2025年统计学专业期末考试题库-统计软件应用与假设检验试题

2025年统计学专业期末考试题库——统计软件应用与假设检验试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、Excel数据管理要求：熟练使用Excel进行数据录入、编辑、格式化，以及基本的数据分析。1.在Excel中创建一个新的工作簿，并录入以下数据：|学号|姓名|性别|年龄|专业||------|------|------|------|------||1001|张三|男|20|软件工程||1002|李四|女|21|计算机科学与技术||1003|王五|男|22|数学与应用数学||1004|赵六|女|23|生物信息学||1005|周七|男|24|通信工程|2.将上述数据按性别进行分组，并计算每组人数。3.对年龄列进行排序，并找出最大值、最小值、平均值和标准差。4.在B列（姓名）中查找“李四”所在行，并将该行所有单元格的字体颜色改为红色。5.在C列（性别）中，将“男”替换为“男性”，“女”替换为“女性”。6.将上述数据按专业进行分组，并计算每组人数。7.在E列（年龄）中，将20岁及以上的学生筛选出来。8.将上述数据保存为“学生信息.xlsx”。9.打开“学生信息.xlsx”文件，复制A列（学号）数据。10.在新的Excel工作簿中，将A列数据粘贴到A1单元格。二、假设检验要求：掌握假设检验的基本概念、步骤和常用方法。1.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，t统计量=2.35b.σ²未知，n=20，t统计量=1.76c.σ²已知，n=15，t统计量=2.12d.σ²未知，n=30，t统计量=1.962.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，Z统计量=1.64b.σ²未知，n=20，Z统计量=1.76c.σ²已知，n=15，Z统计量=1.96d.σ²未知，n=30，Z统计量=1.963.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，t统计量=2.35b.σ²未知，n=20，t统计量=1.76c.σ²已知，n=15，t统计量=2.12d.σ²未知，n=30，t统计量=1.964.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，Z统计量=1.64b.σ²未知，n=20，Z统计量=1.76c.σ²已知，n=15，Z统计量=1.96d.σ²未知，n=30，Z统计量=1.965.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，t统计量=2.35b.σ²未知，n=20，t统计量=1.76c.σ²已知，n=15，t统计量=2.12d.σ²未知，n=30，t统计量=1.966.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，Z统计量=1.64b.σ²未知，n=20，Z统计量=1.76c.σ²已知，n=15，Z统计量=1.96d.σ²未知，n=30，Z统计量=1.967.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，t统计量=2.35b.σ²未知，n=20，t统计量=1.76c.σ²已知，n=15，t统计量=2.12d.σ²未知，n=30，t统计量=1.968.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，Z统计量=1.64b.σ²未知，n=20，Z统计量=1.76c.σ²已知，n=15，Z统计量=1.96d.σ²未知，n=30，Z统计量=1.969.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，t统计量=2.35b.σ²未知，n=20，t统计量=1.76c.σ²已知，n=15，t统计量=2.12d.σ²未知，n=30，t统计量=1.9610.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，Z统计量=1.64b.σ²未知，n=20，Z统计量=1.76c.σ²已知，n=15，Z统计量=1.96d.σ²未知，n=30，Z统计量=1.96四、SPSS数据分析要求：熟练使用SPSS进行数据录入、描述性统计、t检验和方差分析。1.在SPSS中创建一个新的数据集，并录入以下数据：|变量名|变量类型|变量值||--------|----------|--------||年龄|数值|25||收入|数值|50000||教育程度|分类|本科||满意度|数值|4|2.对“年龄”变量进行描述性统计。3.对“收入”变量进行描述性统计。4.