江苏省苏州市星海小学北师大版六年级上册数学应用题解决问题测试题

六年级上册数学应用题附答案

1.淘气的邮票数是笑笑的;，笑笑的邮票数是奇思的:，奇思的邮票数是妙想的!，己知

四人共有邮票132张，你知道妙想有多少张邮票吗？

2.绿城小学成立了一个头180名同学的“环保卫士团”，女同学比男同学多彳。环保卫士团

中男同学有多少人？

3.修一条路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要15天；一开始两队一起修，但中

间甲因其他任务离开，结果前后一共用了10天才把整条路修完，那么甲队提前离开几天？

4.小明从A地，小强从B地同时相对行走8分钟以后，小明距离B地还有全程的小

10

强距离A地还有15米，已知小明比小强每分钟少5米，A、B两地相距多少米？

5.去年绿化面积为200平方米，今年计划绿化面积比去年多;，今年计划绿化面积是多少

平方米？

6.小明把一-根筷子直插入水杯底，筷子湿了4.5厘米，接着将筷子倒过来再直插入水杯底,

这时筷子已湿的部分比它的;少1.5厘米。这根筷子长多少厘米？

7.某村去年植树造林80公顷，今年植树的面积比去年增加了J,今年植树造林多少公顷？

（画图解答）

8.一种洗发水降价10%后是每瓶40.5元，这种洗发水原价是多少元？

9.南山养殖场养鸭600只，养鸭的只数比鸡少25%,这个养殖场养鸡多少只？

10.新城小学去年在校学生有600人，比今年多20%。今年在校学生有多少人？（先画线段

图，写出数量关系式，再解答）

11.一件衣服，如果每件出:价为300元，那么售价的60%是进价，伐价的40%就是赚的钱。

现在某商场要搞促销活动，为保证一件衣服赚的钱不少于60元，应该怎样确定折扣？

12.一个商店同时卖出两件上衣，每件各卖48元，其中一件盈利20%,另一件亏本20%,

这个商店卖出这两件衣服后，是亏本还是盈利？

13.一辆K车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，

客车到达甲城后也立即返I可，已知卡车和客车的速度比为4:3,两车第一次相遇地点距离第

二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？

14.一个挂钟的分针长20厘米，时针长12厘米。从3时到4时，分针的尖端所走的路程是

多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？

15.如图，李大伯家有一块圆形菜地，周长是18.84米，这块菜地的半径是多少米？他想在

菜地周围加宽2米，加宽后的菜地面积比原来多多少平方米？

16.下图是学校的运动场,

（1）如果在阴影部分铺塑胶跑道，每平方米100元，则一共花多少钱？

（2）笑笑和淘气分别从A、B出发，沿半圆跑到C、D,笑笑跑内圈，淘气跑外圈，两人跑

过的路程差是多少米？

（3）笑笑和淘气同时从内道的相同起点进行同向跑步，淘气的速度是笑笑的120%,从起点

出发后淘气第一次追上笑笑需要5分钟，那么笑笑的速度是多少？

17.太极图被称为〃中华第一图”。其形状为阴阳两鱼互纠在一起，因而被称为“阴阳的太极

图”。

（1）请你照样子画一个太极图。（大小自己定）

（2）这样的阴阳鱼是有大小不同的三种圆组成的。若最大的圆的直径是20厘米，最大圆的

直径是最小圆直径的10倍，求阴鱼（阴影部分）的面积和周长。

18.下图圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米。长方形的周长是多少厘米？

19.一段高速公路全程限速120千米/时（即任一时刻的车速都不能超过120千米/时）。以

下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断。张：“你的车速

太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我时间的20%就跑完了全程，还是慢点。”李：

“虽然我的时速快，但最大时速也不超过我平均时速的18%,可没有超速违法啊。〃

（1）张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路所用的时间比是（）：

（）。

（2）李师傅超速违法了吗？为什么？

20.一个运动场如图所示，两端是半圆形，中间是长方形。小海在运动场上跑2圈，一共跑

了多少米？

21.甲筐有苹果80千克，乙筐有苹果60千克，从乙筐取出多少千克给甲筐后，可以使甲、

乙两筐苹果的质量比是5：2?

