第六章 1　圆周运动-物理人教版必修第二册

第六章YUANZHOUYUNDONG1圆周运动梳理教材夯实基础/探究重点提升素养/课时对点练1.掌握线速度的定义式，知道圆周运动线速度大小、方向的特点，

知道什么是匀速圆周运动.2.掌握角速度的定义式和单位，知道角速度与线速度的关系.3.知道周期、转速的概念.掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系.学习目标内容索引梳理教材夯实基础Part1探究重点提升素养Part2课时对点练Part3梳理教材夯实基础Part

11.定义：物体做圆周运动，在一段

的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则Δs与Δt的比值叫作线速度的大小，公式：v＝

.2.意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢.3.方向：物体做圆周运动时该点的

方向.4.匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的

处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动.(2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻

的，所以它是一种_____运动，这里的“匀速”是指

不变.一、线速度很短切线大小变化变速速率1.定义：连接物体与圆心的半径转过的

与所用时间Δt

叫作角速度，公式：ω＝_____.2.意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢.3.单位：弧度每秒，符号是

，在运算中角速度的单位可以写为

.4.匀速圆周运动是角速度

的圆周运动.二、角速度角Δθ之比rad/ss－1不变1.周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的

.单位：

.2.转速n：物体转动的

与所用时间之比.单位：

或______________.3.周期和转速的关系：T＝

(n的单位为r/s时).三、周期时间秒(s)圈数转每秒(r/s)转每分(r/min)1.在圆周运动中，线速度的大小等于

与

的乘积.2.公式：v＝

.四、线速度与角速度的关系角速度的大小半径ωr1.判断下列说法的正误.(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同.(

)(2)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变.(

)(3)匀速圆周运动是一种匀速运动.(

)(4)做匀速圆周运动的物体，其角速度不变.(

)(5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小.(

)即学即用×××√√2.做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动了100m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；答案10m/s根据线速度的定义式可得(2)角速度的大小；答案0.5rad/s(3)周期.答案4πs返回探究重点提升素养Part

2一、描述圆周运动的物理量如图所示，月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的“对话”.地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1s要走29.79km，你绕我运动1s才走1.02km.月球说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？导学探究请问：地球说得对，还是月球说得对？导学探究答案地球和月球的说法都是片面的，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同.严格来说地球绕太阳运动的线速度比月球绕地球运动的线速度大，而月球绕地球运动的角速度比地球绕太阳运动的角速度大.1.对匀速圆周运动的理解(1)匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化.(2)“匀速”的含义：速度的大小不变，即速率不变.(3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零.知识深化2.描述圆周运动的物理量知识深化(多选)(2022·巫山县官渡中学高一月考)对于做匀速圆周运动的物体，下列理解正确的是A.匀速圆周运动是线速度不变的运动B.匀速圆周运动是角速度不变的运动C.匀速圆周运动的匀速是指速率不变D.匀速圆周运动一定是变速运动例1√√√线速度有方向，匀速圆周运动的线速度方向时刻在变化，故A错误；匀速圆周运动的角速度恒定不变，故B正确；匀速圆周运动的线速度大小即速率不变，故C正确；匀速圆周的速度方向时刻在变化，即速度时刻在变化，一定是变速运动，故D正确.

一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周，求：(1)曲轴转动的周期与角速度的大小；例2答案0.025s

80πrad/s

由于曲轴每秒转

＝40(周)，即n＝40r/s，则周期T＝

＝0.025s；由ω＝2πn可知，曲轴转动的角速度大小ω＝80πrad/s.(2)距转轴r＝0.2m的点的线速度大小.答案16πm/s二、描述圆周运动的物理量之间的关系1.线速度与角速度的关系式：v＝ωr.(1)当v一定时，ω与r成反比；(2)当ω一定时，v与r成正比.当ω一定时，线速度大小v才与轨道半径r成正比，所以A错误；当v一定时，角速度ω才与轨道半径r成反比，所以B错误；在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，所以C、D正确.(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是A.因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比B.因为ω＝

，所以角速度ω与轨道半径r成反比C.因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比D.因为ω＝

，所以角速度ω与周期T成反比例3√√(多选)A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比为sA∶sB＝2∶3，转过的角度之比为ΔθA∶ΔθB＝3∶2，则下列说法正确的是A.它们的运动半径之比rA∶rB＝2∶3B.它们的运动半径之比rA∶rB＝4∶9C.它们的周期之比TA∶TB＝2∶3D.它们的转速之比nA∶nB＝2∶3例4√√A、B两个质点在相同的时间内通过的路程之比为2∶3，即通过的弧长之比为2∶3，所以vA∶vB＝2∶3，在相同的时间内转过的角度之比为ΔθA∶ΔθB＝3∶2，根据ω＝

