江苏省连云港市灌南县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

江苏省连云港市灌南县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题一、单选题1．下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解一批口罩的质量情况B．对清明节期间来秦山岛风景区游览的游客的满意度调查C．了解我区初中生的视力情况D．对天舟六号货运飞船的各个零部件进行检查3．学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校2000名学生中随机抽取500名学生进行问卷调查，下列说法正确的是（）A．每一名学生的心理健康状况是个体B．2000名学生是总体C．500名学生是总体的一个样本D．500名学生是样本容量4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，若∠B=90°，∠C=50°，∠CAD=10°，则旋转角的度数为（）A．90° B．50° C．40° D．10°5．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（）A．20 B．22 C．24 D．266．如图，在四边形ABCD中，点M是AD上动点，点N是CD上一定点，点E、F分别是BM、NM的中点，当点M从点A向点D移动时，下列结论一定正确的是（）A．线段EF的长度逐渐减小 B．线段EF的长度逐渐增大C．线段EF的长度不改变 D．线段EF的长度不能确定7．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E．若∠ODA=30°，则∠BOE的度数为（）A．45° B．60° C．65° D．75°8．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE交于点G，BF与CE交于点H，下列说法：①四边形AECF是平行四边形；②四边形EHFG是平行四边形；③当AB⊥BC时，四边形EHFG是菱形；④当AB=BC时，四边形EHFG是矩形，其中正确的有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空题9．相同密度的物体，体积越大，质量越小，这是一个事件（从“随机、必然、不可能”中选一个填入）．10．一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出球的可能性最大．11．已知30个数据中的最大值为36，最小值为15，若取组距为4，则这些数据应该分的组数是．12．在一次八年级学生身高抽查中，40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为0.2、0.35、0.3，则第三小组数据的频数为．13．将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为．14．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，点F在DC的延长线上，连接AF交BC于点G，则∠AGB=．15．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，AD与y轴交于点E，若点B坐标为(6，12)，则点E的坐标为．16．如图，在边长为8的正方形ABCD中，点G是BC边的中点，E、F分别是AD和CD边上的点，则四边形BEFG周长的最小值为．三、解答题17．下面是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：试验的种子数n50010001500200030004000发芽的粒数m471946x189828533812发芽频率m0.9420.9460.9500.949y0.953（1）上表中的x=，y=；（2）任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是（精确到0.01）；（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育．18．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AD，垂足为点E，AC=16，BD=12，求AD、OE的长．19．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲．“太空教师”陈冬、刘洋、蔡旭哲在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：75≤x<80，B组：80≤x<85，C组：85≤x<90，D组：90≤x<95，E组：95≤x<100，并给制了如下不完整的统计图．（1）本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中m=；（2）说明扇形统计图中B组所对应的圆心角是度，并补全频数分布直方图；（3）若该校共有学生1200人，则竞赛成绩小于80分的学生约有多少人？20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−5，1)，B(−2，2)，C(−1，4)．（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A（2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A（3）若D点在第一象限，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为．21．如图，在▱ABCD中，点E、F在直线AC上，且AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形．22．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°°，求∠PFE的度数．23．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，过点C作AD的平行线，交△ABC外角∠EAC的角平分线于点F．（1）判断四边形ADCF的形状，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．24．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADBF是菱形；（2）若AB＝8，菱形ADBF的面积为40，求AC的长．25．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，过点D作DF⊥x轴交x轴于点F，交对角线AC于点E．（1）求证：BE=DE；（2）判断∠EBC、∠FBC的数量关系，并说明理由；（3）若点A，B坐标分别为(0，12)、(5，0)，则△BEF的周长为．26．动态几何问题是由点动、线动、形动而构成的，需要用运动与变化的眼光去观察和研究图形．有时借助特殊的四边形常常能帮助我们化“动”为“静”．（1）问题1：如图1，点P为矩形ABCD对角线BD上一动点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F．若△AEP的面积为S1，△CFP的面积为S2，则S1与S2的数量关系是（2）问题2：如图2，在正方形ABCD中，E为边BC上一动点（不与点B、C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N．判断线段DN、MB、EC之间的数量关系，并说明理由．（3）问题3：如图3，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE=3，F为CD边上的一个动点，连接EF，以EF为边向左侧作等边△EFG，连接BG，则BG的最小值为．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、不属于中心对称图形，故不符合题意；

B、不属于中心对称图形，故不符合题意；

C、属于中心对称图形，故符合题意；

D、不属于中心对称图形，故不符合题意.

