数学知识导引顺序结构

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精5．2流程图5．2．1顺序结构案例探究已知函数f（x）=x2,把区间[-3，3］十等分，画出求等分点函数值算法的流程图．思路分析:把区间［—3,3］十等分，则等分点自变量x的值依次是-3，-2．4，—1．8,-1．2,—0．6,0，0．6,1．2，1．8，2．4，3,从这十一个数可以看出，每两个数之间相差0．6，我们在计算等分点函数值时，可以引入变量i，从自变量为—3开始，每算一个等分点的值，i就加0．6,直到i=3为止．因此描述此问题的流程图为一个循环结构的流程图．解：流程图：像这种由一些图框和带箭头的流程线组成的表示操作先后次序的图形就是这节课要研究的流程图．自学导引1．流程图:是由一些图框和带箭头的流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序．2．任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组成,它们是顺序结构、选择结构、循环结构．3．填写下表．图形符号名称符号表示的意义起、止框算法的起始和结束输入、输出框算法的输入和输出的信息处理框（执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是"或“Y”；不成立时标明“否”或“N"流程线流程进行的方向循环框程序做重复运算连结点连结另一页或另一部分的流程图注释框帮助理解流程图4．顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基本结构,它由若干个依次执行的处理步骤组成．疑难剖析顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的,不会引起步骤的跳转．【例1】已知x=10，y=2，画出计算w=5x+8y的值的流程图．思路分析：首先写出解决这个问题的算法，然后根据算法的步骤和画流程图的一些规则画出流程图．解：流程图:思维启示:画流程框图要使用标准的框图符号，画流程线时不要忘记画箭头,否则就难以判定各框的执行顺序了．【例2】画已知梯形两底a，b和高h，求梯形面积的流程图．思路分析：对于套用公式型的问题，要注意所给公式中变量的个数及输入输出部分的设计．首先写出算法：S1：输入a、b、h；S2：计算S=（a+b)·h；S3:输出．解：根据以上算法画出流程图,如右图所示．思维启示:一些公式的直接套用求值，函数求值等问题，其算法不包含判断和重复操作过程，只用顺序结构描述即可．【例3】画出计算1×2×3×4×5的流程图．思路分析：由于本题只有有限个数，故可设计如下算法,S1：计算1×2，得到2；S2:计算第一步得到的结果2与3的积得到6；S3：计算第二步得到的结果6与4的积，得到24；S4：计算第三步得到的结果24与5的积，得到120．根据算法可设计出流程图．解法1:解法2：思维启示：这是典型的顺序结构框图,整个算法的执行过程是S1→S2→S3→S4，即执行完S1后，必须执行S2，执行完S2后，必须执行S3……直到程序结束．【例4】已知两个单元分别存放了变量x和y，试交换两个变量的值．请用流程图来描述两个变量交换的算法．思路分析：为了达到交换的目的，需要引入一个中间变量P,通过P使两个变量交换,即先将变量x的值赋给P,再将变量y的值赋给x，最后将t的值赋给变量y．用顺序结构的流程图就能表达其算法．解：流程图如右图所示．思维启示:当你看流程图时可能有些糊涂，但是只要你想着x、y、P是变化着的量,开始有初始值，当我们赋给它们值以后，新的值就把以前的值替代了,我们不妨把三个变量看成存储数据的盒子，新的数据进去就把旧的数据赶走了．【例5】阅读如图所示的流程图,说出运行的结果．思路分析：由流程图结构判断这是一顺序结构,其运行自上而下进行．解:S1:先把1赋给x；S2:把3赋给y;S3:把y+1赋给x，即将3+1赋给x；∴x现在的值是4，它将x原来的值x=1覆盖了．S4：把x+1赋给y,即4+1赋给y,∴y现在的值是5,它将y原来值y=3覆盖了．∴x=4,y=5．拓展迁移【拓展点1】设计一个算法，求点P0(x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离d，并画出流程图．思路分析：首先将求解过程用自然语言描述出来，然后根据描述的步骤写出算法并画出流程图．解：算法：S1：输入点的坐标和直线方程的系数；S2：计算z1=Ax0+By0+C；S3：计算z2=A2+B2;S4:计算d=；S5:输出d．由以上算法可知该算法是顺序结构，用流程图表示该题的算法如下图所示．【拓展点2】设计一个算法求平面内两点A(a，b）、B(c，d）之间的距离并画出流程图．解：算法：S1：输入a、b、c、d；S2：计算：AB=；