九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质_第1页
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文档简介

22.1.2二次函数图象和性质．

1/12教学目标1．会用描点法画出形如

二次函数图象，了解抛物线相关概念．2．经过观察图象能说出二次函数

图象和性质．3．在探究二次函数

图象和性质过程中，深入体会研究函数图象和性质基本方法和数形结合思想．教学重点二次函数

图象描绘和图象特征归纳．教学难点选择适当自变量值和对应函数值来画函数图象，该过程较为复杂．

2/12一、导入新课1．以下哪些函数是二次函数？哪些是一次函数？（1）（3）是一次函数；（2）（4）是二次函数.2．一次函数图象，正百分比函数图象各是怎样呢？它们有哪些性质呢？（1）一次函数y＝kx＋b．(其中k、b是常数，且k≠0)，图象是一条直线；正百分比函数y＝kx(k是不为0常数)，正百分比函数是特殊一次函数，它图象是一条过原点直线.（2）当k>0时，y随x增大而增大，当k<0时，y随x增大而减小.3．上节课我们学习了二次函数概念，掌握了它普通形式，这节课我们先来探究二次函数中最简单

图象和性质．3/12二、新课教学1．二次函数图象．教师指导学生列表，然后描点、画图，得出二次函数图象，然后让学生归纳二次函数图象性质和特点．（1）列表：在x取值范围内列出函数对应值表．答案：9，4，1，0，1，4，94/12（2）描点．在直角坐标系中，用表里各组对应值作为点坐标，在平面直角坐标系中描点．5/12（3）连线：用光滑曲线顺次连结各点，得到函数图象，如图所表示．6/12（4）归纳总结．提问：观察这个函数图象，它有什么特点?（让学生观察，思索、讨论、交流，）归结以下：7/12三、实例探究观察思索：当a＞0时，二次函数

图象有什么特点？（学生思索、讨论，最终师生归纳）8/12教师引导学生依据描点法普通步骤，进行列表，然后描点、画图．完成后让学生类比研究二次函数

角度，尝试从图象形状、开口方向、对称性、顶点等几个方面分别描述这两个函数图象特征.观察思索：当a＜0时，二次函数

有什么图象和特点？（学生思索、讨论，最终师生归纳）9/12四、巩固练习答案：(1)下，(0，0)，x＝0，＞0；(2)k＞2.5；(3)a＞b＞d＞c.

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