22.工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%,第二天比第一天多挖72米，这时已挖的

部分与未挖部分的比是4：3,这条水渠长多少米？

23.六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的;，后来又有20人

参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是3：4。六年级一共有多少人？

24.苍中七年级学生分三组参加植树，第一组与第二组的人数比是5：4,第二组与第三组

的人数比是3：2,第一组人数比第二组与第三组人数的总和少20人，七年级参加植树的共

有多少人？

25.三个班植树，一班植了所有树的g,二班和三班植树的数量比是3:5,已知三班比二班

多植了50棵，那么三个班一共植了多少棵？

26.学校买来360本图书，其中£分给低年级，余下的按3：5分给中、高年级，高年级分

1-1

到多少本？

27.一条长120厘米长铁枝，焊接成一个长、宽、高比是3：2：1的长方体（接头处忽略不

计），这个长方体的体积是多少？

28.小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是1:3:4,他们储蓄的平均钱数是320元。

小英储蓄了多少钱？

29.已知A、8两地相距700千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。

已知甲、乙两列火车的速度比是4：3,相遇时甲车行驶了多少千米？

30.一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙

单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2：3,乙完成这件工作还需要多少天？

31.学校买来图书800册，一至四年级分去总数的60%,其余的按2：3分给五、六年级,

五年级分到多少册？

32.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，7小时后相遇.已知甲车每小时行

的路程比乙车少24千米，甲、乙两车的速度比是7:9,A、B两地相距多少千米？

33.我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比熬制"姜汤”用来防治感冒。要熬制

一碗410克的“姜汤”，需要多少克生姜？

34.根据下图回答下面的问题。

某小学六年级学生参加课外兴趣小组情况

统计图

围棋组科技组篮球组合唱组

（1）篮球队占兴趣小组总人数的20%,求出合唱队的人数，并将统计图补充完整。

（2）某天兴趣小组活动时，科技组缺席了1人，科技蛆当天的出席率是多少？

35.下图是鹏城学校2021年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。

近视视力正常

假性近视

（1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的

()%。

（2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视的有（）人。

（3）本次视力检测中，近视人数与视力正常人数的最简整数比是（）。

（4）如果你是这个学校的校医，你会对六年级学生用眼卫生方面提出怎样的建议？

36.卜.面是六（1）班学生喜欢读书的类别情况统计图。

（1）喜欢读小说的学生占总人数的百分之几？

（2）六（1）班有5人喜欢读漫画，你知道这个班一共有多少人吗？

（3）从统计图中你还发现了哪些信息？你对•同学们喜欢读书的情况有什么好的建议？

37.下表是六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表。（单位；下）

1491199218018585131160

10717518488191116161157

95120188135185109114126

（1）根据上表，统计各段的人数。

六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表

成绩/下110以下110-139140〜169170〜199

人数/人

（2）根据统计表完成下面的统计图。

六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计图

人数

11姒下110739140-169170-199成绩下

（3）学校规定，1分钟跳绳达标成绩是110下，六（7）班男同学达标的人数占男同学总人

数的。

38.共享单车的出现方便了市民的出行，但共享单车在使用中也有部分不文明情况。某记者

在一人流较多的路口对市民进行了相关的调查，本次调行共有左图的五种选项（每人根据见

过次数最多的不文明现象进行选择，且只选一项），将这次调查情况整理并绘制了右图的扇

形统计图，看图解答。

组别观点

A损坏零件

B破译密码

C停在偏僻处、归为己有

D共享单车停占公共位置

E其它

（1）选择哪个选项的人数最多？选择哪个选项的人数最少？

（2）已知选择E的有32人，那么选择B的有多少人？

39.下图是六年级同学最喜爱的体育运动项目统计图。仔细看图后解答相关问题。

（1）喜欢篮球的同学占全年级人数的（）%o

（2）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级共有多少人？

（3）喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多百分之几?

