计算力学考试试题及答案

计算力学考试试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题3分，共15分）

1.在以下物理量中，属于矢量的是（）。

A.时间B.温度C.速度D.力

2.某一刚体绕固定点做匀速圆周运动，其角加速度的大小为（）。

A.0B.常数C.随时间变化D.随圆周半径变化

3.一质量为m的质点在重力作用下从静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，则质点落地前的瞬间，其速度与重力加速度之比是（）。

A.1B.mC.1/mD.根号下2m

4.一质量为m的质点在水平面上做匀速直线运动，受到摩擦力f的作用，其运动方程为（）。

A.mv=fB.f=mvC.mv=f/tD.f=mt

5.以下关于弹性势能的描述，正确的是（）。

A.弹性势能与物体所处位置无关

B.弹性势能总是正的

C.弹性势能随弹性形变的增加而增加

D.弹性势能随物体质量的增加而增加

二、填空题（每题5分，共15分）

6.某物体做简谐振动，振幅为A，周期为T，其位移表达式可以表示为（）。

7.一个质量为m的物体，受到重力作用，沿水平方向做匀加速直线运动，加速度为a，则物体的位移s与时间t的关系式为（）。

8.在弹簧振子模型中，弹簧的劲度系数k与弹簧振子的固有频率f之间的关系是（）。

三、计算题（每题20分，共60分）

9.（20分）一物体从静止开始做初速度为0，加速度为a的匀加速直线运动，求：

（1）物体运动时间为t时的速度v；

（2）物体运动时间为t时的位移s。

10.（20分）一个质量为m的物体在水平面上受到一个与运动方向相反的恒力F的作用，物体从静止开始运动，摩擦系数为μ，求：

（1）物体运动过程中的加速度a；

（2）物体从静止开始运动到速度达到v时所经过的时间t。

11.（20分）一物体质量为m，放在光滑水平面上，受到一个水平方向的力F作用，力F随时间t的变化关系为F=kt，其中k为常数，求：

（1）物体在力F作用下的加速度a；

（2）物体在力F作用下的位移s。

四、简答题（每题10分，共30分）

12.简述牛顿第一定律的内容及其意义。

13.简述简谐振动的特点及其运动方程。

14.简述弹性势能的定义及其计算公式。

五、论述题（20分）

15.论述在计算力学中，如何应用牛顿第二定律解决实际问题。

六、综合题（30分）

16.一质量为m的物体，在水平面上受到一个与运动方向相反的恒力F的作用，物体从静止开始运动，摩擦系数为μ，求：

（1）物体运动过程中的加速度a；

（2）物体从静止开始运动到速度达到v时所经过的时间t；

（3）物体在力F作用下的位移s；

（4）物体在运动过程中所受的摩擦力f。

17.一质量为m的弹簧振子，其弹簧的劲度系数为k，振幅为A，求：

（1）振子的固有频率f；

（2）振子从最大位移处开始运动到通过平衡位置所用的时间t；

（3）振子在平衡位置的速度v。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析思路：

1.C解析：速度是矢量，具有大小和方向，而时间、温度是标量，只有大小没有方向。

2.B解析：匀速圆周运动的角加速度为0，因为角速度保持不变。

3.C解析：自由落体运动中，速度v与时间t成正比，v=gt，所以v/g=t。

4.A解析：摩擦力f=μmg，质量m不变，位移s与时间t成正比，所以mv=f。

5.C解析：弹性势能E=1/2kx^2，弹性形变x增加，弹性势能E也增加。

二、填空题答案及解析思路：

6.x=Acos(ωt+φ)解析：简谐振动的位移表达式为x=Acos(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。

7.s=1/2at^2解析：匀加速直线运动的位移公式为s=1/2at^2，其中a为加速度，t为时间。

8.f=1/(2π)√(k/m)解析：弹簧振子的固有频率f=1/(2π)√(k/m)，其中k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量。

三、计算题答案及解析思路：

9.（1）v=at（2）s=1/2at^2解析：根据匀加速直线运动的公式，速度v与时间t成正比，位移s与时间t的平方成正比。

10.（1）a=F/m-μg（2）t=v/(F/m-μg)解析：根据牛顿第二定律和摩擦力的计算公式，加速度a为力F减去摩擦力f除以质量m。

11.（1）a=kt/m（2）s=1/2at^2解析：根据牛顿第二定律和力的变化关系，加速度a与时间t成正比，位移s与时间t的平方成正比。

四、简答题答案及解析思路：

12.牛顿第一定律内容：一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。意义：揭示了惯性的概念，是牛顿运动定律的基础。

13.简谐振动特点：物体在平衡位置附近做周期性振动，位移与时间的平方成正比。运动方程：x=Acos(ωt+φ)，其中A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。

14.弹性势能定义：物体因弹性形变而具有的势能。计算公式：E=1/2kx^2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹性形变。

五、论述题答案及解析思路：

15.论述：牛顿第二定律F=ma揭示了力、质量和加速度之间的关系。在计算力学中，通过牛顿第二定律可以求解物体在力作用下的运动状态，如速度、加速度和位移等。实际应用时，需要根据物体的受力情况，计算合外力，再根据牛顿第二定律求解物体的运动状态。

六、综合题答案及解析思路：

16.（1）a=F/m-μg（2）t=v/(F/m-μg)（3）s=1/2at