已知比一个数多（少）百分之几的数是多少（教案）青岛版六年级下册数学

已知比一个数多（少）百分之几的数是多少（教案）青岛版六年级下册数学一、课题名称：青岛版六年级下册数学“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少”二、教学目标：1.让学生理解并掌握已知一个数和它增加（减少）的百分比，求另一个数的计算方法；2.培养学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力；3.提高学生的逻辑思维和数学表达能力。三、教学难点与重点：1.教学难点：理解已知一个数和它增加（减少）的百分比，求另一个数的计算方法；2.教学重点：掌握已知一个数和它增加（减少）的百分比，求另一个数的计算方法。四、教学方法：1.启发式教学：引导学生通过观察、比较、分析等方法，自主探索已知一个数和它增加（减少）的百分比，求另一个数的计算方法；2.小组合作学习：通过小组讨论、交流，共同解决问题；3.案例教学：结合实际生活，让学生在解决问题中感受数学的应用价值。五：教具与学具准备：1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：练习本、计算器。六、教学过程或者课本讲解：1.导入新课（1）出示生活实例：小明买了100元的文具，打折后便宜了20%，请问小明现在需要支付多少钱？（2）引导学生分析问题，提出求解思路。2.课本讲解（1）课本原文内容：已知比一个数多（少）百分之几的数是多少（2）具体分析：①计算公式：另一个数=已知数×（1±百分比）②举例说明：已知100元比另一个数多20%，求另一个数。解题步骤：a.将百分比转换为小数：20%=0.2b.计算另一个数：另一个数=100×（1+0.2）=120c.答案：另一个数为120元3.随堂练习（1）例题讲解：已知一个数是100，比另一个数多30%，求另一个数。解题步骤：a.将百分比转换为小数：30%=0.3b.计算另一个数：另一个数=100×（10.3）=70c.答案：另一个数为70（2）学生独立完成练习，教师巡视指导。4.小组讨论（1）讨论环节：小组合作，探讨已知一个数和它增加（减少）的百分比，求另一个数的计算方法；（2）提问问答步骤：a.提问：已知一个数是100，比另一个数少50%，求另一个数；b.小组讨论，得出答案：50；c.提问：已知一个数是80，比另一个数多25%，求另一个数；d.小组讨论，得出答案：64。七、教材分析本节课教材内容紧密联系生活实际，通过解决实际问题，让学生掌握已知一个数和它增加（减少）的百分比，求另一个数的计算方法。教学过程中，注重培养学生的逻辑思维和数学表达能力。八、互动交流1.讨论环节：引导学生通过小组合作，探讨已知一个数和它增加（减少）的百分比，求另一个数的计算方法；2.提问问答步骤：a.提问：已知一个数是100，比另一个数多20%，求另一个数；b.学生回答，教师点评；c.提问：已知一个数是80，比另一个数少30%，求另一个数；d.学生回答，教师点评。九、作业设计1.作业题目：（1）已知一个数是100，比另一个数多25%，求另一个数；（2）已知一个数是150，比另一个数少40%，求另一个数；（3）已知一个数是200，比另一个数多60%，求另一个数；2.答案：（1）另一个数为125；（2）另一个数为90；（3）另一个数为320。十、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实例引入，让学生在解决问题的过程中掌握已知一个数和它增加（减少）的百分比，求另一个数的计算方法。在教学过程中，应注重培养学生的逻辑思维和数学表达能力。2.拓展延伸：（1）让学生思考如何运用所学知识解决其他实际问题；（2）布置课后作业，让学生巩固所学知识。重点和难点解析在本次教学过程中，有几个细节是需要我特别关注的，以确保学生能够充分理解和掌握“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少”这一概念。我必须确保学生能够理解百分比的概念，并且能够将其转换为小数。