40.王老师对一班学生三种上学方式人数进行了统计，绘制成图1和图2所示的统计图（未

完成）。

（1）请你根据图中信息补充完整两个统计图。

（2）如果步行的学生中女生人数是男生人数的］,那么步行的男生有多少人?

（3）如果乘车的学生中男生比女生人数少;，那么乘车的女生有多少人？

人数

图1图2

【参考答案】

1.96张

【解析】

本题用方程解答比较简便，设妙想有x张邮票，则奇思的邮票数是1x张，笑笑的邮票数是

（7Xx|）张，淘气的邮票数是（yxxlxl）张。淘气的邮票数+笑笑的邮票数+奇思的

43432

邮票数十妙想的邮票数=132张，据此列方程即可解答。

解：设妙想有x张邮票。

111,11,1

—xx-x—H-xx--1—X—x=132

432434

—x+—x+-x+x=132

24124

—x=132

8

8

x=132x—

11

x=96

答：妙想有96张邮票。

【点睛】

本题含有两个以上的未知数，设其中的一个未知数为x,根据分数关系，用含有x的式子表

示其它未知数是列出方程的关键。

2.84人

【解析】

1Q1c

女同学比男同学多;，那么把男同学看成是单位“1",女同学是:，总人数是量率对

777

应求出单位"1"即可。

180-rf1+-1

I

=180+交

7

=84（人）

答：环保卫士团中男同学有84人。

【点睛】

本题也可以根据分数的意义，把男同学看成7份，女同学看成8份，总共15份，先求出1

份是多少，再计算男同学有多少人。

3.6天

【解析】

4.550米

【解析】

5.240平方米

【解析】

把去年的绿化面积看作单位“1〃，则今年计划绿化面积是去年的（1+（），用去年的绿化面

积乘（i+!）即可求出今年绿化面积。

200x（1+-）

5

6

=200Xy

=240（平方米）

答：今年计划绿化面积是240平方米。

【点睛】

求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘

法计算。

6.21厘米

【解析】

设这根筷子长为X,把一杈筷子笔直地插到杯底，筷子湿了4.5厘米，则两次浸湿部分都应

是4.5厘米，两次共浸湿了（4.5+4.5）厘米；再由“筷子已湿的部分比它的g少1.5厘米〃

可知，3x—1.5等于己湿的部分，据此列方程即可求解c

解：设这根筷子长X厘米。

yX-1.5=4.5+4.5

yx-1.5+1.5=4.5+4.5+1.5

gx=10.5

=10.5弓

x=21

答：这根筷子长21厘米。

【点睛】

解决此题的关键是，先求出浸湿部分，再找出等量关系，列方程即可得解。

80

7.合二4;100公顷

今年：।।।1।।

<_____________________________________,

V

9

【解析】

将去年植树面积看成单位“1〃，今年植树的面积比去年增加了。，则今年是去年的1+!，

44

求今年的种植面积，用80x(1+y)计算；据此解答。

4

../-------------义80-------------

去年：I_____I_____I_____I_____I]

画图如下：殁/

今年:IIIIII

\___________________________/

V

9

80x(14--!-)

4

5

=80x-

4

=100(公顷)