对“教育程度”变量进行频率分析。5.对“满意度”变量进行描述性统计。6.对“年龄”和“满意度”变量进行t检验。7.对“教育程度”和“满意度”变量进行方差分析。8.将上述数据保存为“调查数据.sav”。9.打开“调查数据.sav”文件，复制“年龄”变量数据。10.在新的SPSS工作窗口中，将“年龄”变量数据粘贴到数据视图的第一列。五、回归分析要求：掌握回归分析的基本概念、步骤和常用方法。1.设自变量为X，因变量为Y，根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：β₁=0。a.样本容量n=30，R²=0.65b.样本容量n=20，R²=0.45c.样本容量n=40，R²=0.75d.样本容量n=25，R²=0.602.设自变量为X，因变量为Y，根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：β₁=0。a.样本容量n=30，F统计量=3.45b.样本容量n=20，F统计量=2.15c.样本容量n=40，F统计量=4.25d.样本容量n=25，F统计量=3.053.设自变量为X，因变量为Y，根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：β₁=0。a.样本容量n=30，R²=0.65b.样本容量n=20，R²=0.45c.样本容量n=40，R²=0.75d.样本容量n=25，R²=0.604.设自变量为X，因变量为Y，根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：β₁=0。a.样本容量n=30，F统计量=3.45b.样本容量n=20，F统计量=2.15c.样本容量n=40，F统计量=4.25d.样本容量n=25，F统计量=3.055.设自变量为X，因变量为Y，根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：β₁=0。a.样本容量n=30，R²=0.65b.样本容量n=20，R²=0.45c.样本容量n=40，R²=0.75d.样本容量n=25，R²=0.606.设自变量为X，因变量为Y，根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：β₁=0。a.样本容量n=30，F统计量=3.45b.样本容量n=20，F统计量=2.15c.样本容量n=40，F统计量=4.25d.样本容量n=25，F统计量=3.057.设自变量为X，因变量为Y，根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：β₁=0。a.样本容量n=30，R²=0.65b.样本容量n=20，R²=0.45c.样本容量n=40，R²=0.75d.样本容量n=25，R²=0.608.设自变量为X，因变量为Y，根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：β₁=0。a.样本容量n=30，F统计量=3.45b.样本容量n=20，F统计量=2.15c.样本容量n=40，F统计量=4.25d.样本容量n=25，F统计量=3.05六、时间序列分析要求：掌握时间序列分析的基本概念、步骤和常用方法。1.设时间序列数据如下：|时间|数据||------|------||1|10||2|12||3|14||4|16||5|18|根据上述数据，求时间序列的移动平均数。2.设时间序列数据如下：|时间|数据||------|------||1|10||2|12||3|14||4|16||5|18|根据上述数据，求时间序列的自相关系数。3.设时间序列数据如下：|时间|数据||------|------||1|10||2|12||3|14||4|16||5|18|根据上述数据，求时间序列的指数平滑值。4.设时间序列数据如下：|时间|数据||------|------||1|10||2|12||3|14||4|16||5|18|根据上述数据，求时间序列的ARIMA模型参数。5.设时间序列数据如下：|时间|数据||------|------||1|10||2|12||3|14||4|16||5|18|根据上述数据，求时间序列的预测值。6.设时间序列数据如下：|时间|数据||------|------||1|10||2|12||3|14||4|16||5|18|根据上述数据，求时间序列的残差。7.设时间序列数据如下：|时间|数据||------|------||1|10||2|12||3|14||4|16||5|18|根据上述数据，求时间序列的置信区间。8.设时间序列数据如下：|时间|数据||------|------||1|10||2|12||3|14||4|16||5|18|根据上述数据，求时间序列的预测区间。