师：你的想发很巧妙啊，谁还有奇思妙想？

生3:我可以先在花瓣下面作一个对称轴，作花瓣的轴对称图形，然后整体旋转180度。（生

边讲解边在纸板上演示）

师：你真棒!同学们的想法很奇妙，下面用你聪明的小脑瓜看看怎么用这个图案得到下一个

图案呢?（出示教材第37页图2）

小组内讨论交流，汇报反馈

生1:我把图A向右平移3格，在把图B向左平移三格，然后CD按同样的方法平移就可

以得到了。

生2:我把两个花解分为一组，一共有两组，把他们分别左右平移两下就可以完成了。

师：哇，你的想法真是太好了。

生3:我还有一种方法，就是分为上下两部分，然后上下平移也成啊。

生4:我可以在方格中画一个圆，然后在一方格的四个角为圆心，以正方形边长的一半为半

径分别话四个半圆就行了。

师：你的想法非常独到，可以E兑离基本图形作图了。

下面我还有个题目想让你帮帮忙呢。

三、巩固应用，内化提高

1、"练一练"第一题

说一说你是怎么移动的呢？

生展示自己的想法

2、完成"伴你成长”图案设计第一题

生独立答题，展示交流

3、完成“伴你成长”图案设计第二题

生独立完成，并演示给大家看

四、回顾整理，反思提升

这节课你有什么收获？

生：我看到了很多美丽的图案，我觉得数学很神奇

生：我学会了用平移、旋转和轴对称的方法设计图案

用我们学的方法在方格名氏上设计一幅图案，下节课拿到课堂上来展示展示

板书设计：

图案设计

对称旋转平移

六年级数学教案冀教版6

教材简析：

本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积,利用公式求：圆

柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作捕垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已

学过的立体图形，再通过观察、h蹴找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。

教学目的：

1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，

并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力

4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。

教具：圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件

教学过程：

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

Q）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的?（2）你能用以前学过的方法计

算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算

公式。

2、创设问题情景。（课件显示）

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗?

刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那

样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是

思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知,积极思考,去探索

和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动”的探究氛围。）

二、新课教学：

设疑揭题：我们辘一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现

在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来

探讨这个问题。板书课题：圆柱的体枳。

1.探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生

明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。c