广西南宁市华侨实验高中2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

南宁市华侨实验高中2024-2025学年度下学期高一年级数学科3月考试题命题人：卢尧敏审题人：陈健如考试时长：120分钟分值：150分一、单项选择题（每小题只有一个正确选项，共8小题，每题5分，共计40分）1.（）A. B. C. D.2已知向量，则（）A B.C. D.3.如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，下列说法正确的是（）A. B. C.与共线 D.4.在四边形中，若，则四边形为（）A.平行四边形 B.梯形 C.菱形 D.矩形5.等边三角形中，与的夹角为（）A. B. C. D.6.与向量平行的单位向量为（）A. B.C. D.7.已知正方形的边长为1，，，，则等于（）A.0 B. C. D.8.在中，角、、对边分别为、、，若，的面积为，则的最小值为（）A. B. C. D.二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．）9.在平面直角坐标系中，若点A(2，3)，B(-3，4)，如图所示，x轴、y轴同方向上两个单位向量分别为和，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.10.下列各组向量中，可以作为所有平面向量的一个基底的是（）A.， B.，C.， D.，11.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（）A.B.若，则C.若，则D.若，则是钝角三角形三、填空题（共3小题，每题5分，共计15分）12若向量，则___________.13.在中，，则______.14.已知，则在上的投影向量的坐标为__________.四、解答题（共5小题，共计77分）15.已知向量，．（1）求的坐标；（2）求的坐标；（3）求．16.在中，内角、、的对边分别为、、.（1）若，，，求和；（2）已知，，，求；（3）已知，，，求．17.已知，，与的夹角是．（1）计算：①，②；（2）当为何值时，？18.在中，，，，点，在边上且，．（1）若，用表示，并求线段的长；（2）若，，求的值．19.在中，角所对的边分别是，且满足（1）求角；（2）如图，若外接圆半径为，为的中点，且，求的周长.

南宁市华侨实验高中2024-2025学年度下学期高一年级数学科3月考试题命题人：卢尧敏审题人：陈健如考试时长：120分钟分值：150分一、单项选择题（每小题只有一个正确选项，共8小题，每题5分，共计40分）1.（）A. B. C. D.2已知向量，则（）A B.C. D.3.如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，下列说法正确的是（）A. B. C.与共线 D.4.在四边形中，若，则四边形为（）A.平行四边形 B.梯形 C.菱形 D.矩形5.等边三角形中，与的夹角为（）A. B. C. D.6.与向量平行的单位向量为（）A. B.C. D.7.已知正方形的边长为1，，，，则等于（）A.0 B. C. D.8.在中，角、、对边分别为、、，若，的面积为，则的最小值为（）A. B. C. D.二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．）9.在平面直角坐标系中，若点A(2，3)，B(-3，4)，如图所示，x轴、y轴同方向上两个单位向量分别为和，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.10.下列各组向量中，可以作为所有平面向量的一个基底的是（）A.， B.，C.， D.，11.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（）A.B.若，则C.若，则D.若，则是钝角三角形三、填空题（共3小题，每题5分，共计15分）12若向量，则___________.13.在中，，则______.14.已知，则在上的投影向量的坐标为__________.四、解答题（共5小题，共计77分）15.已知向量，．（1）求的坐标；（2）求的坐标；（3）求．16.在中，内角、、的对边分别为、、.（1）若，，，求和；（2）已知，，，求；（3）已知，，，求．17.已知，，与的夹角是．（1）计算：①，②；（2）当为何