快速提分专项训练整式化简求值的常见方法浙教版（2024）数学七年级上册

浙教版七年级上快速提分专项训练专项整式化简求值的常见方法

01典例剖析02分类训练目

录教你一招

用数值代替整式里的字母，再按照整式里的运算过程计

算出的结果就是整式的值.如果要求值的式子比较简单，可

以直接代入求值；如果要求值的式子比较复杂，可考虑先将

式子化简，然后代入求值.有时我们还需根据题目的特点，

选择特殊的方法求式子的值，如整体代入求值等.

[2024·杭州余杭区期末]当a＝－1，b＝2时，代数式

3a＋b＋2(3a＋b)＋1的值为(

)A.

－2B.0C.1D.3

先把代数式进行化简，然后把a＝－1，b

＝2代入计算即可.解：原式＝3a＋b＋6a＋2b＋1＝9a＋3b＋1.当a＝－1，b＝2时，原式＝9×(－1)＋3×2＋1＝－2.答案：A

直接代入求值

A.

6

B.11

C.12

D.13C12345678910

＝

＝

＞

＞

12345678910

4

m

12345678910

先化简，再代入求值3.

先化简，再求值：(2a－b)2－(b2－3ab)，其中a＝－1，

b＝2.【解】(2a－b)2－(b2－3ab)＝4a2－4ab＋b2－b2＋3ab＝4a2－ab.当a＝－1，b＝2时，原式＝4×(－1)2－(－1)×2＝4＋2＝6.12345678910

12345678910

特殊条件代入求值5.

已知｜x－2｜＋(y＋1)2＝0，求－2(2x－3y2)＋5(x－y2)

－1的值.12345678910【解】由｜x－2｜＋(y＋1)2＝0，得x－2＝0且y＋1＝

0，所以x＝2，y＝－1.原式＝－4x＋6y2＋5x－5y2－1＝x＋y2－1.当x＝2，y＝－1时，原式＝x＋y2－1＝2＋(－1)2－1＝2.12345678910

整体代入求值

(1)化简A－2B；

12345678910(2)若3y－2x＝2，求A－2B的值.

123456789107.

已知当x＝－3时，多项式ax3＋bx＋x的值是3.那么当x

＝3时，这个多项式的值是多少？【解】因为当x＝－3时，多项式ax3＋bx＋x的值是3，所以－27a－3b－3＝3，所以－27a－3b＝6，即27a＋3b＝－6，所以当x＝3时，ax3＋bx＋x＝27a＋3b＋3＝－6＋3＝

－3.12345678910

整体加减求值8.

已知x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8，求式子2x2＋4xy－

3y2的值.【解】由x2－xy＝－3，得2x2－2xy＝－6，①由2xy－y2＝－8，得6xy－3y2＝－24.②①＋②，得(2x2－2xy)＋(6xy－3y2)＝(－6)＋(－24)＝－30，即2x2＋4xy－3y2＝－30.123456789109.

已知m2＋mn＝30，mn－n2＝－10，求下列代数式的

值：(1)m2＋2mn－n2；【解】因为m2＋mn＝30，mn－n2＝－10，所以m2＋2mn－n2＝(m2＋mn)＋(mn－n2)＝30＋(－10)＝20.12345678910(2)m2＋n2－7.【解】因为m2＋mn＝30，mn－n2＝－10，所以m2＋n2－7＝(m2＋mn)－(mn－n2)－7＝30－(－10)－7＝33.12345678910

取特殊值代入求值(特殊值法)10.

已知(x＋1)3＝ax3＋bx2＋cx＋d，求a＋b＋c的值.【解】令x＝0，得(0＋1)