第七章 3　万有引力理论的成就-物理人教版必修第二册

3万有引力理论的成就考点一天体质量的计算1．若测出月球表面的重力加速度g、月球的半径R和月球绕地球的转动周期T，已知引力常量为G，则关于月球质量m月的表达式正确的是()A．m月＝eq\f(gR2,G) B．m月＝eq\f(gR2,T)C．m月＝eq\f(4π2R3,GT) D．m月＝eq\f(T2R3,4π2G)2．2021年4月，我国空间站的“天和”核心舱成功发射并入轨运行．若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是()A．核心舱的质量和地球半径B．核心舱的质量和绕地球运行周期C．核心舱绕地球运行的角速度和半径D．核心舱绕地球运行的周期和距地高度3．(2021·绍兴市诸暨中学高一期中)2019年1月3日，我国探月工程“嫦娥四号”探测器成功着陆月球背面的预选着陆区．在着陆之前，“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度约为262km的圆形停泊轨道上，绕月飞行一周的时间约为8000s，已知月球半径约为1738km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此可计算出月球的质量约为()A．7.4×1022kg B．6×1024kgC．6.4×1023kg D．2×1030kg4．已知金星和地球的半径分别为R1、R2，金星和地球表面的重力加速度分别为g1、g2，则金星与地球的质量之比为()A.eq\f(g1R12,g2R22)B.eq\f(g1R22,g2R12)C.eq\f(g2R12,g1R22)D.eq\f(g2R22,g1R12)5．(2022·松原市模拟)2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕．若“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，引力常量为G，则火星的质量为()A.eq\f(v3T,2πG) B.eq\f(v2T2,2πG)C.eq\f(vT3,2πG) D.eq\f(v3T,4πG)考点二天体密度的计算6．地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为()A.eq\f(3g,4πRG)B.eq\f(3g,4πR2G)C.eq\f(g,RG)D.eq\f(g,RG2)7．(2020·全国卷Ⅱ)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是()A.eq\r(\f(3π,Gρ)) B.eq\r(\f(4π,Gρ))C.eq\r(\f(1,3πGρ)) D.eq\r(\f(1,4πGρ))8．若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r、绕地球运动的周期T，引力常量为G，由此可以知道()A．月球的质量m＝eq\f(π2r3,GT2)B．地球的质量M＝eq\f(4π2r3,GT2)C．月球的平均密度ρ＝eq\f(3π,GT2)D．地球的平均密度ρ′＝eq\f(3π,GT2)9．为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T.则太阳的质量为(忽略地球自转)()A.eq\f(4π2r3,T2R2g) B.eq\f(T2R2g,4π2mr3)C.eq\f(4π2mgr2,R3T2) D.eq\f(4π2mr3,T2R2g)10．设在地球上和在某未知天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球和该天体的半径比也为k，则地球质量与该天体的质量比为()A．1B．kC．k2D.eq\f(1,k)11．若地球质量为月球质量的81倍，地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的6倍．则地球和月球的密度之比为()A.eq\f(2,27) B.eq\f(2\r(6),27)C.eq\f(2\r(6),9) D.eq\f(2\r(6),3)12．若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响)(1)月球表面的自由落体加速度大小g月；(2)月球的质量M；(3)月球的平均密度ρ.13．2018年2月，我国500m口径球面射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知引力常量为6