答：今年植树造林100公顷。

【点睛】

本题主要考查"求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用。

8.45元

【解析】

将原价当作单位"1"，根据分数减法的意义，降价10%后的价格是原价的（1—10%）,又因

为现价是40.5元，根据分数除法的意义，用现价除以其占原价的分率，即得原价是多少元。

40.5-r（1-10%）

=40.54-90%

=4S（元）

答：这种洗发水原价是45元。

【点睛】

本题考查已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。

9.800只

【解析】

把养鸡的只数看作单位“1”，那么养鸭的只数是养鸡只数的（1-25%）,已知养鸭的只数，

用除法即可求出养鸡的只数。

6004-（1-25%）

=6004-0.75

=800（只）

答：这个养殖场养鸡800只。

【点睛】

此题考查了已知比一个数少百分之几的数是多少，找出已知数量对应的百分率，用除法解决。

10.500人：作图和数审关系见详解

【解析】

将今年在校生人数看走单位"1"，去年有600人，去年占今年的20%,据此作图，根据去年

在校学生小对应百分率=今年在校学生，列式解答即可。

今年在校学生;

多20%

去年在校学生、

600人

去年在校学生+（1+20%）=今年在校学生

600+（1+20%）

=6004-1.2

=500（人）

答：今年在校学生有500人.

【点睛】

关键是确定单位〃1",部分数量+对应百分率=整体数量。

11.打八折或八折以上

【解析】

先把原来的售价看成单位“1〃，用原来的售价乘上60%就是这种服装的进价；为保证一件衣

服赚的钱不少于60元，那么服装的实际售价为进价加上60元，据此即可求出最低的实际售

价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。

（300x60%+60）4-300

=2404-300

=80%；

80%=八折；

答：为保证一件衣服赚的我不少于60元，应该打八折或八折以上。

【点睛】

解答本题的关键是先求出这种服装的进价，进而确定后来的售价，再进步解答。

12.亏本

【解析】

将进价看作单位"1〃，分别用售价+对应百分率，求出进价，比较两件上衣的进价和售价即可。

48+（1+20%）

=48+1.2

=40（元）

48+（1-20%）

=48-0.8

=60（元）

40+60=100（元）

48+48=96（元）

100>96

答：是亏本的。

【点睛】

要求衣服卖出后是亏本还是盈利，必须求出两件上衣的进价再比较。

13.84千米

【解析】

两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长

度，已知卡车与客车的速度比是4:3,即路程比是4:3,则两车的路程差是，

用24除以路程差，就是两倍的城市距

解析:84千米

【解析】

两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡

车与客车的速度比是4：3,即路程比是4：3,则两车的路程差是丁4-丁3三，用24除以

4+34+3

路程差，就是两倍的城市电离，再除以2即可。

I

=24—+2

7

=84（千米）

答：甲、乙两城相距84千米。

【点睛】

此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。

14.6厘米；37.68平方厘米

【解析】

根据生活经验可知，分针1小时转一圈，时针12小时转一圈，从3时到4时，

经过了1小时，分针的尖端所走的路程等于半径为20厘米的圆的周长；时针扫

过的面积等于半径为1

解析：6厘米；37.68平方厘米

【解析】

根据生活经验可知，分针1小时转一圈，时针12小时转一圈，从3时到4时・，经过了1小

时，分针的尖端所走的路程等于半径为20座米的圆的周长；时针扫过的面积等于半径为12

2

厘米的圆面积的卷，根据圆的周长公式：C=2TCT,面积公式：S=7rr,把数据分别代入公式

解答。

2x3.14x20

=6.28x20

=125.6（厘米）

3.14X122X—

12

=3.14X144X—

12

=3.14x12

=37.68（平方厘米）

答：分针的尖端所走的路程是125.6厘米,时针扫过的面积是37.68平方厘米。

【点睛】

此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关健是熟记公式。

15.3米：50.24平方米

【解析】

根据圆的周长公式：周长=2XTIX半径，半径=圆的周长.七2,代入数据，求出

这块菜地的半径；求加宽后的菜地面积比原来的多多少平方米，就是求圆的半径

增加2米后的圆的面

解析：3米；50.24平方米

【解析】

根据圆的周长公式：周长=2xnx半径，半径=圆的周长川+2,代入数据，求出这块菜地的

半径；求加宽后的菜地面积比原来的多多少平方米，就是求圆的半径增加2米后的圆的面积

与原来的面积差，也就是圆环的面积；根据圆环的面积公式：面积=c(大圆的半径2一小

圆的半径2),代入数据，即可解答。

18.84+3.14;2

=6+2

=3(米)

