2025年高一概率统计试题及答案

高一概率统计试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题5分，共30分）

1.下列哪项不是概率论的基本概念？

A.事件

B.样本空间

C.随机变量

D.确定性

2.抛掷一枚公平的硬币，连续抛掷3次，至少出现一次正面的概率是多少？

A.1/8

B.1/4

C.3/8

D.1/2

3.下列哪个是等可能事件的概率计算公式？

A.P(A)=n(A)/n(S)

B.P(A)=n(S)/n(A)

C.P(A)=n(S)/2

D.P(A)=1/n(S)

4.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是多少？

A.5/8

B.3/8

C.5/3

D.3/5

5.一个班级有30名学生，其中有18名男生和12名女生。随机选取一名学生，这名学生是女生的概率是多少？

A.3/5

B.2/5

C.3/10

D.2/10

二、填空题（每题5分，共25分）

1.抛掷一枚均匀的正方体骰子，出现奇数的概率是______。

2.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是______。

3.一个袋子里有10个球，其中有3个白球和7个黑球。随机取出一个球，取出黑球的概率是______。

4.抛掷两枚均匀的正方体骰子，两枚骰子的点数之和为7的概率是______。

5.一个班级有40名学生，其中有20名喜欢篮球，15名喜欢足球，5名两者都喜欢。随机选取一名学生，这名学生喜欢篮球或足球的概率是______。

三、解答题（每题15分，共30分）

1.某个班级有50名学生，其中有25名男生和25名女生。随机选取一名学生，求这名学生是男生的概率。

2.抛掷一枚均匀的正方体骰子，求出现偶数点数的概率。

四、计算题（每题15分，共30分）

1.某城市有1000户居民，其中600户拥有电脑，300户拥有洗衣机，200户同时拥有电脑和洗衣机。求至少有一台电器的家庭占所有家庭的概率。

2.一个密码锁由3个转盘组成，每个转盘上有10个数字（0-9）。求随机设置的密码中，至少有一个数字为偶数的概率。

五、应用题（每题20分，共40分）

1.某商店在促销活动中，顾客购买商品时，有20%的概率获得一个折扣券。顾客连续购物3次，求至少获得一次折扣券的概率。

2.一批产品中有10%是次品，从中随机抽取10件产品进行检查。求这10件产品中至少有1件次品的概率。

六、论述题（每题20分，共40分）

1.论述概率论在日常生活和科学研究中的应用，并举例说明。

2.分析概率论中的条件概率与独立事件的区别，并举例说明。

试卷答案如下：

一、选择题（每题5分，共30分）

1.D

解析思路：概率论的基本概念包括事件、样本空间和随机变量，确定性不属于概率论的基本概念。

2.C

解析思路：抛掷一枚硬币，每次出现正面或反面的概率都是1/2。连续抛掷3次，至少出现一次正面的概率是1-(1/2)^3=3/8。

3.A

解析思路：事件A的概率计算公式是P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)是事件A包含的样本点数，n(S)是样本空间中样本点的总数。

4.A

解析思路：从袋子里取出红球的概率是红球数量除以总球数，即5/8。

5.A

解析思路：班级中女生人数占总人数的比例是12/40，即3/10。

二、填空题（每题5分，共25分）

1.1/2

解析思路：正方体骰子有6个面，奇数面有3个，所以出现奇数的概率是3/6=1/2。

2.1/4

解析思路：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。

3.7/10

解析思路：从袋子里取出黑球的概率是黑球数量除以总球数，即7/10。

4.6/36

解析思路：两枚骰子的点数之和为7的组合有6种（1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1），总共有6*6=36种组合，所以概率是6/36=1/6。

5.3/5

解析思路：喜欢篮球或足球的学生人数是20+15-5=30，总人数是40，所以概率是30/40=3/4。

三、解答题（每题15分，共30分）

1.解析思路：班级中男生人数占总人数的比例是25/50，即1/2。

2.解析思路：出现偶数点数的概率是骰子上有3个偶数面，所以概率是3/6=1/2。

四、计算题（每题15分，共30分）

1.解析思路：至少有一台电器的家庭数量是600+300-200=700，所以概率是700/1000=7/10。

2.解析思路：随机设置的密码中，至少有一个数字为偶数的概率是1-(1/2)^3=7/8。

五、应用题（每题20分，共40分）

1.解析思路：顾客连续购物3次，至少获得一次折扣券的概率是1-(1-0.2)^3=0.92。

2.解析思路：至少有1件次品的概率是1-(0.9)^10=0.3874。

六、论述题（每题20分，共40分）

1.解析思路：概率论在日常生活和科学研究中的应用非常广泛，如天气预报、风险评估、赌博等领域。例如，在天气预报中，通过概