故答案为：C.

【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.2．【答案】D【解析】【解答】解：A、了解一批口罩的质量情况，适宜采用抽样调查，故不符合题意；

B、对清明节期间来秦山岛风景区游览的游客的满意度调查，适宜采用抽样调查，故不符合题意；

C、了解我区初中生的视力情况，适宜采用抽样调查，故不符合题意；

D、对天舟六号货运飞船的各个零部件进行检查，适宜采用普查，故符合题意.

故答案为：D.

【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：A、每一名学生的心理健康状况是个体，故正确；

B、2000名学生的心理健康状况是总体，故错误；

C、500名学生的心理健康状况是总体的一个样本，故错误；

D、500是样本容量，故错误.

故答案为：A.

【分析】总体是指考察对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠B=90°，∠C=50°，

∴∠BAC=40°，

∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+10°=50°，即旋转角的度数为50°.

故答案为：B.

【分析】根据内角和定理求出∠BAC的度数，然后根据∠BAD=∠BAC+∠CAD进行计算.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴BD=2OD，AO=12AC=6.

∵AB⊥AC，AB=8，AO=6，

∴BO=AB2+AO2=10，

∴BD=2BO=20.6．【答案】C【解析】【解答】解：连接BN

∵E、F分别为BM、MN的中点，

∴EF为△MNB的中位线，

∴EF=12NB.

∵B、N为定点，

∴NB的值不变，

∴EF的长度不变.

故答案为：C.

【分析】连接BN，由题意可得EF为△MNB的中位线，则EF=127．【答案】D【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，AE平分∠BAD，

∴OA=OD，∠BAE=∠EAD=45°，AD∥BC，OA=OB.

∵∠ODA=30°，

∴∠ODA=∠OAD=30°，

∴∠BAC=60°，

∴△ABO为等边三角形，

∴OB=AB.

∵∠BAE=45°，∠B=90°，

∴∠AEB=45°，

∴AB=BE，

∴OB=BE.

∵AD∥BC，

∴∠OBE=∠ADO=30°，

∴∠BOE=(180°-30°)÷2=75°.

故答案为：D.

【分析】由矩形以及角平分线的概念可得OA=OD，∠BAE=∠EAD=45°，AD∥BC，OA=OB，根据等腰三角形的性质可得∠ODA=∠OAD=30°，则∠BAC=60°，推出△ABO为等边三角形，得到OB=AB，易得AB=BE，则OB=BE，由平行线的性质可得∠OBE=∠ADO=30°，然后结合等腰三角形的性质以及内角和定理进行计算.8．【答案】B【解析】【解答】解：①∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

又∵E、F分别是AB、CD的中点，

∴AE=12AB，CF=12BD，

∴AE=CF，

∴四边形AECF是平行四边形，故①正确；

②如图，连接EF，

同①易得四边形AEFD与四边形BCFE都是平行四边形，

∴AD=EF=BC，AD∥EF∥BC，EH=12EC，GF=12AF，

易得四边形AEFD与四边形BCFE全等，

∴EC=AF，

∴EH=GF，

由①知四边形AECF是平行四边形，

∴AF∥CE，

∴四边形EHFG是平行四边形，故②正确；

③∵AB⊥BC，四边形EBCF是平行四边形，

∴四边形EBCF是矩形，

∴EH=12EC=HF=12BF，

∴平行四边形EHFG是菱形，故③正确；

④如图，连接EF、GH，

由②可知，点G、H分别是AF、BF的中点，

∴GH=12AB，

∵EF=BC，AB=BC，

∴GH≠EF，

∴四边形EHFG不可能是矩形，故④错误.

故答案为：B.

【分析】由平行四边形的性质得AB∥CD，AB=CD，由中点定义可推出AE=CF，从而根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得四边形AECF是平行四边形，据此可判断①；连接EF，同①易得四边形AEFD与四边形BCFE都是平行四边形，得AD=EF=BC，AD∥EF∥BC，EH=12EC，GF=12AF，易得四边形AEFD与四边形BCFE全等，得EC=AF，则EH=GF，从而根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得四边形EHFG是平行四边形，据此可判断②9．【答案】不可能【解析】【解答】解：密度相同的情况下，质量应该随体积的增大而增大，故原说法是错误的，这是一个不可能事件.

