华师福建 九年级 下册 数学 第27章 圆《专题 与阴影部分面积有关的计算》习题课 课件_第1页
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文档简介

福建专题训练专项整合与阴影部分面积有关的计算公式法

所求阴影部分为扇形、三角形或特殊

四边形时，直接用面积公式进行求解．1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AC＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连结OD，则图中阴影部分的面积为________．234561789102．[2024·莆田期末]如图，正五边形ABCDE的边长为2，以点A为圆心，AB长为半径作弧BE，则阴影部分的面积为________(结果保留π)．23456178910一、直接和差法【方法解读】

直接和差法：所求阴影部分的面积可以看成扇形、三角形、特殊四边形面积相加减．和差法3．[2024·山西中考]如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为花窗)．通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA＝1m，点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为________．234561789104．如图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4，分别以点B，C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB，BC，AC于点D，E，F，则图中阴影部分的面积为________．234561789104－π二、构造和差法【方法示例】第一步：连半径、构扇形第二步：找和差第三步：求解S阴影＝S△OBD＋S扇形DOC用公式法表示扇形、三角形、特殊四边形的面积，再进行加减运算S阴影＝S△ODC－S扇形DOES阴影＝S扇形BOE＋S△COE－S扇形COD5.如图，在扇形AOB中，OA＝4，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，过点C作CD∥OB交

于点D，则图中阴影部分的面积为______________．234561789106．如图，等边三角形ABC的边长为4，以BC为直径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，则图中阴影部分的面积为____________．234561789107．如图，在矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连结BD，求阴影部分的面积．

(结果保留π)解：如图，连结OE，则四边形OECD是正方形，∴S阴影＝S△BCD－(S正方形OECD－S扇形EOD)＝67891023451【方法解读】一、直接等面积转化(CD∥AB)：

S阴影＝S扇形COD.二、平移转化法(E，F分别为AB，CD的中点)：

S阴影＝S正方形BEFC.三、对称转化法(D为AB的中点)：

S阴影＝S扇形ACB－S△ADC.等积转化法8．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，∠ACB＝30°，E为BC延长线上的一点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，该弧恰好经过点D，则图中阴影部分的面积为________．789106234519．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E，F分别是AD，BC的中点，分别以点A，B为圆心，AE长为半径作弧，两弧交AB于点G，以EF为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________．88910623451710．如图，已知正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AB长为半径的弧交对

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