《应用题》经典鸡兔同笼问题基本知识-0-5星题（含解析）全国版

应用题-经典应用题-鸡兔同笼问题基本知识-0星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率鸡兔同笼问题基本知识C1.了解鸡兔同笼的基本概念。

2.会利用假设法解决简单的鸡兔同笼问题及其变形题。

3.会利用分组法解决鸡兔同笼问题。少考知识提要鸡兔同笼问题基本知识鸡兔同笼的由来

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中各有几只鸡和兔？

假设法解鸡兔同笼

（1）假设全是兔子

鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)

鸡数=鸡兔总数分组法解鸡兔同笼

腿数相同，2鸡1兔为一组；

头数相同，1鸡1兔为一组。

精选例题鸡兔同笼问题基本知识1.某班学生在运动会上，进入前三名的有10人次，已知获第一名可得9分，获第二名可得5分，获第三名可得2分，其他名次不记分，该班共计得64分，其中获第一名的至多有

人次．【答案】

5【分析】

假设获得第一名的有10人次，那么共计应该得10×9=90（分），而实际上得了64分相差了90-64=26（分）．每把一个第一名变成第二名会少得4分，每把一个第一名变成第三名会少得7分．要求获得第一名的要尽可能多，那么把第一名变成第三名的就要尽可能多，26=7×2+4×3，所以第二名有3人次，第三名有2人次，第一名有5人次．2.传说中的九头鸟每只有9个头，1条尾巴；而九尾鸟每只有9条尾巴，1个头．有一些九头鸟和九尾鸟在一起，数它们的头共有580个，数它们的尾共有900条．那么九头鸟和九尾鸟共有

只．【答案】

148【分析】

将所有的九头鸟和九尾鸟的头数和尾巴数加起来，应该是它们总数的总和的10倍，所以九头鸟和九尾鸟共有(580+900)÷10=148(只)3.一次英语考试只有20道题，做对一题加5分，做错一题倒扣3分（不做算错）．皮皮这次没考及格，不过他发现，只要他少错一题就能刚好及格．他做对了

道题．【答案】

14【分析】

根据题意可知皮皮这次得了60-5-3=52(分)，假设皮皮20道题全做对，应得20×5=100(分)，少了100-52=48(分)，因此皮皮错了48÷(5+3)=64.在一次去动物园时，丁丁看到了许多鸟和四足兽共36只，数一数它们共有100只脚，那么丁丁见到了

只鸟和

只四足兽．【答案】

22；14【分析】

假设36只都是四足兽，因此共有36×4=144(只)脚，比现在多了144-100=44(只)脚，原因是没有鸟，用一只鸟换一只四足兽，会少两只脚，因此需要换44÷(4-2)=22(只)鸟，因此丁丁看到了225.2角和5角硬币共30枚，总钱数是102角，2角硬币有

枚，5角硬币有

枚．【答案】

16；14【分析】

假设全是5角硬币，那么应有5×30=150(角)，实际有102(角)，那么2角硬币有(150-102)÷(5-2)=16(枚)，56.一些奇异的动物在草坪上聚会．有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）．如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有

只．【答案】

7【分析】

2只四脚蛇和1只双头龙共有4个头和12只脚，相当于4只三脚猫．按照鸡兔同笼问题的解法有(58×3-160)÷(3-1)=7（只）．所以共有7只独脚兽．7.一张试卷共有21道题，答对一道得8分，答错一道扣6分．小明答完了所有的题目，却得了零分，他答对

道题．【答案】

9【分析】

若全部答对，则小明应得21×8=168（分）．在这168分中，小明若用1道答对题目换1道答错题目，则损失了8分(应得的)+6分(扣掉的)=14分，而此时小明得了0分，说明小明的168分全部损失掉了，即错了8.一个奥特曼与一群小怪兽战斗．已知奥特曼有一个头、两条腿，开始时每只小怪兽有两个头、五条腿．在战斗过程中有一部分小怪兽分身了，一只小怪兽分成了两只，分身后的每只小怪兽有一个头、六条腿（不能再次分身），某个时刻战场上一共有21个头，73条腿，那么这时共有

