2024年新湘教版七年级上册数学课件 1.4.1 有理数的加法

第1章

有理数

1.4有理数的加法和减法课程导入

课程讲授习题解析归纳总结1.4.1

有理数的加法

助力教学仅限个人使用，我是火炬手点击演示1+1-1(+1)+(-1)＝0

动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？情境引入

助力教学仅限个人使用，合作探究

一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.

01234-1-2-3东有理数的加法法则

助力教学仅限个人使用，

如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东

解：小狗一共向东行走了(2+1)米，写成算是为：

(+2)+(+1)=

+(2+1)(米).想一想

助力教学仅限个人使用，

如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东想一想

解：两次行走后，小狗向西走了(2+1)米.用算式表示：(-2)+(-1)=-(2+1)(米).两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加

助力教学仅限个人使用，

(1)如果小狗先向西行走3米，再回头向东行走2米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-3-2东解：小狗两次一共向西走了(3-

2)米.用算式表示为：-3+(+2)=-(3-

2)(米).想一想

助力教学仅限个人使用，

(2)如果小狗先向西行走2米，再回头向东行走3米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东解：小狗两次一共向东走了(3

-

2)米.用算式表示为：-2+(+3)=+(3

-

2)(米).

助力教学仅限个人使用，(3)如果小狗先向西行走2米，再回头向东行走2米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东

(-2)+(+2)=0(米).

解：小狗一共行走了0米.写成算式为：

助力教学仅限个人使用，从上面收到启发，数学上规定：

异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.

助力教学仅限个人使用，

如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，那么小狗向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东解：小狗向西行走了3米.写成算式为：(-3)+0=-3(米).一个数同0相加，仍得这个数.想一想

助力教学仅限个人使用，（+20）+（+30）=+50.（-20）+（-30）=-50（+20）+（-30）=

-10（-20）+（+30）=+10（-20）+（+20）=0（-20）+0=-20思考：观察前面的到的六个算式(如下)，你能发现两个有理数相加，和的符号、和的绝对值是怎样确定的吗？同号异号互为相反数与零相加得到的结果与两个加数的符号及绝对值有关

助力教学仅限个人使用，有理数加法法则(1)两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加．(2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．(3)互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数．如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数．总结归纳

助力教学仅限个人使用，例1

计算：（1）（-8）＋（-12）；（2）（-3.75）＋（-0.25）.解：(1)(-8)+(-12)=-(8+12)=-20.(2)(-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4.典例精析

助力教学仅限个人使用，例2

计算：（1）（-5）＋9；（2）7＋（-10）；（3）+；(4)+.解：(1)(-5)+9=+(9-5)=4；(2)7+(-10)=-(10-7)=-3；(3)(4)

助力教学仅限个人使用，有理数加法运算的步骤：

辨别两个加数是同号还是异号；

根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号；

对绝对值进行加减运算确定和的绝对值.即是“一判二定三加减”.总结归纳

助力教学仅限个人使用，（1）（+7）＋（+6）；（2）（－5）＋（-9）；（4）（－10.5）＋（+21.5）.（3）；解：（1）（2）（3）（4）典例精析例3

计算：

助力教学仅限个人使用，例4

计算：（1）(-

7.5)+(+7.5)；

（2）(-

3.5)+0.解：互为相反数的两数和为0.（1）(-

7.5)+(+7.5)=0.（2）(-

3.5)+0=-

3.5.

助力教学仅限个人使用，红队黄队蓝队净胜球红队4∶10∶12黄队1∶41∶0－2蓝队1∶00∶10

例5

足球循环赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数.分析：有理数加法的应用

助力教学仅限个人使用，

解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.

三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2.

黄队共进2球，失4球，净胜球为（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2.

篮球共进（）球，失（）球，净胜球数为[

].11（＋1）＋（－1）＝0

助力教学仅限个人使用，

海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m，再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）

解：潜水艇下潜40m，记作

-40m；上升15m，记作+15m.根据题意，得(-40)+(+15)=-(40-25)=-25(m)答：这艘潜艇位于海平面下25m处.-30m-20m海平面-10m0m-40m针对训练

助力教学仅限个人使用，

1.判断正误：

（1）两个负数相加，绝对值相减；

（2）正数加负数，和为负数；

（3）负数加正数，和为正数；

（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数.错误错误错误错误

助力教学仅限个人使用，2.气温由

-3

℃

上升

2

℃，此时的气温是（

）A．-2

℃B．-1

℃C．0

℃D．1

℃3.有理数

a、b

在数轴上的位置如图所示，则

a

+

b

的值（）A．大于

0

B．小于

0C．大于等于

0D．小于等于

0BAab0-11

助力教学仅限个人使用，4.计算：（1）(+2)+(-11)；（2）(-12)+(+12)；

（3）

（4）(-3.4)+4.3.

助力教学仅限个人使用，5.某股民上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌/元44.5－1－2.5－6(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？解：67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；

助力教学仅限个人使用，(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？解：周一：67＋4＝71(元)，周二：71＋4.5＝75.5(元)，周三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，周四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，周五：72＋(－6)＝66(元)，所以本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．星期一二三四五每股涨跌/元44.5－1－2.5－6

助力教学仅限个人使用，拓展：6.

已知│a│=8，│b│=2.（1）当

a、b

同号时，求

a

+

b

的值；（2）当

a、b

异号时，求

a

+

b

的值.解：因为│a│=8，│b│=2，所以

a

=±8，b

=±2.（1）因为

a、b

同号，所以

a

=8，b

=2

或

a

=-8，b

=

-2.所以

a

+

b

=±10；（2）因为

a、b

异号，所以

a

=8，b

=-2

或

a

=-8，b

=

2.所以

a

+

b

=±6.

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的