2024年新湘教版七年级上册数学 2.1 第1课时 用字母表示数

第2章

代数式2.1

代数式的概念和列代数式第1课时用字母表示数

助力教学仅限个人使用，1.

结合具体情境，认识并学会用字母表示数.2.

掌握代数式的概念，会根据具体问题情境列简单的代数式，掌握代数式的规范写法.3.经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言，用数学的语言表达现实问题.

重点：代数式的概念及规范写法.难点：能从具体情境中抽象出数量关系，并会用字母

表示.教学目标

助力教学仅限个人使用，1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿；……n

只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿.接歌游戏3612n2n4n↑点击播放

助力教学仅限个人使用，用字母表示数1(1)

据新华社

2021

年

10

月

17

日报道：由“杂交水稻之父”袁隆平院士专家团队研发的杂交水稻双季亩产为

1603.9

kg

(其中早稻平均亩产为

667.8

kg，晚稻平均亩产为

936.1kg

).

按照双季亩产

1603.9kg

计算，10

亩的产量为(1603.9×10)kg，16.5

亩的产量为

(1

603.9×16.5)

kg，a

亩的产量为

kg.做一做1603.9×a特殊一般

助力教学仅限个人使用，(2)

已知小楠跑

100m

花了

13

s，则他的平均速度是(100÷13)m/s，可以记作

m/s；类似地，若小婷跑

100m

花了

14s，则她的平均速度是

m/s；若小华跑

100

m

花了

t

s，则他的平均速度是

m/s.用字母表示数

助力教学仅限个人使用，(3)

已知一个正方形的边长为

2，将正方形的一组对边的长度各增加

1，另一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是

(2＋1)×2－22.

若正方形的边长为

a，进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是

.(a＋1)×a－a222＋1用字母表示数量关系

助力教学仅限个人使用，想一想：这些式子都有什么样的特点？知识要点1603.9×a，，(a＋1)×a－a2都是数与表示数的字母用运算符号连接而成.

把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式.

助力教学仅限个人使用，典例精析例1填空(1)比

a

的

大

c

的数是

；(2)a

与

b

的积的

2

倍为

；2ab书写规范①数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，并把数字写在字母的前面；②字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“

·

”．

助力教学仅限个人使用，(3)a

(

a

不为

0

)

的倒数与

b

的和为

；(4)

已知铅笔每支

a

元，练习本每本

6

元，买

5

支铅笔和

8

本练习本，需要

元.(5a+8b)书写规范③除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.书写规范④后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.

助力教学仅限个人使用，1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数

a可以是正数，也可以是负数或零，所以

a不一定表示正数，－a不一定表示负数．2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示．注意：

助力教学仅限个人使用，练一练(1)一个长方体包装盒的长和宽都是

acm，高是

hcm，用式子表示它的体积；解：由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是

a

·

a

·

hcm3，即

a2hcm3.书写规范⑤

相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式.

助力教学仅限个人使用，(3)用式子表示数

n

的相反数．解：数

n

的相反数是

-n．书写规范⑥

当“1”与字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”与字母相乘时，只需在该字母前加上“-”号.

助力教学仅限个人使用，2.下列各式中，符合书写要求的是( ).A.x×5

B.4m×n

C.a

D.y

D(3)若每斤苹果

元，则买m斤苹果需

元.书写规范⑦

带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.

助力教学仅限个人使用，用字母表示运算律和公式2运算定律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示数的运算律

助力教学仅限个人使用，2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式名称图形用字母表示公式周长（C）面积（S)长方形三角形梯形圆baabchbhcdar

助力教学仅限个人使用，练一练3.一个正方形盒子的棱长为

acm，用含

a的式子表示：盒子的表面积

S=_________cm2；盒子的体积

V=_________cm3.

助力教学仅限个人使用，用含字母的式子表示数量关系3例2

填空：(1)1893

=1000×___+100×___+10×____+

；(2)一个四位正整数，它的千位数字是

a，百位数字是

b，十位数字是

c，个位数字是

d，则这个四位正整数可表示为

.18931000a+100b+10c+

d

助力教学仅限个人使用，(4)x

表示一个两位正整数，y

表示一个三位正整数，把

x

放在

y

的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为

；(3)

被

7

除余

4

的数为

(字母用

n

表示)；分析：被除数＝商×除数＋余数7n＋4分析：y

原来的最高位是百位，现在最高位为万位，扩大了

100

倍，x

不变.100y＋x

助力教学仅限个人使用，例3

我国“复兴号”CR400

系列动车组列车的最高时速可达

400km.

如果按最高时速计算，问：(1)60min

可以运行多少千米

?(2)

tmin

可以运行多少千米

?解：(1)60min＝1h，400×1＝400(km).(2)tmin＝h，400×

＝(km).答：60min

可以运行400km，

tmin

可以运行km.

助力教学仅限个人使用，4.买一个篮球需要

x元，买一个排球需要

y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元．练一练

助力教学仅限个人使用，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把

简明地表示出来．用字母表示数用字母表示数书写规范在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或__________除号用分数线代替数量关系省略不写

助力教学仅限个人使用，③小明语文

a分，数学

b分，那么这两科的平均分为

分.②一边长为3，这边上的高为

h的三角形面积为

.①同一笼中有鸡

a只、兔

b只，则共有头

个，脚

只.1.填空：

助力教学仅限个人使用，

2.如图，有一块长为

a，宽为

b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为

x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该（）A.V=x2(a-x)(b-x)B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x2(a-2x)(b-2x)D.V=x(a-2x)(b-2x)解析：由题意可知盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为

x.因此，盒子的容积为V=x(a-2x)(b-2x).故应选D.D

助力教学仅限个人使用，3.用棋子摆成下列一组图案：…(1)(2)(3)①填写下表：图案编号

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(10)(100)棋子个数②摆第

n个图案需要____个棋子.3691215303003n

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来