只小怪兽．【答案】

13【分析】

可知小怪兽共有20个头和71条腿．1个头、6条腿的小怪兽肯定为偶数，把它们两个一对捆在一起，则每组有2个头和12条腿．用假设法易得2个头、12条腿的小怪兽有(71-10×5)÷(12-5)=3(组)，2个头5条腿的小怪兽有10-3=7(只)，共9.1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆．大豆2元1千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克．一批大豆进价920元，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有

千克被制成了豆油．【答案】

360【分析】

共买920÷2=460(千克),6千克大豆可以制作18千克豆腐，18千克豆腐共54元，6千克大豆可以制作1千克豆油，1千克豆油460÷6×54=4140(因为其中(4140-1800)÷(54-15)=60(制成了豆油，则制成豆油的有60×6=360(10.围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋共14副，其中象棋有

副．【答案】

6【分析】

假设全是围棋24×14=336(则象棋有(336-300)÷(24-18)=6(11.甲乙二人相距30米面对面站好．两人玩“石头、剪子、布”．胜者向前走3米，负者向后退2米．平局两人各向前走1米．玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了

次．【答案】

7【分析】

有胜有负的局，两人距离缩短1米；平局两人距离缩短2米．15局后两人之间的距离缩短15～（1）如果两人最后的效果都是后退，两人之间的距离会变大，与上述结论矛盾．（2）如果两人最后的效果是“一人前进，另一人后退”，如果乙前进，甲后退，两人距离增大，这与（1）矛盾．则一定是甲前进，乙后退，两人距离会缩短15米．但如果两人距离缩短15米，只能是15局都是“胜负局”．假设甲15局都是胜者，他会前进45米，每把一次“胜者”换成一次“负者”，他会少前进5米．45减去多少个5都不可能等于17，这种情况不成立．（3）如果两人最后的效果是都向前进，两人的距离缩短19米．假设15局都是“胜负局”，两人之间距离缩短15米，每把一局“胜负局”换成平局，两人之间距离多缩短1米．由“鸡兔同笼”法求出，“胜负局”共11局，平局4局．4局平局中甲前进了4米．假设甲其余11局都是胜者，他一共前进33+4=37（米）．每把一局胜局改为败局，他会退5米，要想前进17米，则改(37-17)÷5=4（局）．验算：甲7胜4平4败，前进21+4-8=17（米）；乙4胜7败4平，前进12+4-14=2（米）．12.甲种农药每千克兑水20千克，乙种农药每千克兑水40千克，现为了提高药效，根据农科所意见，甲乙两种农药混合使用，已知两种农药共5千克，要兑水140千克，则其中甲种农药有

千克．【答案】

3【分析】

假设这5千克都是乙种农药，应兑水40×5=200(千克)，少了200-140=60(千克)，因此甲种农药有13.张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得5个橘子和2个苹果，小班每人分得3个橘子和2个苹果．张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果，那么小班有

个孩子．【答案】

20【分析】

两班共有70÷2=35(人)，假设每个孩子都分到5个橘子和2个苹果，则可以得到小班的人数为(35×5-135)÷(5-3)=2014.张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中

发．【答案】

8【分析】

张明得分(208+64)÷2=136（分），假设张明10发全中，应得20×10=200（分），多了200-136=64（分），因此张明脱靶64÷(20+12)=2（发），射中8发．15.动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿122条．如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换，则应有腿106条，那么鸵鸟有

只，梅花鹿有

头．【答案】

15；23【分析】

将一个梅花鹿“变”成鸵鸟，腿减少2条；腿一共减少122-106=16条，所以一共有16÷2=8头梅花鹿“变”成鸵鸟，即，原先梅花鹿比鸵鸟多8头．补上这8只鸵鸟，鸵鸟的数量和梅花鹿一样多，但腿增加了2×8=16条腿，共有腿122+16=138条；一只鸵鸟加一头梅花鹿有6条腿，所以共有138÷6=23只鸵鸟加梅花鹿．所以梅花鹿有23头，鸵鸟有23-8=15只．16.40只脚的蜈蚣与9个头的龙在同一个笼子中，共有50个头和220只脚，如果每只蜈蚣有1个头，那么每条龙有

只脚．【答案】

4【分析】

蜈蚣有40只脚，总脚数为220，所以蜈蚣的头数不大于5；总头数为50，且龙的头数是9的倍数，所以蜈蚣只能有5只，龙有5条．则每条龙有(220-40×5)÷5=4(只)17.迷宫里的灯有两种：一种是上吊3个大灯，下缀6个小灯的九星连环灯；一种是上吊3个大灯，下缀15个小灯的十八星连环灯．已知大灯有408个，小灯有1437个，那么，九星连环灯有