这是一个基础，因为它是解决问题的关键。我需要通过具体的例子来演示如何将百分比转换为小数，比如将20%转换为0.2，这样学生才能在计算中应用这个转换。在讲解计算公式“另一个数=已知数×（1±百分比）”时，我必须确保学生理解公式中的“±”符号代表的是增加或减少的意思。我会通过一系列的步骤来解释这个公式，比如先展示一个增加的例子，然后是一个减少的例子，让学生看到公式的应用。在随堂练习中，我特别关注学生是否能独立完成练习，并且理解每一步的计算过程。我会巡视教室，观察学生的解题过程，对于遇到困难的学生，我会及时给予个别指导。在小组讨论环节，我强调的是学生之间的互动和合作。我会鼓励他们提出问题，分享解题思路，并从彼此的回答中学习。在这个过程中，我特别关注的是学生是否能够正确理解和运用公式，以及他们是否能够清晰地表达自己的思路。对于提问问答的步骤，我确保每个问题都是具体和明确的，以便学生能够集中注意力，并且能够根据自己的理解来回答。我会用简单明了的语言提问，比如“已知一个数是100，比另一个数多30%，求另一个数”，然后等待学生的回答。在作业设计部分，我设计了三个不同的问题，旨在让学生巩固所学知识，并且能够应用公式解决实际问题。我会提供详细的答案，并鼓励学生在课后进行自我检查。在讲解计算公式时，我会先展示一个增加的例子：“假设我们有一个数是100元，如果这个数增加了20%，我们需要计算增加后的总数。我们将百分比20%转换为小数0.2，然后我们用公式计算：另一个数=100×（1+0.2）=120元。”接着，我会展示一个减少的例子：“现在，假设我们有一个数是150元，如果这个数减少了30%，我们需要计算减少后的总数。同样，我们将百分比30%转换为小数0.3，然后用公式计算：另一个数=150×（10.3）=105元。”在小组讨论中，我会鼓励学生：“同学们，现在我们一起来讨论这个问题。每个人都有自己的思路，让我们听听你们的想法。”我会特别关注那些能够清晰表达自己思路的学生，并鼓励他们分享给其他同学。在提问问答环节，我会用这样的方式提问：“已知一个数是100，比另一个数多30%，求另一个数。”然后我会等待学生的回答，并给予及时的反馈：“很好，你的回答非常准确。现在，让我们来看另一个问题。”通过这些详细的补充和说明，我相信学生能够更好地理解和掌握这个数学概念，并在实际生活中应用它。一、课题名称：青岛版六年级下册数学“分数的加减法”二、教学目标：1.让学生理解和掌握分数加减法的基本运算规则；2.培养学生运用分数加减法解决实际问题的能力；3.提高学生的逻辑思维和数学表达能力。三、教学难点与重点：1.教学难点：同分母分数加减法的计算方法；2.教学重点：异分母分数加减法的计算方法。四、教学方法：1.启发式教学：引导学生通过观察、比较、分析等方法，自主探索分数加减法的计算方法；2.小组合作学习：通过小组讨论、交流，共同解决问题；3.案例教学：结合实际生活，让学生在解决问题中感受数学的应用价值。五：教具与学具准备：1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：练习本、计算器。六、教学过程或者课本讲解：1.导入新课（1）出示生活实例：小明有1/2个苹果，小红有1/3个苹果，他们一共有多少个苹果？（2）引导学生分析问题，提出求解思路。2.课本讲解（1）课本原文内容：分数的加减法（2）具体分析：①同分母分数加减法：分母不变，分子相加减②异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法的规则计算3.随堂练习（1）例题讲解：1/4+1/4=？解题步骤：a.分母相同，直接将分子相加：1+1=2b.答案：1/4+1/4=2/4（2）学生独立完成练习，教师巡视指导。4.小组讨论（1）讨论环节：小组合作，探讨分数加减法的计算方法；（2）提问问答步骤：a.提问：如何计算异分母分数的加减法？b.小组讨论，得出答案：先通分，再按照同分母分数加减法的规则计算；c.提问：如何进行分数的通分？d.小组讨论，得出答案：将两个分数的分母相乘，分别乘以对方的分子，得到通分后的分数。