海南省临高县2017-2018学年高一上10月月考数学试题含答案

2017-2018学年高一数学必修一第一次月考模拟试卷一、选择题：1.已知全集，，则＝（）A.B.C.D.{}2.下列各组表示同一函数的是（）A.与B.C.D.3.函数的值域是(）A.B.C.D.4.下列函数中，在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.5.设函数，则（）A.B.3C.D.6.已知函数，则的解析式是（）A.B.C.D.7.函数的值域为（）A.B.C.D.8.已知函数，，则（）A.-7B.-5C.-3D.-29.指数函数、、、在同一坐标系中的图象如图所示，则与1的大小关系为（）10.已知函数是定义在区间上的函数，且在该区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.11.若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（）A.－，+∞） B.（－∞，－ C.，+∞） D.（－∞，12.已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题:13.函数的定义域为.14.若是定义在上的偶函数，则____________.15.函数且过定点，则点的坐标为.16.下列叙述正确的有____________.①集合，，则；②若函数的定义域为，则实数；③函数，是奇函数；④函数在区间上是减函数.三、解答题17.设集合，，.若，求实数的取值范围.18.（1）求值：；（2）解不等式：.19.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)=x2+2x.（1）现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f(x)的图象，并根据图象写出函数f(x)的增区间；（2）求出函数f(x)的解析式和值域.20.若函数为定义在上的函数.（1）当时，求的最大值与最小值；（2）若的最大值为，最小值为，设函数，求的解析式.21.设函数在上是奇函数，且对任意都有，当时，，：（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）求不等式的解集.22.已知二次函数在区间[2，3]上有最大值4，最小值1.(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)设.若不等式对任意恒成立，求的取值范围.参考答案1.C2.D3.B4.A5.C6.C7.D8.A9.D10.D11.B12.A13.答案为：(-∞,2)∪(2,4];14.答案为：-215.答案为：(2015,2016);16.答案为：=2\*GB3②=4\*GB3④17.解：当时，，，当，，且.∴，解得：.综上实数的取值范围是.18.解：（1）原式===；（2）原不等式可化为：，由函数在上单调递增可得得故原不等式的解集为；19.解：（1）因为函数为奇函数，故图象关于原点对称，补出完整函数图象如图（图略），所以的递增区间是.（2）由于函数为奇函数，.又当时，.设，则，∴，所以时，，故的解析式为，由图知的值域为.20.解：（1）当时，.抛物线开口向上，对称轴为.当时，；当时，.∴的最大值为11，最小值为2.（2）抛物线开口向上，对称轴为，，，.当时，；当时，；当时，；当时，.∴.21.解：（Ⅰ）在中，令得；（Ⅱ）结论：函数在上是单调递减的，证明如下：任取则==因为，所以，则，即故函数在上单调递减。（Ⅲ）由于所以不等式等价于又是奇函数，所以即又因为函数在上单调递减，所以，解得故原不等式的解集为.22.解：(Ⅰ)∵∴函数的图象的对称轴方程为[KS5UKS5U]∴在区间[2，3]上递增。依题意得即，