本次试卷答案如下：一、Excel数据管理1.在Excel中创建一个新的工作簿，并录入以下数据：|学号|姓名|性别|年龄|专业||------|------|------|------|------||1001|张三|男|20|软件工程||1002|李四|女|21|计算机科学与技术||1003|王五|男|22|数学与应用数学||1004|赵六|女|23|生物信息学||1005|周七|男|24|通信工程|解析：首先打开Excel，点击“文件”菜单，选择“新建”，选择“工作簿”，然后在工作表中按照表格格式录入上述数据。2.将上述数据按性别进行分组，并计算每组人数。解析：在Excel中，选中A列（学号）和B列（姓名），点击“数据”菜单，选择“排序”，按照性别进行排序。然后选中性别相同的行，使用“计数”函数或“筛选”功能计算每组人数。3.对年龄列进行排序，并找出最大值、最小值、平均值和标准差。解析：选中年龄列，点击“数据”菜单，选择“排序”，按照年龄进行排序。然后使用“最大值”、“最小值”、“平均值”和“标准差”函数分别计算最大值、最小值、平均值和标准差。4.在B列（姓名）中查找“李四”所在行，并将该行所有单元格的字体颜色改为红色。解析：在B列中输入“李四”，使用“查找和替换”功能找到“李四”所在的行，选中该行，然后点击“开始”菜单，选择“字体”，选择红色字体。5.在C列（性别）中，将“男”替换为“男性”，“女”替换为“女性”。解析：选中C列，使用“查找和替换”功能，将“男”替换为“男性”，将“女”替换为“女性”。6.将上述数据按专业进行分组，并计算每组人数。解析：在Excel中，选中A列（学号）和E列（专业），点击“数据”菜单，选择“排序”，按照专业进行排序。然后选中专业相同的行，使用“计数”函数或“筛选”功能计算每组人数。7.在E列（年龄）中，将20岁及以上的学生筛选出来。解析：选中E列，点击“数据”菜单，选择“筛选”，选择“数字筛选”，在“自定义自动筛选”中设置条件为“大于等于20”，点击“确定”。8.将上述数据保存为“学生信息.xlsx”。解析：点击“文件”菜单，选择“另存为”，选择文件类型为“Excel工作簿”，输入文件名“学生信息”，点击“保存”。9.打开“学生信息.xlsx”文件，复制A列（学号）数据。解析：在“学生信息.xlsx”文件中，选中A列，点击“开始”菜单，选择“剪贴板”，点击“复制”。10.在新的Excel工作簿中，将A列数据粘贴到A1单元格。解析：在新的Excel工作簿中，选中A1单元格，点击“开始”菜单，选择“剪贴板”，点击“粘贴”。二、假设检验1.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，t统计量=2.35b.σ²未知，n=20，t统计量=1.76c.σ²已知，n=15，t统计量=2.12d.σ²未知，n=30，t统计量=1.96解析：根据t检验的决策规则，当t统计量大于临界值时，拒绝原假设。对于选项a，由于n≥30，σ²已知，t统计量=2.35，大于临界值，拒绝原假设；对于选项b，n=20，σ²未知，t统计量=1.76，小于临界值，不拒绝原假设；对于选项c，n=15，σ²已知，t统计量=2.12，大于临界值，拒绝原假设；对于选项d，n=30，σ²未知，t统计量=1.96，等于临界值，不拒绝原假设。2.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，Z统计量=1.64b.σ²未知，n=20，Z统计量=1.76c.σ²已知，n=15，Z统计量=1.96d.σ²未知，n=30，Z统计量=1.96解析：根据Z检验的决策规则，当Z统计量大于临界值时，拒绝原假设。对于选项a，由于n≥30，σ²已知，Z统计量=1.64，小于临界值，不拒绝原假设；对于选项b，n=20，σ²未知，Z统计量=1.76，小于临界值，不拒绝原假设；对于选项c，n=15，σ²已知，Z统计量=1.96，等于临界值，不拒绝原假设；对于选项d，n=30，σ²未知，Z统计量=1.96，等于临界值，不拒绝原假设。3.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，t统计量=2.35b.σ²未知，n=20，t统计量=1.76c.σ²已知，n=15，t统计量=2.12d.σ²未知，n=30，t统计量=1.96解析：同第一题解析。4.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，Z统计量=1.64b.σ²未知，n=20，Z统计量=1.76c.σ²已知，n=15，Z统计量=1.96d.σ²未知，n=30，Z统计量=1.96解析：同第二题解析。5.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，t统计量=2.35b.σ²未知，n=20，t统计量=1.76c.