个，十八星连环灯有

个．【答案】

67；69【分析】

根据题意两种类型的灯共有408÷3=136（盏），假设这136盏都是上吊3个大灯，下缀6个小灯的九星连环灯，共有小灯136×6=816（个），少了1437-816=621（个）．因此十八星连环灯有621÷(15-6)=69（个），九星连环灯有136-69=67（个）．18.有一场球赛，售出50元、80元、100元的门票共800张，收入56000元．其中80元的门票和100元的门票售出的张数相同．请回答：售出50元的门票

张；售出80元的门票

张；售出100元的门票

张．【答案】

400；200；200【分析】

假设这800张门票都是50元，应得收入800×50=40000(元)，少了56000-40000=16000(元)，因此80、100元门票各有16000÷(80+100-50-50)=200(张)，5019.王伯伯养了一些鸡、兔和鹤．其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来．细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出

个头．【答案】

14【分析】

白天比晚上多了一个鸡头，还多了一只鹤脚；由不论晚上还是白天，足数和头数的差都一样，所以，鹤的数量和鸡的数量是一样的．将鸡和鹤打一个包，则在白天这个包和兔子腿数一样为4，在晚上这个包和兔子头数一样为1；则可以得出晚上的头数为56÷4=14(个20.某班共36人买了铅笔，共买了50支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支．如果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支铅笔的人数是

．【答案】

10【分析】

设买1支铅笔的人数为x，其余人数则为x2，则有x=72÷3=24，买2支和3支铅笔的总人数为36-24=12(人)，他们共买铅笔数为50-24=26(支)．为求出买2支铅笔的学生数，假设买2支、3支的学生每人都买3支，则可求出买2说明：也可以设买2支和3支铅笔的人数分别为y和z，则可列出方程：y+z=122y+3z=26即可得出y=12×3-26=10．21.甲乙二人相距30米面对面站好．两人玩“石头剪刀布”．胜者向前走8米，负者向后退5米．平局两人各向前走1米．玩了10局后，两人相距7米．那么两人平了

局．【答案】

7【分析】

因为每赛完一局，胜者向前走8米，负者向后退5米．而平局两人各向前走1米．相当于，如果分出胜负两人的距离减少3米，平局两人的距离减少2米．玩了10局后，两人的距离减少了30-7=23(米)．所以利用假设法可以求得两人平了(3×10-23)÷(3-2)=722.2008年春，我国南方遭受到重大雪灾，实验小学三年级一班的42名同学给南方的灾区捐款450元，其中有12名同学每人捐5元，其他同学捐10元或20元，则捐10元的有

名，捐20元的有

名．【答案】

21；9【分析】

由题意，42-12=30（名）同学捐10元或20元，一共捐了450-12×5=390（元），假设30名同学全部捐10元，少了390-300=90（元），那么捐20元的同学有：90÷(20-10)=9（人），捐10元的有：30-9=21（人）．23.鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有

只．【答案】

33【分析】

（1）加2只兔子后，等于加了8只兔脚，那么兔脚的数目是鸡脚的数目的10倍，每只兔脚是每只鸡脚的2倍，所以兔的只数是鸡的只数的5倍．（2）转化成和倍问题：共42只，兔是鸡的5倍．兔：40-42÷(5+1)=33(24.小兔与蜘蛛共50名学员参加踢踏舞训练营，一段时间后，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔

只．（注：蜘蛛有8只脚）【答案】

40【分析】

一只蜘蛛的脚数是一只小兔脚数的2倍，而原来所有小兔一半的脚数等于原来所有蜘蛛1倍的脚数，所以原来小兔只数是原来蜘蛛只数的4倍，所以原有小兔50÷(4+1)×4=40只．25.某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【答案】

24【分析】

如果30间都是小宿舍，那么只能住4×30=120(而实际上住了168人．又大宿舍比小宿舍每间多住6-4=2(所以大宿舍有(168-120)÷2=24(26.鸡与兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只，问鸡、兔各有几只？【答案】

