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八年级数学练习(一)一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)1.下列式子是一元一次不等式的是()A. B. C. D.2.下列图形中,是中心对称图形的是()A B. C. D.3.若,则下列结论正确的是()A. B.C. D.4.若等腰三角形有一个内角为,则这个等腰三角形的底角是()A. B. C. D.或5.下列多项式,能用平方差公式进行因式分解的是()A. B. C. D.6.如图,在中,,点在上,,点在上,,若,则()A. B. C. D.7.三角形中到三条边距离相等的点是()A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点8.如图,长方形中,平分,交于点,垂直平分,分别交,于点和,若,则长方形的周长为()A. B. C.18 D.199.若是一个完全平方式,则的值一定为()A.5 B.7或 C. D.5或10.如图,若直线经过点,与直线交于点,且点横坐标是1,那么不等式组的解集为()A. B. C. D.二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)11.若,,则代数式的值为______.12.实数的3倍不小于与5的和,可列不等式为______.13.如图,点和分别在等边的边和上,且.若,则的度数为_____.14.若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为_______.15.如图,正方形边长为4,点和分别为边和的中点,点在上,交于,且,点和分别是和上的动点,且.当时,线段的长度为______.三、解答题(共8小题,计55分.解答应写出过程)16.解不等式(组):(1)(把解集表示在数轴上)(2)17.因式分解:(1)(2)18.如图,的顶点都在边长为1的小正方形组成的网格格点上.(1)将向左平移4格,画出平移后的对应;(2)将绕点顺时针旋转,画出旋转后的对应的;(3)第(2)问中旋转过程中边“扫过”的面积为___________.19.如图,Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥BC于E,点F为AB上一点,且DF=DC.求证:∠AFD=∠C.20.若三边分别为,,且满足,试判断的形状,并说明理由.21.某老师计划为学生购买文具.已知购买1件A种文具和2件B种文具共需17元,购买2件A种文具和3件B种文具共需29元.(1)求A、B两种文具每件价格分别是多少元?(2)老师计划购买A、B两种文具共30件,总费用不超过165元,那么最多可购买A种文具多少件?22如图,平面直角坐标系中,直线交轴于点,交轴于点.(1)求直线的表达式;(2)将线段绕点逆时针旋转得线段,若直线过点且平行于直线,那么直线能否看作是由直线沿轴向右平移得到?若能,请求出平移距离;若不能,请说明理由.23.实践探索(1)如图1,中,,为斜边的中点.①画出,使其与关于点成中心对称,其中与一组对应点;②线段与之间的数量关系为____________.问题发现(2)如图2,中,,于.已知,求线
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