σ²已知，n=15，t统计量=2.12d.σ²未知，n=30，t统计量=1.96解析：同第一题解析。6.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，Z统计量=1.64b.σ²未知，n=20，Z统计量=1.76c.σ²已知，n=15，Z统计量=1.96d.σ²未知，n=30，Z统计量=1.96解析：同第二题解析。7.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，t统计量=2.35b.σ²未知，n=20，t统计量=1.76c.σ²已知，n=15，t统计量=2.12d.σ²未知，n=30，t统计量=1.96解析：同第一题解析。8.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，Z统计量=1.64b.σ²未知，n=20，Z统计量=1.76c.σ²已知，n=15，Z统计量=1.96d.σ²未知，n=30，Z统计量=1.96解析：同第二题解析。9.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，t统计量=2.35b.σ²未知，n=20，t统计量=1.76c.σ²已知，n=15，t统计量=2.12d.σ²未知，n=30，t统计量=1.96解析：同第一题解析。10.设总体均值为μ，总体方差为σ²，从总体中抽取一个样本，样本均值为x̄，样本方差为s²，样本容量为n。根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：μ=μ₀。a.σ²已知，n≥30，Z统计量=1.64b.σ²未知，n=20，Z统计量=1.76c.σ²已知，n=15，Z统计量=1.96d.σ²未知，n=30，Z统计量=1.96解析：同第二题解析。三、SPSS数据分析1.在SPSS中创建一个新的数据集，并录入以下数据：|变量名|变量类型|变量值||--------|----------|--------||年龄|数值|25||收入|数值|50000||教育程度|分类|本科||满意度|数值|4|解析：在SPSS中，点击“数据”菜单，选择“数据视图”，然后点击“文件”菜单，选择“数据编辑器”，在数据编辑器中录入上述数据。2.对“年龄”变量进行描述性统计。解析：在SPSS中，选中“年龄”变量，点击“分析”菜单，选择“描述统计”，选择“描述”，点击“继续”，然后点击“确定”。3.对“收入”变量进行描述性统计。解析：同第2题解析。4.对“教育程度”变量进行频率分析。解析：在SPSS中，选中“教育程度”变量，点击“分析”菜单，选择“描述统计”，选择“频率”，点击“继续”，然后点击“确定”。5.对“满意度”变量进行描述性统计。解析：同第2题解析。6.对“年龄”和“满意度”变量进行t检验。解析：在SPSS中，选中“年龄”和“满意度”变量，点击“分析”菜单，选择“比较平均值”，选择“独立样本T检验”，点击“继续”，然后点击“确定”。7.对“教育程度”和“满意度”变量进行方差分析。解析：在SPSS中，选中“教育程度”和“满意度”变量，点击“分析”菜单，选择“一般线性模型”，选择“单因素方差分析”，点击“继续”，然后点击“确定”。8.将上述数据保存为“调查数据.sav”。解析：在SPSS中，点击“文件”菜单，选择“另存为”，选择文件类型为“SPSS数据文件”，输入文件名“调查数据”，点击“保存”。9.打开“调查数据.sav”文件，复制“年龄”变量数据。解析：在SPSS中，选中“年龄”变量，点击“编辑”菜单，选择“复制”，然后在新的SPSS工作窗口的数据编辑器中点击“编辑”菜单，选择“粘贴”。10.在新的Excel工作簿中，将A列数据粘贴到A1单元格。解析：在新的Excel工作簿中，选中A1单元格，点击“开始”菜单，选择“剪贴板”，点击“粘贴”。四、回归分析1.设自变量为X，因变量为Y，根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：β₁=0。a.样本容量n=30，R²=0.65b.样本容量n=20，R²=0.45c.样本容量n=40，R²=0.75d.样本容量n=25，R²=0.60解析：根据R²值，可以判断模型的拟合优度。R²值越接近1，模型的拟合优度越好。对于选项a，R²=0.65，表示模型拟合较好，但不足以拒绝原假设；对于选项b，R²=0.45，表示模型拟合较差，可以拒绝原假设；对于选项c，R²=0.75，表示模型拟合非常好，可以拒绝原假设；对于选项d，R²=0.60，表示模型拟合较好，但不足以拒绝原假设。2.设自变量为X，因变量为Y，根据以下条件，判断是否拒绝原假设H₀：β₁=0。a.样本容量n=30，F统计量=3.45b.样本容量n=20，F统计量=2.15c.样本容量n=40，F统计量=4.25d.样本容量n=25，F统计量=3.05解析：F统计量