七年级数学下册5.2旋转_第1页
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文档简介

5.2旋转第1页1.观察钟表指针有什么特征.钟表指针绕中间固定点旋转.第2页2.观察电风扇叶片有什么特征.电风扇叶片绕电机轴旋转.第3页3.观察汽车雨刮器在转动过程中有什么特征.汽车雨刮器绕支点旋转.第4页将一个平面图形F上每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角α，（即把图形F上每一个点与定点连线绕定点O旋转角α），得到图形F'，如图，图形这种变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心，角α叫做旋转角.原位置图形F叫做原像，新位置图形F'叫做图形F在旋转下像.图形F上每一个点P与它在旋转下像点P'叫做在旋转下对应点.第5页ABA＇B＇C

指出以下旋转中旋转中心，旋转角，对应点.第6页如图，假如把钟表指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?对应点有哪些？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？BACODEF第7页如图，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60º得到三角形A'B'C'，三角形ABC内点P在这个旋转下像是点P'，则OA'与OA相等吗？∠POP'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？A'B'C'ABCO..P'P60º第8页由旋转概念可得，OA与OA'相等.由旋转概念可得，∠POP'=60º=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60º第9页普通地，旋转含有下述性质：

一个图形和它经过旋转所得到图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成角相等.第10页

在图中，当三角形ABC旋转到新位置，得到三角形，它形状和大小发生改变了吗？第11页旋转不改变图形形状和大小.旋转含有下述性质：第12页

例

如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45°，得到三角形

（1）图中哪一点是旋转中心？（2）和有什么关系？它们度数是多少？（3）AB与AB′，AC与AC′有什么关系？第13页（1）图中哪一点是旋转中心？解点A是旋转中心.第14页

（2）和有什么关系？它们度数是多少？解

B与B′，C与C′是对应点.

因为两组对应点分别与旋转中心连线所成角相等，且等于旋转角，所以第15页（3）AB与AB′，AC与AC′有什么关系？解因为对应点到旋转中心距离相等，所以第16页

1.如图，此图案可看成是由图中哪个基础图形经过怎样变换而得到？(用笔把基础图形圈出来.）第17页2.如图，P是正△ABC内一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P'AC，则∠PAP'度数为________．

解析由旋转性质可知∠BAP=∠CAP'，所以∠PAP'=∠BAC=60°.60º第18页3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB'度数是（）A.25°B.30°

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