第一章有理数拓展题规律题创新题课件人教版数学七年级上册

第一章有理数拓展题、规律题、创新题1.观察一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，若将这列数排成如图所示的形状，按照这个规律排下去，则第10行从左边起第8个数是_________.－12－34－56－78－910－1112－1314－1516…－892.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中.把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则m的值为______.83.将一串数字按下列规律排列，解答下列问题.(1)在A处的数是正数还是负数？(2)第2023个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？(3)2023是否在这一列数中？若在，请写出它是第几个数；若不在，请说明理由.(2)负数；D.(3)不在.由规律可知，这列数中正数全部为偶数，而2023不是偶数，所以不在这一列数中.解：(1)正数.4.观察下列等式：(1)13＝12；(2)13＋23＝32；(3)13＋23＋33＝62；(4)13＋23＋33＋43＝102；根据此规律，第10个等式的右边应该是a2，则a的值是

(

)A.

45

B.

54

C.

55

D.

65C5、填空：(1)1＋2＋3＋4＋…＋10＝______________；(2)1＋2＋3＋4＋…＋2022＝______________；(3)1＋2＋3＋4＋…＋n＝______________；(4)2＋4＋6＋8＋…＋2n＝______________.552045253n(n＋1)6、如图：(1)线段CE的中点表示的数是_______；(2)线段AC的中点表示的数是_________；(3)如果数轴上两点M，N分别表示数－2与2022，那么MN的中点表示的数为_________.2－2.510107、已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上表示出数a的相反数对应的点；(2)若数a与其相反数对应的点相距20个单位长度，则a表示的数是多少？(3)在(2)的条件下，若数b对应的点与数a的相反数对应的点相距5个单位长度，则b表示的数是多少？解：(1)如图：(2)－10；(3)5或15.8、已知|a－1|＝3，求a的值.解：因为a－1＝±3，所以a＝4或－2.9、式子|m－3|＋6的值随m的变化而变化，当m为何值时，|m－3|＋6有最小值？最小值是多少？解：当m＝3时，|m－3|＋6有最小值6.10、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则数a，b，－a，－b的大小关系为

(

)A.a＞b＞－b＞－a

B.－a＜b＜－b＜aC.－b＞a＞b＞－a

D.－a＜－b＜a＜bB11、若a为有理数，试比较a与－a的大小.解：当a＜0时，a＜－a；当a＝0时，a＝－a；当a＞0时，a＞－a.12.观察下列各数，找出规律后填空：(1)－1，2，－4，8，－16，32，…，第10个数是_____；(2)1，－3，5，－7，…，第15个数是_____；(3)1，－4，7，－10，13，…，第2023个数是_____;29512606713、写出三个有理数，使它们满足：①是正数；②是整数；③能被2，3，5整除．答：__________________________．30，60，90(答案不唯一)14、已知在数轴上A，B，C三点对应的数分别是－2，2，x.若相邻两点的距离相等，则x的值为()A.6B.－6C.0D.以上三个值都满足DD15.数－a表示的是()A.负数B.正数或0C.负数或0D.正数、负数或016.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：(1)a_____b；－a_____－b；(2)－a_____b；－b_____＋a.＜＞＜＜17.有理数a，b在数轴上的表示如图所示，那么()A.－b>a

B.－a<bC.b>a

D.>A18.已知|a－b|＝2，当b＝1时，a＝________．3或－1因为|a－b|＝2所以

a－b＝2或a－b＝－2当

a－b＝2时，a=2+b=2+1=3当

a－b＝－2时，a=－2+b=－2+1=－1综上所述，a=3或a=－119.若<2，则整数x可以是__________．－1，0，1因为｜x｜<2所以－2<x<2又因为x为整数所以整数x可以是－1，0，120.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请在数轴上标出－a，－b的位置，并比较a，b，－a，－b的大小．解：如图所示：－b＞a＞－a＞b.21.若，则a－b＝____．22.若｜x｜<π，则整数x分别是__________________________