高中数学第一章计数原理1.2.2第一课时组合(一)

数学选修2-3·人教A版新课标导学1/38第一章计数原理1．2排列与组合1.2.2组合第1课时组合(一)2/381自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3/38自主预习学案4/385/38一组全部组合6/381

7/381．下面几个问题是组合问题有 (

)①从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某个乡镇社会调查，有多少种不一样选法？②从甲、乙、丙3名同学中选出2名，有多少种不一样选法？③有4张电影票，要在7人中确定4人去观看，有多少种不一样选法？④某人射击8枪，命中4枪，且命中4枪均为2枪连中，不一样结果有多少种？A．①②B．①③④ C．②③④ D．①②③④[解析]

①与次序相关，是排列问题，而②③④均与次序无关，是组合问题，故选C．C

8/382．从9名学生中选出3名参加“希望英语”口语比赛，有(

)种不一样选法． (

)A．504 B．729C．84 D．27C

9/38C

10/384．方程C＝C解为 (

)A．4 B．14C．4或6 D．14或2C

11/38互动探究学案12/38命题方向1

⇨组合概念

(·安徽合肥一中月考)以下问题不是组合问题是 (

)A．从甲、乙、丙、丁四位老师中选取两位去参加学习交流会，有多少种选法？B．平面上有个不一样点，它们中任意三点不共线，连接任意两点能够组成多少条线段？C．集合{a1，a2，a3，…，an}含有三个元素子集有多少个？D．从高三(19)班54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会独唱、独舞节目，有多少种选法？典例1D

13/38[思绪分析]区分某一问题是组合问题还是排列问题，关键是看取出元素是否有次序，有次序就是排列问题，无次序就是组合问题．[解析]

组合问题与次序无关，排列问题与次序相关，D选项中，选出2名学生，如甲、乙，其中“甲参加独唱，乙参加独舞”与“乙参加独唱，甲参加独舞”是两个不一样选法，所以是排列问题，不是组合问题，选D．14/38『规律总结』

判断一个问题是否为组合问题方法区分排列与组合方法是首先搞清楚事件是什么，区分标准是有没有次序，而区分有没有次序方法是：把问题一个选择结果写出来，然后交换这个结果中任意两个元素位置，看是否会产生新改变，若有新改变，即说明有次序，是排列问题；若无新改变，即说明无次序，是组合问题．15/38〔跟踪练习1〕(·辽宁大连二十四中检测)已知A，B，C，D，E五个元素，选出每次取出3个元素全部组合．[解析]

解法一：可按AB→AC→AD→BC→BD→CD次序写出，即∴全部组合为ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE．16/3817/38命题方向2

⇨组合数公式[思绪分析]利用组合数公式展开后求解．典例218/3819/3820/38命题方向3

⇨组合数性质应用[思绪分析]恰当选择组合数性质进行求值、解方程与解不等式．典例3C

21/3822/3823/3824/38含组合数化简、证实或解方程、不等式问题25/38典例426/3827/38『规律总结』

1.依据相关公式把已知中给出不等式转化为代数不等式且把握好未知数取值范围．2．充分利用组合数公式及其性质解题，并注意相关限制条件．28/38忽略组合数中参数限制条件致误典例529/3830/38{5,6,7,8,9,10,11}

31/38B

32/3833/38A

34/3835/3836/38