工程力学（第2版）课件：影响线

工程力学

1影响线

4.1影响线的概念4.2用静力法作静定梁的影响线4.3用机动法作静定梁的影响线4.4影响线的应用4.5简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩本章学习内容

4.1

影响线的概念恒载——作用于结构上大小方向与时间无关，不发生变化的荷载。结构在恒载作用下的受力状态通常是不变的。活载——作用于结构上的位置和大小数值均为可变的荷载。当移动荷载作用于结构时，要分析两个问题：1)结构上某截面的内力和支座反力，将随移动荷载的位置而变化，首先要研究这些量值的变化规律。2)研究产生最大量值(内力或支座反力)时的移动荷载作用位置，这一荷载位置称为该量值的最不利荷载位置。所求得的最大量值，可作为结构设计的依据。当汽车由左向右行驶时，反力FRBy逐渐增大，反力FRAy逐渐减小。4.1

影响线的概念简支梁上只作用一个单位移动荷载P=l。当P=1分别移动到A、C、D、E、B诸等分点时，反力FRAy的数值由平衡条件分别求得为1、3/4、l/2、l/4、0。若以水平基线作为横坐标x，代表P=1的作用位置，纵坐标y代表与P=l位置相应的FRAy数值，这个图形称为FRAy影响线。影响线——当一个方向不变的单位荷载在结构上移动时，表示结构某指定截面处的某一量值（反力、内力等）变化规律的图形，称为该量值的影响线。4.1

影响线的概念4.2用静力法作静定梁的影响线

4.2用静力法作静定梁的影响线

4.2用静力法作静定梁的影响线4.2.2剪力影响线规定该剪力使隔离体有顺时针转动趋势者为正。作剪力影响线时，也是把正号竖标画在基线以上，负号竖标画在基线以下，并标明正、负号。FSC影响线在C处有突变，其突变值为1。4.2用静力法作静定梁的影响线

注意区分影响线的图形与内力图！4.2用静力法作静定梁的影响线【例4-1】试作图示伸臂梁的反力影响线，以及截面C和D的弯矩、剪力影响线。4.2用静力法作静定梁的影响线4.3用机动法作静定梁的影响线

4.3用机动法作静定梁的影响线4.4影响线的应用

4.4影响线的应用【例4-2】图示为一简支梁，全跨受均布荷载作用，试利用截面C的剪力FSC影响线计算FSC的数值。4.4影响线的应用4.4.2最不利荷载位置的确定如果荷载移动到某一个位置，使某量值达到最大值，则此荷载位置称为该量值的最不利荷载位置。影响线的一个重要用途，就是用来确定最不利荷载位置。判断最不利荷载位置原则：应当把数值较大且排列较密的荷载放置在影响线最大竖标处的附近。①移动荷载是单个集中荷载，则最不利荷载位置是此集中荷载作用在影响线的竖标最大处。②移动荷载是一组集中荷载，则在最不利荷载位置时，必有某一个集中荷载作用在影响线的顶点。③移动荷载是均布荷载，而且可以按任意方式分布，则其最不利荷载位置是在影响线正号部分布满荷载(求最大正值)，或在负号部分布满荷载(求最大负值)。4.4影响线的应用【例4-3】图示为两台吊车的轮压和轮距，求吊车梁AB在截面C的最大正剪力。4.4影响线的应用

4.4影响线的应用

4.4影响线的应用

4.4影响线的应用

4.4影响线的应用

4.4影响线的应用4.5简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩4.5.1简支梁的内力包络图在设计承受移动荷载的结构时，必须求出每一截面内力的最大值(最大正值和最大负值)。连接各截面内力最大值的曲线称为内力包络图。包络图是结构设计中重要的工具，在吊车梁、楼盖的连续梁和桥梁的设计中应用很多。图示一简支吊车梁，其上承受两台桥式吊车荷载，下面介绍作其内力包络图。①绘制梁的弯矩包络图。一般将梁分成若干等份(这里分为10等份)，对每一等分点所在截面均按4-4节中所述方法，利用影响线求出它们的最大弯矩。由于对称，只需计算左半部分即可。将这些等分点的最大弯矩值求出后，在梁上按同一比例尺用竖标标出并连成曲线，就得到该梁的弯矩包络图。②同理，可作出吊车梁的剪力包络图。各等分点截面的剪力影响线及FSmax相应的最不利荷载位置如图所示。由于每一截面都将产生相应的最大剪力和最小剪力，故剪力包络图有两根曲线。4.5简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩

4.5简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩

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