故答案为：不可能.

【分析】由质量=密度乘以体积可求解.10．【答案】红【解析】【解答】解：一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，其中红球个数最多，

所以从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大.

故答案为：红.

【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大.11．【答案】6【解析】【解答】解：∵这组数据的极差为：36-15=21，

∴取组距为4，则这些数据应该分的组数是：21÷4=5.25，

∴应分为6组.

故答案为：6.

【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距进行计算，同时计算的结果如果是小数，需要采用收尾法进行取近似数.12．【答案】6【解析】【解答】解：∵第三组的频率为：1-0.2-0.35-0.3=0.15，

∴第三小组的频数为：40×0.15=6.

故答案为：6.

【分析】根据各组频率之和等于1求出第三小组的频率，然后用数据的总个数乘以第三组的频率即可算出第三小组的频数.13．【答案】4【解析】【解答】解：如图，过点正方形的中心点A1作A1E⊥A2E于点E，A1F⊥A2F于点F，

∴∠A2FA1=∠A2EA1=90°，A1E=A1F=1，

∴∠FA1E=∠BA1C=90°，四边形A1EA2F是正方形，

∴∠FA1E-∠BA1E=∠BA1C-∠BA1E，

即∠FA1B=∠CA1E，

在△BFA1与△CEA1中，

∵∠FA1B=∠CA1E，∠A2FA1=∠A2EA1，A1E=A1F，

∴△BFA1≌△CEA1（AAS），

∴△EA1C面积=△BA1F的面积，

∴四边形A2BA1C的面积=四边形A2BA1E的面积+△EA1C面积=四边形A2BA1E的面积+△BA1F的面积=四边形A2FA1E的面积=1，

同理其它一个阴影的面积也都等于1，

∴图中四块阴影部分的面积的和为4.

故答案为：4.

【分析】过点正方形的中心点A1作A1E⊥A2E于点E，A1F⊥A2F于点F，根据垂直的定义及正方形的性质得∠A2FA1=∠A2EA1=90°，A1E=A1F=1，进而根据四边形的内角和定理及正方形的判定方法可得∠FA1E=∠BA1C=90°，四边形A1EA2F是正方形，由同角的余角相等得∠FA1B=∠CA1E，从而由AAS判断出△BFA1≌△CEA1，所以△EA1C面积=△BA1F的面积，利用割补法可得四边形A2BA1C的面积=边形A2FA1E的面积=1，同理其它一个阴影的面积也都等于1，此题得解了.14．【答案】67.5°【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠CAB=45°，∠ABC=90°，

∵四边形AEFC是菱形，

∴∠FAB=12∠BAC=22.5°，

∴∠AGB=180°-∠ABC-∠FAB=67.5°.

故答案为：67.5°.

【分析】由正方形的性质得∠CAB=45°，∠ABC=90°，由菱形的性质得∠FAB=115．【答案】(0，【解析】【解答】解：∵四边形OABC是矩形，且点B（6，12），

∴BC=OA=6，AB=OC=12，∠B=∠AOC=90°，

由折叠得∠D=∠B=90°，CD=BC=6，AD=AB=12，

在△CDE与△AOE中，

∵∠D=∠EOA=90°，∠DEC=∠OEA，CD=OA=6，

∴△CDE≌△AOE（AAS），

∴CE=AE，

设OE=x，则AE=CE=12-x，

在Rt△AOE中，由勾股定理得OE2+OA2=AE2，即x2+62=(12-x)2，

解得x=92，

∴点E（0，92）.