七、教材分析本节课教材内容紧密联系生活实际，通过解决实际问题，让学生掌握分数的加减法运算规则。教学过程中，注重培养学生的逻辑思维和数学表达能力。八、互动交流1.讨论环节：引导学生通过小组合作，探讨分数加减法的计算方法；2.提问问答步骤：a.提问：如何计算同分母分数的加减法？b.小组讨论，得出答案：分母不变，分子相加减；c.提问：如何计算异分母分数的加减法？d.小组讨论，得出答案：先通分，再按照同分母分数加减法的规则计算。九、作业设计1.作业题目：（1）计算：3/5+2/5=？（2）计算：1/31/6=？（3）计算：5/8+3/81/8=？2.答案：（1）3/5+2/5=1（2）1/31/6=1/6（3）5/8+3/81/8=7/8十、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实例引入，让学生在解决问题的过程中掌握分数加减法的计算方法。在教学过程中，应注重培养学生的逻辑思维和数学表达能力。2.拓展延伸：（1）让学生思考如何运用所学知识解决其他实际问题；（2）布置课后作业，让学生巩固所学知识。重点和难点解析同分母分数加减法的计算方法是学生理解和掌握分数加减法的基础。我需要确保学生能够熟练地执行这一步骤，因为它直接关系到后续学习异分母分数加减法的能力。我会通过具体的例子和图表来展示这一过程，例如，通过展示1/4+1/4=2/4的例子，让学生看到同分母分数加法的直观计算过程。异分母分数加减法的计算方法是本节课的教学难点。学生需要理解通分的概念，并且能够正确地进行通分和计算。我会通过逐步引导的方式来解释这个过程，比如先展示两个分数的分母，然后引导学生找到它们的最小公倍数，接着演示如何将分数通分，进行加减运算。在随堂练习中，我特别关注学生是否能够独立完成练习，并且理解每一步的计算过程。我会巡视教室，观察学生的解题过程，对于遇到困难的学生，我会及时给予个别指导，并确保他们能够理解并应用所学知识。在小组讨论环节，我强调的是学生之间的互动和合作。我会鼓励他们提出问题，分享解题思路，并从彼此的回答中学习。在这个过程中，我特别关注的是学生是否能够正确理解和运用通分和加减法的规则。对于提问问答的步骤，我确保每个问题都是具体和明确的，以便学生能够集中注意力，并且能够根据自己的理解来回答。我会用简单明了的语言提问，比如“如何计算异分母分数的加减法？”然后等待学生的回答。在作业设计部分，我设计了三个不同的问题，旨在让学生巩固所学知识，并且能够应用分数加减法解决实际问题。我会提供详细的答案，并鼓励学生在课后进行自我检查。在同分母分数加减法的讲解中，我会这样操作：“同学们，我们现在来看一个简单的例子：1/4+1/4。因为分母相同，我们只需要将分子相加，所以答案是2/4。现在，请大家尝试计算1/3+1/3，并告诉我结果。”对于异分母分数加减法的讲解，我会这样进行：“现在，我们来看一个稍微复杂一点的例子：1/2+1/3。这两个分数的分母不同，所以我们需要先通分。我们找到2和3的最小公倍数是6，所以我们将1/2转换为3/6，将1/3转换为2/6。现在，我们可以将它们相加：3/6+2/6=5/6。请大家尝试计算1/4+1/6，并告诉我你的计算过程。”在小组讨论中，我会鼓励学生：“同学们，现在我们一起来讨论这个问题。每个人都有自己的思路，让我们听听你们的想法。”我会特别关注那些能够清晰表达自己思路的学生，并鼓励他们分享给其他同学。例如，如果有一个学生提出了一个有效的通分方法，我会这样回应：“很好，你的方法很巧妙。让我们看看其他同学有没有不同的想法。”在提问问答环节，我会用这样的方式提问：“同学们，我们刚才学习了同分母分数的加减法，那么异分母分数的加减法应该怎么计算呢？”然后我会等待学生的回答，并给予及时的反馈：“你的回答很接近了，只是我们还需要先通分。你能告诉我如何找到两个分数的最小公倍数吗？”通过这些详细的补充和说明，我希望能够帮助学生更好地理解和掌握分数的加减法，并且能够在实际生活中应用这一数学技能。一、课题名称：青岛版六年级下册数学“圆的周长和面积”二、教学目标：1.让学生理解和掌握圆的周长和面积的计算公式；2.培养学生运用圆的周长和面积公式解决实际问题的能力；3.