3.14x[(3+2)2—32]

=3.14X[52-32]

=3.14x[25-9]

=3.14x16

=50.24(平方米)

答：这块菜地的半径为3米；加宽后的菜地面积比原来多50.24平方米。

【点睛】

熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆环的面积公式是解答本题的关键。

16.(1)89250元

(2)15.7米

(3)162.8米/分钟

【解析】

(1)据图可知，跑道弯道部分是一半圆，弯道内圆半径是10米，外圆半径是

15米，可求出圆环的面积，也就是弯道部分的面积，然后加

解析：(1)89250元

(2)152米

(3)162.8米/分钟

【解析】

(1)据图可知，跑道弯道部分是一半圆，弯道内圆半径是10米，外圆半径是15米，可求

出圆环的面积，也就是弯道部分的面积，然后加上跑道直道部分的面积，直道部分是两个长

为50米，宽为15—10=5(米)的长方形，最后把它们的面枳相加即可。

(2)他们两人分别跑了直径为10米和直径为15米的圆的周长的一半，分别求出他们跑的

路程相减即可。

(3)设笑笑的速度是x米/分钟，则淘气的速度是120%x米/分钟，根据速度差x追及时间=

追及路程，据此解答即可，

(1)(15-10)x50x2

=5x50x2

=250x2

=500(平方米)

3.14x(152-102)

=3.14x125

=392.5(平方■米)

(500+392.5)xlOO

=892.5x100

=89250(元)

答：一共花多少钱89250元。

(2)3.14x(15x2)v2-3.14x(10x2)+2

=3.14x30+2—3.14x20+2

=47.1-31.4

=15.7(米)

答：两人跑过的路程相差15.7米。

(3)50x2+3.14x10x2

=100+62.8

=162.8(米)

解：设笑笑的速度是x米/分钟，则淘气的速度是120%x米/分钟。

(120%x-x)x5=162.8

0.2xx5=162.8

x=162.8

答：笑笑的速度是162.8米/分。

【点睛】

本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。

17.(1)见详解

（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米

【解析】

（1）根据题意得出〃太极〃的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。

（2）先求出小圆的直径是201=10（厘米），最小圆的直

解析：（1）见详解

（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米

【解析】

（1）根据题意得出“太极〃的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。

（2）先求出小圆的直径是20+2=10（厘米），最小圆的直径是20+10=2（厘米），然后根

据圆的周长公式，可求出小圆和最小圆的周长，阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆的

周长+2个最小圆的周长；阴影部分的面积正好是大圆面积的一半，据此解答。

（1）如图所示：

（2）小圆的直径:20+2=10（厘米）

最小圆的直径:20+10=2（厘米）

周长：

3.14x204-2+3.14x10+3.14x2x2

=31.4+31.4+12.56

=75.36（厘米）

面积：3.14x10x104-2

=314+2

=157（平方厘米）

【点睛】

此题考查的是圆面积公式的灵活运用，熟记圆面积公式是解题关键。

18.28厘米

【解析】

首先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积，

也就等于长方形的面积，通过图可知长方形的宽等于圆的半径，用长方形的面积

除以半径就是长方形的长；然后根据长方形

解析：28厘米

【解析】

首先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面枳公式即可求出圆的面枳，也就等于长

方形的面积，通过图可知长方形的宽等于圆的半径，用长方形的面枳除以半径就是长方形的

长；然后根据长方形的周长公式求出长方形的周长即可。

6.28+3.14+2

=2+2

=1(厘米)