故答案为：（0，9216．【答案】24【解析】【解答】解：如图，作点B关于AD的对称点B'，点G关于CD的对称点G'，连接B'G'，交AD于点E'，交CD于点F'，连接B'E，FG'，

∴BE=B'E，FG=FG'，

∴BE+EF+FC+BG=B'E+EF+FG'+BG，

∵B'E+EF+FG'≥B'G'=B'E'+E'F'+F'G'，

∴当E与点E'重合，当F与点F'重合时，B'E+EF+FG'最短等于B'G'，

∵正方形ABCD的周长为8，点G是BC的中点，

∴B'A=BA=8，CG'=CG=4，

∴BB'=16，BG'=12，

∴B'G'=B'B2+G'B2=16217．【答案】（1）1425；0.951（2）0.95（3）解：若该学校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，需要准备95000.95【解析】【解答】解：（1）x=1500×0.950=1425，y=2853÷3000=0.951，

故答案为：1425，0.951；（2）概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率；

∴这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95；

故答案为：0.95；【分析】（1）用实验的种子数量乘以发芽率可得x的值，再用发芽的种子数量除以实验的种子数量可算出y的值；

（2）根据概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，所以次数越多的频率越接近于概率，据此可得答案；

（3）根据（2）中的概率，可以用发芽的粒数÷概率=种子的粒数进行计算可得出答案.18．【答案】解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16，BD=12，∴AO⊥DO，AO=1∴Rt△AOD中，AD=A∵OE⊥AD，∴S△ADO∴OE=AO×OD【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分得AO=8，DO=6，AO⊥DO，在Rt△AOD中，利用勾股定理算出AD，进而根据等面积法建立方程，求解即可.19．【答案】（1）400；60（2）解：54；补全学生成绩频数分布直方图如下：（3）解：1200×20答：竞赛成绩小于80分的学生约有60人．【解析】【解答】解：（1）本次调查共抽取的学生人数为：96÷24％=400（名），

m=400×15％=60（名），故答案为：400，60；

（2）扇形统计图中B组所对应的圆心角度数为：360°×15％=54°，

故答案为：54；【分析】（1）用C组的频数除以其所占的百分比可求出本次调查共抽取的学生人数，用本次调查共抽取的学生人数乘以B组所占的百分比可求出B组的频数，即m的值；（2）用360°×B组所占的百分比可求出扇形统计图中B组所对应的圆心角度数；

（3）用该校学生的总人数乘以样本中竞赛成绩小于80分的学生所占的百分比可估算出该校竞赛成绩小于80分的学生人数.20．【答案】（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求，（2）解：如图所示，△A2B2C2即为所求，（3）（2，5）【解析】【解答】解：（3）D点在第一象限，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，∴点D的坐标为（2，5）.故答案为：（2，5）.【分析】（1）利用方格纸的特点及旋转的方向及角度，将点A、B、C分别绕点C逆时针旋转90°，得到其对应点A1、B1，C1，再连接A1B1、B1C1、C1A1，即可得出所求的△A1B1C1；

（2）利用方格纸的特点，分别作出点A、B、C关于点O的对称点A2、B2、C2，再顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即可得出所求的△A2B2C2；（3）观察A、B两点的位置，结合平行四边形的对边平行且相等，故将点C向右平移3个单位长度后，再向上平移一个单位长度，得到的对应点就是点D，进而根据点D的位置读出其坐标即可.21．【答案】证明：如图所示，连接DB，交EF于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BO，AO=CO，∵AE=CF∴AE+AO=CF+CO，即EO=FO，∴四边形DEBF是平行四边形．【解析】【分析】连接DB，交EF于点O，根据平行四边形的对角线互相平分得DO=BO，AO=CO，结合AE=CF，由等式的性质得EO=FO，进而再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论.22．【答案】解：∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB、CD的中点，∴PF、PE分别是△BCD与△ABD的中位线，∴PF=12BC∵AD=BC，∴PF=PE，故△PEF是等腰三角形，∵∠PEF=30°，∴∠PFE=∠PEF=30°．【解析】【分析】由三角形中位线定理得PF=12BC，PE=123．【答案】（1）解：四边形ADCF是矩形，理由如下：∵在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，∴AD⊥BC，∠B=∠ACB，∴∠EAC=∠B+∠ACB=2∠B，∠ADC=90°，

