《普通物理学教程 力学（第三版）》-漆安慎 5.4对称性对称性与守恒律学习资料_第1页
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文档简介

§5.4对称性·对称性与守恒定律§5.4.1关于对称性§5.4.2守恒律与对称性§5.4对称性·对称性与守恒定律§5.4.1关于对称性1.对称性

关于对称性的普遍的严格的定义是德国数学家魏尔（H.Weyl）1951年给出的：对一个事物进行一次变动或操作，如果经过操作后，该事物完全复原，则称该事物对所经历的操作是对称的.而该操作就叫对称操作.由于操作方式不同而有若干种不同的对称性.(1)镜象对称或左右对称O常见的对称性(2)转动对称(3)平移对称d2.对称性概念在物理学中的应用(1)加速度对伽利略变换具有对称性(2)牛顿第二定律对伽利略变换具有对称性(3)动量守恒定律对伽利略变换具有对称性对称性概念在现代物理学中具有重要作用.它为物理学家致力于认识错综复杂的宇宙提供了强有力的工具.§5.4.2守恒律与对称性在物理学中具有更深刻意义的是物理定律的对称性.物理定律的对称性是指经过一定的操作后，物理定律的形式保持不变，因此物理定律的对称性又叫不变性.关于物理定律的对称性有一条很重要的定律：对应于每一种对称性都有一条守恒定律.

如：对应于空间均匀性的是动量守恒定律；对应于空间的各向同性的是角动量守恒定律；对应于空间反演对称的是宇称守恒定律；对应于量子力学相移对称的是电荷守恒定律等等.物理定律的时间平移对称性决定了能量守恒.1.机械能对空间坐标系平移对称性与动量守恒设体系由两个相互作用的粒子组成.且只限于在x轴上运动（如图）,不受其它外力.当两粒子间的距离x=x2-x1时，体系的势能当体系发生一平移

x

时，两粒子的坐标为但两者的距离仍为x=x2-x1.即动量守恒.空间的平移对称必性意味着势能Ep

应与

x无关.势能对空间坐标系平移保持不变性要求即粒子受力又得即2.机械能对空间坐标系转动对称性与角动量守恒设体系由两个相互作用的质点组成，其中一个质点位于坐标原点且保持静止，另一质量为m的质点处于运动状态且不再受其它力的作用.空间坐标无限小转动运动质点的位置矢量和速度矢量增量为机械能对坐标系旋转的不变性有表明质点受有心力作用，有心力对力心的力矩等于零，角动量守恒.3.机械能对时间平移对称性与机械能守恒设体系由两个相互作用的质点组成，其中一个质点位于坐标原点且保持静止，另一质量为m速度为vx

的质点位于x处.系统总机械能机械能对时间平移具有

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