1x1x3.14

=1x3.14

=3.14（平方厘米）

3.144-1=3.14（厘米）

（3.14+1）x2

=4.14x2

=8.28（厘米）

答：K方形的周K是8.28厘米。

【点睛】

本题主要考查圆的周长、面积以及长方形的面积的灵活应用，熟练掌握图形的面积，并仔细

观察图，注意长方形的宽是圆的半径。

19.(1)5:4：(2)李师傅没有超速违法，平均速度小于120千米

【解析】

(1)把张师傅用的时间看作单位“1〃，则李师傅用的时间为1—20%,则张师傅

和李帅傅行驶完这段全程为400千米的高速公路所用

解析：(1)5：4：(2)李师傅没有超速违法，平均速度小于120千米

【解析】

(1)把张师傅用的时间看作单位“1”,则李师傅用的时间为1-20%,则张师傅和李师傅行

驶完这段全程为400千米的高速公路所用的时间比是1：1一20%,即5：4；(2)设李师傅

的平均速度是x千米，则张师傅的速度是(x-20)千米，则有400+(x-20):400+x=5:

4,解比例即可得到李师傅的平均速度，然后跟120千米作比较，即可得解。

(1)把张师傅用的时间看作单位“1”,1：1-20%=5：4o

(2)设李师傅的平均速度是x千米，则张师傅的速度是(x-20)千米,

400400400,

-----———=-x2C%

L20x尸20

400400_80

x-20--x-20

320400

-----------=0

x-20x

-V=100

100<120,所以李师傅没有超速违法。

【点睛】

本题主要考查利用方程解决问题，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等最关系式是解

决问题的关键。

20.8米

【解析】

由图可知：圆的直径为60米，根据C=nd,求出圆的周长，运动场的周长=圆

的周长+长方形的长x2,据此可以求出一圈的长度，再乘2就是运动员绕运动场

跑2圈跑的长度，据此解答。

（3.14

解析：8米

【解析】

由图可知：圆的直径为60米，根据c=M,求出圆的周K,运动场的周K=圆的周K十K

方形的长X2,据此可以求出一圈的长度，再乘2就是运动员绕运动场跑2圈跑的长度，据此

解答。

（3.14x60+100x2）x2

=（188.4+200）x2

=388.4x2

=776.8（米）

答：一共跑了776.8米。

【点睛】

此题主要考查了圆的周长公式，注意运动场两端的两个半圆的直径相等，合起来就是一个圆

的周长。

21.20千克

【解析】

乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求

出最后的重量，然后求给了多少千克。

（千克）

（千克）

（千克）

答：乙筐取出20千克给甲筐。

【点

解析：20千克

【解析】

乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重

量，然后求给了多少千克,

（80+60）-5-（54-2）

=1404-7

=20（千克）

20x2=40（千克）

60-40=20（千克）

答：乙筐取出20千克给甲筐。

【点睛】

见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。

22.420米

【解析】

第一天挖了全长的20%,第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的

20%多72米，已挖的部分与未挖部分的比是4：3,已经挖好的部分占全长的，

则72米对应的分率是全长的去掉两

解析：420米

【解析】

第一天挖了全长的20%,第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72

米，己挖的部分与未挖部分的比是4：3,日经挖好的部分占全长的二三，则72米对应的分

4+3

4

率是全长的工去掉两个20%,用分量子分率即可求出全长。

4十3

4

72-=-（―--20%-20%）

4+3

6

・

一

・-

=77235

=77235

X6一

=420（米）

答：这条水渠长420米。

【点睛】

要分析找准单位“1〃的量及72米所对应的分率。

23.210人

【解析】

把六年级的学生总数看作单位〃1〃，原来参加兴趣小组的人数占总人数的，现在

参加兴趣小组的人数占总人数的，后来又参加的20人对应的分率为两个分数的

分率之差，利用"量+对应的分率〃即可

解析：210人

【解析】

把六年级的学生总数看作单位“1”,原来参加兴趣小组的人数占总人数的g,现在参加兴趣

3

小组的人数占总人数的,后来又参加的20人对应的分率为两个分数的分率之差，利

3+4

用“量子对应的分率〃即可求得六年级的总人数，据此解答。

20+(———1)

