第四章整式的加减复习课冀教版七年级上册数学

第四章整式的加减第四章复习课1．能根据概念正确辨析单项式、多项式、整式，能正确指出单项式的系数、次数，多项式的次数、项等．2．知道合并同类项的法则和去括号的法则，并能熟练运用这些法则进行整式加减的计算，并能求代数式的值．3．能用整式加减解决一些简单的实际问题．◎重点：单项式、多项式、整式、同类项等概念．◎难点：去括号法则、合并同类项的方法．

老师宣布游戏规则：请你任选一个数，先乘3再减6，结果乘以2，最后加上12．只要你说出最后的结果，老师就能马上说出当初你所选择的数．请学生计算后说出自己的结果，老师迅速说出学生所选的数，激发学生的兴趣．

请仔细阅读本章的知识网络图，并完成核心知识梳理．

1．整式包括

单项式

和

多项式

．

2．单项式中数字和字母（或字母和字母）是

相乘

关系，多项式是单项式的

和

．

3．单项式中的

数字因数

叫做单项式的系数，

所有字母

的指数的和叫做单项式的次数．

单项式多项式相乘和数字因数所有字母4．多项式中每一个

单项式

叫做多项式的项，

不含字母

的项叫做常数项；

最高次项

的次数叫做多项式的次数．

5．在多项式中，

所含字母

相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项；在合并同类项时，把同类项的系数

相加

，字母和字母的指数

不变

．

单项式不含字母最高次项所含字母相加不变6．去括号法则：①括号前是“＋”时，把括号和它前面的“＋”去掉，原括号里的各项都

不改变

符号；②括号前是“－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里的各项都

改变

符号．

·导学建议·预习导学部分可以让学生独立完成，并请中等水平的学生到黑板上板演．不改变改变

单项式、多项式、整式等概念1．下列说法正确的是（

C

）A．的系数是B．x2y没有系数C．x＋2不是单项式D．0不是单项式C

－

8ab，4x2－4x＋1

3．含有字母x、y且系数为2的四次单项式总共有

3

个．

34．已知多项式3xn＋1－（m－2）x2＋2是关于x的三次二项式，求mn－4的值．解：因为3xn＋1－（m－2）x2＋2是关于x的三次二项式，所以n＋1＝3，m－2＝0，解得n＝2，m＝2，所以mn－4＝22－4＝0．【方法归纳交流】在对代数式进行分类时，要注意分母中含有

字母

的既不是单项式，也不是多项式．

字母·导学建议·概念是数学学习的重要组成部分，这部分的题目不但要求学生会做，还要让学生能够运用“概念”说清理由，从而夯实基础．

同类项5．若M＝2a2b，N＝3ab2，P＝－4a2b，则下列各式中正确的是（

C

）A．M＋N＝5a3b3B．N＋P＝－abC．M＋P＝－2a2bD．M－P＝2a2bC6．下列各式中，是同类项的是

③⑤

．（填序号）

③⑤

7．若2a3＋mb5－pa4bn＋1＝－7a4b5，则m＋n－p＝

－4

．

－4·导学建议·关于式的运算归根结底就是合并同类项，而合并同类项的前提是能够正确识别同类项，所以对于同类项的识别要让学生抓好“两个相同”和“两个无关”．【方法归纳交流】（1）几个单项式能够合并成一项，说明它们是

同类项

；（2）特殊地，几个常数项

是

（填“是”或“不是”）同类项，其中π是

数字

不是

字母

．

同类项是数字字母

去括号的法则8．下列选项中，去括号所得结果正确的是（

B

）A．x2－2（x－y＋2z）＝x2－2x＋2y＋2zB．x－（－2x＋3y－1）＝x＋2x－3y＋1C．3x－＝3x－5x－x＋1D．（x－1）－3（x2－2）＝x－1－3x2－6B

解：原式＝－（a－b）＋（b－a）－（a＋b）＝－3a＋b．

绝对值符号a0－a括号第9题与数轴、绝对值的知识相结合，体现了数学知识的综合运用．对于部分学生会有一定的难度，教学过程中要注重观察学生，并适时地进行引导．·导学建议·

整式的加减及其应用10．使（ax2－2xy＋y2）－（－ax2＋bxy＋2y2）＝6x2－9xy＋cy2成立的a，b，c依次是（

C

）A．3，－7，－1B．－3，7，－1C．3，7，－1D．－3，7，1C11．若A＝3x2－2x－5，B＝2x2－2x－7，则A与B的大小关系是（

A

）A．A＞BB．A＜BC．A＝BD．无法确定A12．已知第一个多项式A＝x2－xy＋y2，第二个多项式是第一个多项式的3倍减2，第三个多项式是第一个多项式与第二个多项式的差，求这三个多项式的和．

【方法归纳交流】多项式参加运算时，我们把多项式看成一个

整体

，所以要注意给多项式加上

括号

后再进行运算．

整体括号

代数式求值中的整体思想已知x－y＝2，y＋z＝3，求多项式（x－y）2＋（x＋z）2－（y＋z）2的值．解：因为（x－y）＋（y＋z）＝2＋3＝5，所以（x－y）＋（y＋z）＝x＋z＝5，把x－y＝2，y＋z＝3，x＋z＝5代入多项式，得原式＝22＋52－32＝20．【方法归纳交流】当不能求出代数式中所含字母的具体