江西省鹰潭市余江区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版）

2024-2025学年第一学期期末七年级数学作业题说明：1．本作业共有六个大题，23个小题，满分120分，时间100分钟．2．本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1.的相反数是（）A.5 B. C. D.2.如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（）A. B. C. D.3.一支钢笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：钢笔的笔尖端（点）正好对着直尺刻度约为处，另一端（点）正好对着直尺刻度约为.钢笔的中点位置的刻度约为（）A. B. C. D.4.下列各式计算中正确的是（）A. B.C. D.5.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（）A.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B.2023年中国低空经济市场规模增量最多C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D.2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元6.《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程是（）A. B.C D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.比较大小：______．（填“>”“<”或“=”）8.2024年6月，嫦娥六号携带月壤返回地球，历经53天，往返超过760000公里，首次完成人类从月球背面采样的壮举．数据760000用科学记数法可表示为____________．9.如图是王伯伯养黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了______只黑兔．10.观察：1，，，，，…，根据这些式子变化规律，可得第99个式子为______．11.一个点从数轴上表示的点开始，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，此时该点与起始点相距的长度为______．12.如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为___________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：；（2）解方程：．14.如图，利用尺规在的右侧作（不写作法，只需保留作图痕迹）．15.边长分别为与3两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积（用含的式子表示）．16.如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，，E为线段AC上一点，若，，求DE的长．17.先化简，再求值：，其中，．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.近年米，越来越多的上班族使用网上订餐服务．某外卖员上周星期日的送餐收入是200元，现以此收入为“基准”记为0，用图中的折线表示该外卖员本周每天送餐收入的变化情况．（1）本周该外卖员星期日与星期二相比送餐收入是增多了还是减少了？变化了多少？（2）用正号表示收入比前一天增多，负号表示收入比前一天减少，完成表格：星期一二三四五六日收入变化（元）

（3）求该外卖员本周送餐总收入是多少元？19.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前4种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子，4个氢原子；第2种如图②有2个碳原子，6个氢原子；第3种如图③有3个碳原子，8个氢原子；（1）按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是__________个；第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是__________个；（2）按照这一规律，这类物质第几种化合物的分子结构模型中有2024个氢原子？请说明理由．（3）按照这一规律，这类物质是否存在某种化合物的分子结构模型中有2031个氢原子？请说明理由．20.列方程解应用题：每年的12月4日为国家宪法日．为增强学生的宪法意识，弘扬宪法精神，某校开展了宪法知识竞赛．王老师为表扬宪法知识竞赛满分的同学，决定从网上购买一些练习本作为奖品．他查询到某商家销售练习本的价格和邮费如下表所示：数量20本及以下20本以上价格每本4元超过20本的部分打8折邮费一次5元一次14元如果王老师分两次购买奖品（每次购买数量不超过20本）与一次性购买奖品所花费的费用相同，那么王老师购买的奖品数量为多少本？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息：a．抽取的学生成绩的频数分布表：成绩人数6159b．抽取的学生成绩的频数分布直方图：c．抽取的学生成绩的扇形统计图：（，，，，，分别从左至右对应频数分布表中的人数比例）根据以上信息，回答下列问题：（1）写出频数分布表中的数值______，______；（2）补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中，竞赛成绩为扇形的圆心角是多少度；22.已知O是直线上的一点，（本题中角的度数均为大于且小于等于）．（1）如图1，若平分，平分，则_____．（2）在（1）的条件下，如图2，若平分，求的值．六、（本大题共12分）23.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，共对应的数为x．（1）的长为______；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

2024-2025学年第一学期期末七年级数学作业题说明：1．本作业共有六个大题，23个小题，满分120分，时间100分钟．2．本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1.的相反数是（）A.5 B. C. D.2.如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（）A. B. C. D.3.一支钢笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：钢笔的笔尖端（点）正好对着直尺刻度约为处，另一端（点）正好对着直尺刻度约为.钢笔的中点位置的刻度约为（）A. B. C. D.4.下列各式计算中正确的是（）A. B.C. D.5.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（）A.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B.2023年中国低空经济市场规模增量最多C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D.2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元6.《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程是（）A. B.C D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.比较大小：______．（填“>”“<”或“=”）8.2024年6月，嫦娥六号携带月壤返回地球，历经53天，往返超过760000公里，首次完成人类从月球背面采样的壮举．数据760000用科学记数法可表示为____________．9.如图是王伯伯养黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了______只黑兔．10.观察：1，，，，，…，根据这些式子变化规律，可得第99个式子为______．11.一个点从数轴上表示的点开始，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，此时该点与起始点相距的长度为______．12.如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为___________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：；（2）解方程：．14.如图，利用尺规在的右侧作（不写作法，只需保留作图痕迹）．15.边长分别为与3两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积（用含的式子表示）．16.如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，，E为线段AC上一点，若，，求DE的长．17.先化简，再求值：，其中，．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.近年米，越来越多的上班族使用网上订餐服务．某外卖员上周星期日的送餐收入是200元，现以此收入为“基准”记为0，用图中的折线表示该外卖员本周每天送餐收入的变化情况．（1）本周该外卖员星期日与星期二相比送餐收入是增多了还是减少了？变化了多少？（2）用正号表示收入比前一天增多，负号表示收入比前一天减少，完成表格：星期一二三四五六日收入变化（元）

（3）求该外卖员本周送餐总收入是多少元？19.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前4种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子，4个氢原子；第2种如图②有2个碳原子，6个氢原子；第3种如图③有3个碳原子，8个氢原子；（1）按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是__________个；第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是__________个；（2）按照这一规律，这类物质第几种化合物的分子结构模型中有2024个氢原子？请说明理由．（3）按照这一规律，这类物质是否存在某种化合物的分子结构模型中有2031个氢原子？请说明理由．20.列方程解应用题：每年的12月4日为国家宪法日．为增强学生的宪法意识，弘扬宪法精神，某校开展了宪法知识竞赛．王老师为表扬宪法知识竞赛满分的同学，决定从网上购买一些练习本作为奖品．他查询到某商家销售练习本的价格和邮费如下表所示：数量20本及以下20本以上价格每本4元超过20本的部分打8折邮费一次5元一次14元如果王老师分两次购买奖品（每次购买数量不超过20本）与一次性购买奖品所花费的费用相同，那么王老师购买的奖品数量为多少本？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息：a．抽取的学生成绩的频数分布表：成绩人数6159b．抽取的学生成绩的频数分布直方图：c．抽取的学生成绩的扇形统计图：（，，，，，分别从左至右对应频数分布表中的人数比例）根据以上信息，回答下列问题：（1）写出频数分布表中的数值______，______；（2）补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中，竞赛成绩为扇形的圆心角是多少度；22.已知O是直线上的一点