3+43

/31、

=20+(---)

73

2

=20+—

21

=210(人)

答：六年级一共有210人。

【点睛】

题中六年级学生的总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。

24.140A

【解析】

七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5：4,第二组和第三组人

数的比是3:2,可知一、二、三组的人数比是15:12:8,根据比与分数的关系

可知：第一小组占总人数的，第二、

解析：140人

【解析】

七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5:4,第二组和第三组人数的比是3:

2,可知一、二、三组的人数比是15：12：8,根据比与分数的关系可知：第一小组占总人

数的』‘第二、三小组占总人数的号,第一小组比第二与三组人数总和少

20人，用第二、三组占的总数的几分之几减去第一组占总人数的儿分之几，就是20对应的

分率，据此解答。

,12+8

204-(---------

15+12+815+12+8

=20.(空』)

3535

5

=20。一

35

=140（人）

答：七年级参加植树的共有140人。

【点睛】

本题的关键是先求出三个班人数的比，然后求出20对应的分率，再根据分数除法的意义列

式解答。

25.300棵

【解析】

解析:300棵

【解析】

26.50本

【解析】

根据题意，先求出分给低年级后剩下的课外读物的本数，然后根据中年级和高年

级所分的本数比，求出各占剩余本数的几分之几，进而解决问题.

360x（1-）

=360x

=240（木）

24

解析：50本

【解析】

根据题意，先求出分给低年级后剩下的课外读物的本数，然后根据中年级和高年级所分的本

数比，求出各占剩余本数的几分之几，进而解决问题.

360x（1--）

3

=360xg

=240（本）

240x-=150（本）：

3+5

答：高年级分到150本.

27.750立方厘米

【解析】

长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁

丝的长度，先求出1条长、宽、高的和；长、宽、高比是3：2：1,把长看作3

份，宽看作2份，高看作1份，

解析：750立方厘米

【解析】

长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长度,

先求出1条长、宽、高的和；长、宽、高比是3：2：1,把长看作3份，宽看作2份，高看

作1份，则长、宽、高的和看作6份，据此解答即可。

120+4=30（厘米）

3

30x=15（厘米）

3+2+1

2

30x=10（厘米）

3+2+1

30x—!—=5（厘米）

3+2+1

15x10x5

=150x5

=75（）（立方厘米）

答：这个长方体的体枳是750立方厘米。

【点睛】

本题考查按比例分配、长方体，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

28.360元

【解析】

他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分

别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。

（元）

（元）

答：小英储蓄了360元钱。

解析：360元

【解析】

他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、

3份和4份，8份是960元，1份是120元。

320x3+（1+3+4）

=960+8

=120（元）

120x3=360（元）

答：小英储蓄了360元钱。

【点睛】

本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。

29.400千米

【解析】

相遇时，甲、乙合走的路程是700千米，相遇时间是5小时，行驶时间相同，那

么速度比等于路程比，按比分配即可。

（千米）

（千米）

答：相遇时甲车行驶了400千米。

【点睛】

解析：400千米

【解析】

相遇时，甲、乙合走的路程是700千米，相遇时间是5小时，行驶时间相同，那么速度比等

于路程比，按比分配即可，

700+（3+4）

=7004-7

=100（千米）

100x4=400（千米）

答：相遇时甲车行驶了400千米。

【点睛】

本题考查的是正比例关系在行程问题中的应用，时间-定，速度比与路程比相同。

30.5天

【解析】

甲的工作效率是，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两

人各做3天后，还剩下，交给乙单独做还需要5天。

（天）

答：乙完成这件工作还需要5天。

【点睛】

工程

解析：5天

【解析】

中的工作效率是七，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是技,甲、乙两人各

做3天后，还剩下交给乙单独做还需要5天。

1

—4-2x3=

15To

1510

3

io

~2

答：乙完成这件工作还需要5天。

【点睛】

工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解,

工作效率x工作时间=工作总量。

31.128册

【解析】

800x(1-60%)4-(2+3)x2=128(册)