得ωA∶ωB＝3∶2，又v＝ωr，所以rA∶rB＝4∶9，选项A错误，B正确；根据T＝

知，TA∶TB＝ωB∶ωA＝2∶3，选项C正确；转速是单位时间内物体转过的圈数，即n＝

，所以nA∶nB＝TB∶TA＝3∶2，选项D错误.(2022·浙江桐庐分水高级中学高二期中)图甲是一款感应垃圾桶.手或垃圾靠近其感应区，桶盖会自动绕O点水平打开，如图乙所示.桶盖打开过程中其上A、B两点的角速度分别为ωA、ωB，线速度分别为vA、vB，则A.ωA＞ωB

B.ωA＜ωB

C.vA＞vB

D.vA＜vB例5√桶盖上的A、B两点同时绕着O点转动，则角速度相等，即ωA＝ωB；根据v＝ωr，又有rB>rA，则vB>vA，故A、B、C错误，D正确.返回课时对点练Part

3考点一描述圆周运动的物理量1.(2021·沭阳县修远中学高一月考)如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中A.笔尖的速率不变B.笔尖做的是匀速运动C.任意相等时间内笔尖通过的位移相同D.相同时间内笔尖转过的角度不同基础对点练√123456789101112由线速度的定义知，匀速圆周运动的线速度大小不变，也就是速率不变，但速度的方向时刻改变，故A正确，B错误；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的位移大小相等，但位移还要考虑方向，C错误；相同时间内笔尖转过的角度相同，D错误.1234567891011122.(2022·朝阳市高一月考)从圆周运动的角度分析机械钟表，下列说法正确的是A.秒针转动的周期最长B.时针转动的角速度最小C.秒针转动的角速度最小D.分针的角速度为

√123456789101112秒针、分针、时针转动的周期分别为T秒＝60s，T分＝1h＝3600s，T时＝12h＝12×3600s＝43200s，可知秒针转动的周期最短，A错误；可知时针转动的角速度最小，秒针转动的角速度最大，B正确，C、D错误.1234567891011123.火车以60m/s的速率驶过一段圆弧弯道，某乘客发现放在水平桌面上的指南针在10s内匀速转过了10°.在此10s时间内，火车A.运动位移为600mB.加速度为零C.角速度约为1rad/sD.转弯半径约为3.4km123456789101112√由Δs＝vΔt知，弧长Δs＝600m是路程而不是位移，A错误；火车在弯道内做曲线运动，加速度不为零，B错误；123456789101112考点二描述圆周运动各物理量之间的关系4.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速率跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速率跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则A.ω1>ω2，v1>v2 B.ω1<ω2，v1<v2C.ω1＝ω2，v1<v2 D.ω1＝ω2，v1＝v2√1234567891011125.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小123456789101112√123456789101112由v＝ωr知ω＝

，角速度与线速度、半径两个因素有关，线速度大的角速度不一定大，选项A错误；同理，角速度大的半径不一定小，选项C错误；由T＝

知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不一定小，选项B错误；由T＝

可知，ω越大，T越小，选项D正确.M、N两点转动的角速度相等，转速相等，则周期相等，根据v＝rω知，M点转动的半径小，则M点的线速度小于N点的线速度，故A正确，B、C、D错误.6.风能是一种绿色能源.如图所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是A.M点的线速度小于N点的线速度B.M点的角速度小于N点的角速度C.M点的转速大于N点的转速D.M点的周期大于N点的周期√1234567891011127.如图所示为“南昌之星”摩天轮，它的转盘直径为153米，转一圈的时间大约是30分钟.乘客乘坐观光时，其线速度大约为A.5.0m/s B.1.0m/sC.0.50m/s D.0.27m/s123456789101112√8.(2022·罗平县第二中学月考)小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放置一块直径8英寸(20cm)的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油.下列说法正确的是A.圆盘转动的转速为2πr/minB.圆盘转动的角速度大小为

C.蛋糕边缘的线速度大小为

D.蛋糕边缘的奶油半个周期内的平均速度为0√123456789101112由题意可知，圆盘转动的周期为T＝15×4s＝60s＝1min，则圆盘转动的转速为1r/min，A错误；1234567891011129.(2021·泰州市高一期中)甲、乙两物体都做匀速圆周运动，甲的转动半径为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间内正好转过45°，则甲、乙两物体的线速度大小之比为A.1∶4 B.4∶9C.2∶3 D.9∶16√123456789101112能力综合练12345678910111210.钟表的时针和分针做匀速圆周运动时A.分针的角速度是时针的12倍B.分针的角速度是时针的60倍C.如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度大小是时针端点

线速度大小的24倍D.如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度大小是时针端点

线速度大小的1.5倍123456789101112√123456789101112分针转动的周期T1＝60分钟＝1小时，时针转动的周期为T2＝12小时，由ω＝

可知，分针的角速度是时针的12倍，故A正确，B错误；如果分针的长度是时针的1.5倍，由v＝rω知分针端点的线速度与时针端点线速度大小之比为：(1.5×12)∶(1×1)＝18∶1，故C、D错误.11.(2022·南通市高一期末)如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为25cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，