∵AF是△ABC外角∠EAC的角平分线∴∠EAF=12∠EAC=∠B，

∴AF∥BC，

∵∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠ADC=90°，∴四边形ADCF是矩形；（2）解：当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCF是正方形，理由如下：∵四边形ADCF是矩形；∴当AD=DC时，矩形ADCF是正方形，当AD=DC时，△ADC是等腰直角三角形，∴∠ACB=45°，又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∠BAC=90°，即△ABC是等腰直角三角形．【解析】【分析】（1）四边形ADCF是矩形，理由如下：由等腰三角形性质得AD⊥BC，∠B=∠ACB，由角平分线定义及三角形外角性质可求出∠EAF=12∠EAC=∠B，然后由同位角相等，两直线平行得AF∥BC，进而根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，及有一个角是直角的平行四边形是矩形得出结论；

24．【答案】（1）证明：∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，

∴AD=BD=CD，

∵E是AD的中点，即AE=DE，

∵AF∥CD，

∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE，

∴△AEF≌△DEC(AAS)，

∴AF=CD，

∴AF=BD，

又∵AF∥BD，

∴四边形ADBF是平行四边形，

又AD=BD，

∴四边形ADBF是菱形；（2）解：∵AF∥BC，

∴S△ABD=S△ACD（等底同高），

∵四边形ADBF是菱形，

∴S△ABD=S△ABF，

∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=S△ABD+S△ABF=S菱形ADBF=40，

∵S△ABC=12AB×AC=1∴AC=10.【解析】【分析】(1)根据直角三角形斜边中线的性质得出AD=BD=CD，利用AAS证明△AEF≌△DEC，得到AF=CD，则得AF=BD，结合AF平行于BD，则可证明四边形ADBF是平行四边形，结合AD=BD，从而证得四边形ADBF是菱形；

(2)根据同底等高求出S△ABD=S△ACD，根据菱形的性质求出S△ABD=S△ABF，然后根据面积的和差关系求出S△ABC=S菱形ADBF=40，再根据直角三角形的面积公式列式计算，即可求出结果.25．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAE=∠BAE，又∵AE=AE，∴△ADE≌△ABE(SAS)∴BE=DE；（2）解：∠EBC=∠FBC，理由如下：如图所示，设BC、DF交于点H，∵DF⊥x轴，∠DCH=90°∴∠HFB=∠DCH，又∵∠DHC=∠BHF，∴∠CBF=∠CDF；∵△ADE≌△ABE，∴∠ADE=∠ABE，又∵∠ADC=∠ABC=90°，∴∠ADC−∠ADE=∠ABC−∠ABE，即∠EBC=∠EDC，∴∠EBC=∠FBC；（3）24【解析】【解答】解：（3）如图，过点D作DG⊥y轴于点G，∴∠DGO=∠O=∠DFO=90°，

∴四边形OFDG是矩形，

∴DF=OG，OF=GD，

∵A（0，12），B（5，0），

∴OA=12，OB=5，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠BAD=90°，

∴∠DAG+∠GDA=∠DAG+∠BAO=90°，

∴∠ADG=∠BAO，

在△ABO与△ADG中，

∵∠ADG=∠BAO，∠DGA=∠AOB=90°，AD=AB，

∴△ABO≌△ADG，

∴DG=OA=12，AG=OB=5，

∴OF=GD=12，DF=OG=17，

∴BF=OF-OB=12-5=7，∴△BEF的周长等于BF+EF+BE=BF+EF+DE=BF+DF=7+17=24.

故答案为：24.

【分析】（1）由正方形的性质得AD=AB，∠DAE=∠BAE=45°，从而用SAS判断出△ADE≌△ABE，由全等三角形的对应边相等得BE=DE；（2）∠EBC=∠FBC，理由如下：设BC、DF交于点H，根据三角形的内角和定理、对顶角相等可得∠CBF=∠CDF，由全等三角形对应角相等得∠ADE=∠ABE，由等角的余角相等得∠EBC=∠EDC，从而由等量代换可得∠EBC=∠FBC；

（3）由三个角是直角的四边形是矩形得四边形OFDG是矩形，由矩形的性质得DF=OG，OF=GD，由A、B的坐标可得OA=12，OB=5，由正方形的性质得AD=AB，∠BAD=90°，由同角的余角相等得∠ADG=∠BAO，从而用AAS判断出△ABO≌△ADG，得DG=OA=12，AG=OB=5，则OF=GD=12，DF=OG=17，再根据线段的和差算出BF，最后根据等量代换及线段的和差将△BEF的周长转化为FD+B