浙江省杭州市拱墅区长征中学2024-2025学年高一上学期期末数学试题（原卷版+解析版）_第1页
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文档简介

长征中学2024学年第一学期高一期末考试数学学科问卷出卷人：陈伟审核人：施莹一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分．1.已知全集，，，则()=（）A.{} B.{} C.{} D.{}2.设，则“”是“”（）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要3.函数的定义域为（）A. B. C. D.4.关于函数，下列说法正确的是()A.是奇函数B.在区间上单调递减C.为其图象的一个对称中心D.最小正周期为π5.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买黄金，售货员现将的砝码放在天平的左盘中，取出黄金放在天平右盘中使天平平衡；将天平左右盘清空后，再将的砝码放在天平右盘中，再取出黄金放在天平的左盘中，使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．则（）A. B.C. D.以上都有可能6.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.7.数学中一般用表示a、b中的较小值，关于函数有如下四个命题：①的最小正周期为；②的图像关于直线对称；③的值域为；④在区间上单调递增.其中真命题的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.正实数、满足，若不等式对任意正实数、以及任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．9.下列函数中，与y＝x是同一个函数的是（）A. B. C. D.10.已知函数，则下列结论中正确的有（）A.函数的最小正周期为B.的对称轴为，C.的对称中心为，D.单调递增区间为，11.已知函数，其中为实数，则（）A.函数有两个不同零点0和；B.若对于任意两个不同的实数都有，则；C.若在[0，1]上单调递增，则或；D.若有三个不同的实数根，则.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设是定义在上偶函数，则的值域是______．13.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方式如下表：每户每月用水量水价不超过12m的部分3元/m超过12m但不超过18m的部分6元/m超过18m的部分9元/m若某户居民本月交纳水费为66元，则此户居民本月用水量为____________.14.已知函数，，若对任意，总存在两个，使得，则实数的取值范围是_______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15已知函数．（1）求图象的对称轴方程；（2）求在区间上的单调递增区间．16.已知，．（1）分别求x与y的取值范围；（2）求8x+y的取值范围．17.已知函数.（1）求的定义域及值域；（2）若，求的取值范围.18.函数的一段图象如图所示．（1）求函数解析式及单调递增区间；（2）求函数在上的值域；（3）若不等式对，上恒成立，求实数m的取值范围．19.

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