提高学生的空间想象能力和数学表达能力。三、教学难点与重点：1.教学难点：圆的周长和面积公式的推导过程；2.教学重点：圆的周长和面积的计算方法。四、教学方法：1.启发式教学：引导学生通过观察、比较、分析等方法，自主探索圆的周长和面积的计算方法；2.小组合作学习：通过小组讨论、交流，共同解决问题；3.案例教学：结合实际生活，让学生在解决问题中感受数学的应用价值。五：教具与学具准备：1.教具：多媒体课件、圆规、直尺、量角器；2.学具：练习本、计算器。六、教学过程或者课本讲解：1.导入新课（1）出示生活实例：小明家里有一个圆形的桌面，直径是1米，请问这个桌面的面积是多少？（2）引导学生分析问题，提出求解思路。2.课本讲解（1）课本原文内容：圆的周长和面积（2）具体分析：①圆的周长公式：C=πd，其中C表示圆的周长，d表示圆的直径，π取值约为3.14；②圆的面积公式：S=πr²，其中S表示圆的面积，r表示圆的半径。3.随堂练习（1）例题讲解：一个圆形的直径是10厘米，求这个圆的周长和面积。解题步骤：a.根据周长公式计算周长：C=πd=3.14×10=31.4厘米；b.根据面积公式计算面积：S=πr²=3.14×(10÷2)²=3.14×5²=3.14×25=78.5平方厘米；c.答案：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。4.小组讨论（1）讨论环节：小组合作，探讨圆的周长和面积的计算方法；（2）提问问答步骤：a.提问：如何计算圆的周长？b.小组讨论，得出答案：使用公式C=πd；c.提问：如何计算圆的面积？d.小组讨论，得出答案：使用公式S=πr²。七、教材分析本节课教材内容紧密联系生活实际，通过解决实际问题，让学生掌握圆的周长和面积的计算公式。教学过程中，注重培养学生的空间想象能力和数学表达能力。八、互动交流1.讨论环节：引导学生通过小组合作，探讨圆的周长和面积的计算方法；2.提问问答步骤：a.提问：圆的周长和面积的计算公式分别是什么？b.小组讨论，得出答案：圆的周长公式是C=πd，圆的面积公式是S=πr²；c.提问：如何应用这些公式解决实际问题？d.小组讨论，得出答案：通过测量圆的直径或半径，代入公式计算周长和面积。九、作业设计1.作业题目：（1）一个圆形的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积；（2）一个圆形的直径是14厘米，求这个圆的周长和面积；（3）一个圆形的周长是37.68厘米，求这个圆的半径和面积。2.答案：（1）周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米；（2）周长：43.96厘米，面积：153.平方厘米；（3）半径：6厘米，面积：113.04平方厘米。十、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实例引入，让学生在解决问题的过程中掌握圆的周长和面积的计算方法。在教学过程中，应注重培养学生的空间想象能力和数学表达能力。2.拓展延伸：（1）让学生思考如何运用所学知识解决其他实际问题；（2）布置课后作业，让学生巩固所学知识。重点和难点解析圆的周长和面积公式的推导过程是教学的重点。学生需要理解π（圆周率）的概念，以及如何通过直径和半径来推导出周长和面积的计算公式。我会通过直观的图形和实例来帮助学生理解这些概念，比如展示一个圆形的直径如何分割成若干等份，逐步拼成一个近似的正方形，从而引出周长和面积的关系。圆的周长和面积的计算方法是教学的难点。学生需要掌握如何使用公式C=πd和S=πr²进行计算。我会通过逐步的例题讲解和练习，确保学生能够熟练地应用这些公式。在随堂练习中，我特别关注学生是否能够独立完成练习，并且理解每一步的计算过程。我会巡视教室，观察学生的解题过程，对于遇到困难的学生，我会及时给予个别指导，并确保他们能够理解并应用所学知识。在小组讨论环节，我强调的是学生之间的互动和合作。我会鼓励他们提出问题，分享解题思路，并从彼此的回答中学习。在这个过程中，我特别关注的是学生是否能够正确理解和运用公式，以及他