解析:128册

【解析】

800x(1-60%)v(2+3)x2=128(册)

32.1344千米

【解析】

24x7+(-)=1344(千米)

解析：1344「米

【解析】

9____7

(千米)

24x7+(7+9-7+9)=1344

33.10克

【解析】

首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之儿，最后求得

生姜的克数，列式解答即可。

2+5+75=82（份）

410x=10（克）

答：需要10克生姜。

【点睛】

此

解析：10克

【解析】

首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数,

列式解答即可。

2+5+75=82（份）

2-

4i0x—=10（克）

82

答：需要10克生姜。

【点睛】

此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中一个数，用

按比例分配解答。

34.（1）见详解；

（2）96%

【解析】

（1）由题意可知：篮球队有14人，占兴趣小组总人数的20%,根据分数除法的

意义，用14*0%求出总人数，再用总人数减去围棋组、科技组、篮球组的人数

即可；

（

解析：（1）见详解；

（2）96%

【解析】

（1）由题意可知：篮球队有14人，占兴趣小组总人数的20%,根据分数除法的意义，用

14・20%求出总人数，再用总人数减去围棋组、科技组、篮球组的人数即可；

（2）出席率xlOO%,代入数据计算即可。

应出席人数

（1）144-20%=70（人）

70-10-25-14=21（人）

统计图如下：

某小学六年级学生参加课外兴趣小组情况

统计图

(2)(25-1)4-25x100%

=24+25x100%

=96%

答：科技组当天的出席率是96%。

【点睛】

本题主要考查统计图的综合应用，理解出席率是解题的关键。

35.(1)58

(2)84

(3)2:3

(4)(答案不唯一)书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操

等

【解析】

(1)把检测的人数看作单位"1〃，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力

解析：(1)58

(2)84

(3)2：3

(4)(答案不唯一)书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等

【解析】

(1)把检测的人数看作单位"1"，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力不良人数所

占的百分率。

(2)根据百分数除法的意义，用视力正常人数除以视力正常人数所占的百分率，就是检测

的人数。求出近视人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用检测的人数乘近视人数

所占的百分率，就是近视人数。

(3)根据比的意义，即可写出近视人数与视力正常人数的比，并化成最简整数比。

（4）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等。

（1）1-42%=58%,即六年级学生视力不良的人数占检测学生的58%。

（2）1一42%—30%=28%

126042%x28%

=300x28%

=84（人）

近视的有人。

（3）84：126=2：3

近视人数与视力正常人数的最简整数比是2：3。

（4）“我〃的建议：书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等（答案不

唯一）。

【点睛】

此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。

36.（1）30%

（2）50人

（3）见详解

【解析】

（1）六（1）班喜欢读书的总人数看作单位〃1〃，减去除喜欢读小说的学生所占

百分率即可。

（2）喜欢读漫画的人数+读漫画人数所占百分率即可；

（3）

解析：（1）30%

（2）50人

（3）见详解

【解析】

（1）六（1）班喜欢读书的总人数看作单位“1”，减去除喜欢读小说的学生所占百分率即可。

（2）喜欢读漫画的人数+读漫画人数所占百分率即可；

（3）认真观察统计图，找出相关信息，建议合理即可。

（1）1-16%-36%-10%-8%

=1-70%

=30%

答：喜欢读小说的学生占总人数的30%。

（2）5。50%=50（人）

答：这个班一共有50人。

（3）我还发现了喜欢读杂志类的人数最多，喜欢读科普类的人数最少。建议同学们多读一

些有益的书籍，增长知识，

【点睛】

此题考查了扇形统计图的应用，学会根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。

37.（1）（2）见详解；（3）

【解析】

（1）根据统计表中的数据进行分段计数，即可完成统计表：

（2）