2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 1.5.2 有理数的除法

你能迅速说出下列算式的结果吗?

小学时我们就知道除法是乘法的逆运算，那它在有理数的运算中也满足吗？复习引入乘法除法2×3=63×4=120×3=00÷3=

12÷3=12÷4=

6÷2=6÷3=

33240

助力教学仅限个人使用，2×(－3)=____,(－4)×(－3)=____,8×9=____,0×(－6)=____,(－4)×3=____,(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,观察右侧算式，两个有理数相除时:商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?－61272－120－3－3803计算：有理数的除法及分数化简

助力教学仅限个人使用，(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,－3－380商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?异号两数相除得负数，并把绝对值相除同号两数相除得正数，并把绝对值相除零除以任何非零数得零3

助力教学仅限个人使用，1.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除.2.0除以一个不等于0的数都得0，0不能做除数.总结归纳有理数的除法法则1：

助力教学仅限个人使用，（1）(－24)÷4；（2）(－18)÷(－9)；例1计算：解：（2）原式＝+(18÷9)＝2；（3）10÷(－5).解：（3）原式＝－(10÷5)＝－2.解：（1）原式＝－(24÷4)＝－6；典例精析

助力教学仅限个人使用，

(－12)÷÷(－100)下面两种计算正确吗?请说明理由：（1）解：原式=

(－12)÷(÷100)

=

(－12)÷=-14400（2）解：原式=÷

(－12)÷(－100)=÷(－100)=除法不适用于交换律与结合律，所以不正确．（×）（×）想一想

助力教学仅限个人使用，（1）（－15）÷（－3）；（2）12÷；计算：

（2）原式＝

＝－48（3）（－0.75）÷0.25.

（3）原式＝－（0.75÷0.25

）＝－3解：（1）原式＝+（15÷3）＝5练一练

助力教学仅限个人使用，结论:如果两个有理数的乘积是1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个数互为倒数.做一做：

计算：（1）×2；（2）×(-2)

解：（1）×2

=

1

（2）×（-2）=

2观察上面两题有何特点?倒数

助力教学仅限个人使用，倒数的定义

如果两个数的乘积为1，我们把其中的一个数叫做另一个数的倒数.也称它们互为倒数。注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.知识要点

助力教学仅限个人使用，1的倒数为-1的倒数为的倒数为-

的倒数为的倒数为-

的倒数为1-13-3-3-30的倒数为不存在思考：a的倒数是

对吗？(a≠0时，a的倒数是)练一练

助力教学仅限个人使用，例2

已知

a与

b互为相反数，c与

d互为倒数，m的绝对值为6，求

－cd＋|m|的值．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.∴原式＝0－1＋6＝5；方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算．故－cd＋|m|的值为5.

助力教学仅限个人使用，问题

先填空，再对比两边，你能发现什么规律？

助力教学仅限个人使用，观察与发现：互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数思考从中你能得出什么结论？

助力教学仅限个人使用，注意：0不能作除数.有理数的除法法则2：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.总结归纳互为倒数除法变乘法

助力教学仅限个人使用，例3

计算：典例精析

助力教学仅限个人使用，方法总结：运算中遇到小数和分数时，把小数化成分数，带分数化成假分数，然后相除.

助力教学仅限个人使用，例4

计算:

解：

助力教学仅限个人使用，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数有理数除法法则

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0不能够整除的或是含有分数时选择能够整除时选择求两有理数相除如何选择才合适：总结归纳

助力教学仅限个人使用，例5

已知

|

a

|

=

5，b

=

3，且

＜0，求

a

+

b

的值．解：因为

|

a

|

=

5，所以

a

=

±5.因为

b

=

3，＜0，所以

a

=

－5.所以

a

+

b

=

－5

+

3

=

－2．

助力教学仅限个人使用，方法总结：有理数

a，b相除的符号确定：若＞0，则

a＞0，b＞0或

a＜0，b＜0；若=0，则

a=0，b≠0；若＜0，则

a＞0，b＜0或

a＜0，b＞0.

助力教学仅限个人使用，【变式】已知

a、b

为有理数，且

ab＞0，求

的值.解：因为

ab＞0，所以

a＞0，b＞0或

a＜0，b＜0.

当

a＞0，b＞0时，当a＜0，b＜0时，

助力教学仅限个人使用，－4－801.计算：

助力教学仅限个人使用，2.填空：（1）若

a，b互为相反数，且

a≠b，则____，

_____；（2）当时，=_______；（3）若则

的符号分别是 _______________.-10

助力教学仅限个人使用，拓展a，b，c

为非零有理数，求

的值．解：当

a＜0，b＞0，c＞0

时，原式

==

-1

+

1

+(-1)+(-1)=

-2；当

a＜0，b＜0，c＞0

时，原式

==

1

+(-1)+

(-1)+

1

=

0；当

a＜0，b＜0，c＜0

时，原式

==1+1+1+(-1)=2；当

a＞0，b＞0，c＞0

时，原式

=

=

4．

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节