河南省新乡市卫辉市2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版）

2024－2025学年上期期末调研测试卷九年级数学2025.01一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1.要使二次根式有意义，则应满足的条件是（）A. B. C. D.2.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A B.且 C. D.且3.小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子概率是（）A. B. C. D.4.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值共为180亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）A. B.C D.5.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为()A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶66.顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（

）A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.平行四边形7.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A.20 B.12 C.14 D.138.将二次函数的图象向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到抛物线，则，的值分别为（）A.， B. C.， D.9.如图，是的外接圆，是的直径，若，则的度数为（）A. B. C. D.10.如图，在矩形中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为（）A.（，3）、（，4） B.（，3）、（，4）C.(，)、（，4） D.(，)、（，4）二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知：中，，，所对的边分别是，，，边，且满足，则边的长为______．12.如图所示，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是，其中水面宽度，则水的最大深度是______．13.如图，在中，，，沿着折叠，点恰好落在点处，若于点，则______．14.如图，的半径为2cm，正六边形内接于，则图中阴影部分面积为______．15.已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号为______．三、解答题（本题共8个小题，满分75分）16.计算题（1）（2）17.选用恰当的方法解方程（1）（2）18.“社团文化节”是南雅中学的特色活动，为了解全体学生参加学校五个社团项目的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个项目，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表．社团名称A（戏剧社）B（魔方社）C（动漫社）D（舞蹈社）E（文学社）人数4m16n4请你根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m=；n=；p=；（2）请补全条形统计图；（3）选择戏剧社甲、乙、丙、丁四名同学中，甲和乙是男生，丙和丁是女生，从这四人中随机抽取2人参加表演，请用树状图或列表法求刚好抽中一男一女的概率．19.如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，于点B，底座米，底座与支架所成的角，点H在支架上，篮板底部支架．于点E，已知米，米，米．（1）求篮板底部支架与支架所成的的度数．（2）求篮板底部点E到地面的距离，（精确到0.01米）（参考数据：，）20.如图，点是的外心，为的直径，，交于点，，．（1）求证：，并求出的长；（2）延长到点，使，连接，那么直线与相切吗？为什么？21.足球训练中，球射向球门的路线呈抛物线，球员从距离球门底部中心点正前方9米的处射门，当球飞行的水平距离为7米时，球达到最高点，此时球离地面3米，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求抛物线的函数表达式；（2）已知球门高米，通过计算判断足球能否射进球门？（忽略其他因素）22.某超市以每件元的价格购进一种文具，经过市场调查发现，该文具的每天销售数量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：销售单价元每天销售数量件（1）求与之间的函数关系式；（2）若该超市每天销售这种文具获利元，则销售单价为多少元？（3）设销售这种文具每天获利（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？23.如图，正方形的边长为1，点是边上的动