鸡：60只；兔：40只【分析】

假设100只全是兔，那么脚的总数应是4×100=400(这时鸡的脚数是0，兔的脚比鸡多400只，但实际上兔脚比鸡脚仅多40只，两者的差数是400-40=360(造成差异的原因是我们将鸡假设成兔了。实际上，每增加一只兔，兔的脚数增加4，每减少一只鸡，鸡的脚数就减少2。每把一只鸡假设成兔，两者的脚差数增加2+4=6(因此，假设成兔的鸡有360÷6=60(兔有100-60=40(27.鸡兔同笼，兔子的数量是鸡的2倍，两种动物一共有80条腿．请问：兔子有几只？【答案】

兔有16只．【分析】

这里可根据倍数关系分组，每组里放2只兔子1只鸡，那么每组内的腿数和是4×2+1×2=10条，共有腿数和80条，共分了80÷10=8组．那么鸡有8×1=8只，兔子有8×2=16只．28.鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，一共有90条腿．鸡和兔子各有几只？【答案】

鸡有15只；兔有15只．【分析】

1只鸡和1只兔子分一组，每组内的腿数和是6，那么共有90÷6=15组，鸡有15只，兔子也有15只．29.现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？【答案】

小瓶30个；大瓶20个【分析】

小瓶有(4×50-20)÷(4大瓶有50-3030.在一个小型的停车场上，现有38辆车，其中三轮摩托车有3个轮子，电动自行车有2个轮子，这些车一共102个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？【答案】

26【分析】

假设都是摩托车，应有轮子3×38=114多了114-102=12所以自行车有12÷(3-2)=12三轮摩托车有38-12=2631.三种昆虫共18只，它们共有20对翅膀，116条腿．其中每只蜘蛛是无翅膀8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是1对翅膀6条腿，问这三种昆虫各多少只？【答案】

蜘蛛4只，蜻蜓6只，蝉8只．【分析】

假设这18只昆虫都是蜘蛛，应有18×8=144（条）腿，多了144-116=28（条）腿，因此六条腿的昆虫共有28÷(8-6)=14（只），因此蜘蛛有18-14=4（只），假设六条腿的昆虫都是蜻蜓，应有14×2=28（对）翅膀，多了28-20=8（对）翅膀，因此蝉有8÷(2-1)=8（只），蜻蜓有14-8=6（只）．32.鸡兔同笼，鸡的数量是兔的2倍，一共有96条腿．鸡和兔子各有几只？【答案】

鸡有24只；兔有12只．【分析】

2只鸡和1只兔看成一组，共有96÷(2×2+4)=12组．故有12只兔，12×2=24只鸡．33.犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角．那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？【答案】

孔雀：12只；羚羊：6只；犀牛：8只．【分析】

这道题有三种不同的动物混合在一起，这样假设起来会比较麻烦，我们可以观察一下：虽然有三种不同的动物，但是犀牛和羚羊都是4只脚，这样，只看脚数，就可以把孔雀与这两种动物分开，转化成我们熟悉的“鸡兔同笼”问题，然后再通过犄角的不同，把犀牛和羚羊分开，也就是说我们需要做两次“鸡兔同笼”．假设26只都是孔雀，那么就有脚：26×2=52(比实际的少：80-52=28(这说明孔雀多了，需要增加犀牛和羚羊．每增加一只犀牛或羚羊，减少一只孔雀，就会增加脚数：4-2=2(所以，孔雀有26-28÷2=12(犀牛和羚羊总共有26-12=14(假设14只都是犀牛，那么就有犄角：14×1=14(比实际的少：20-14=6(这说明犀牛多了羚羊少了，需要减少犀牛增加羚羊．每增加一只羚羊，减少一只犀牛，犄角数就会增加：2-1=1(所以，羚羊的只数：6÷1=6(犀牛的只数：14-6=8(34.有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有10个头和26条腿，那么笼子中兔子和鸡各有几只？【答案】

兔子有3只；鸡有7只．【分析】

假设全是鸡，可得兔子有(26-2×10)÷(4-2)=3只，于是鸡有10-3=7只．35.有独角怪、飞马和怪牛三种动物共15只．独角怪有4条腿和1只角，飞马有4条腿但没有角，怪牛有6条腿和2只角，三种动物一共有70条腿、14只角．那么飞马有多少只？【答案】

6只．【分析】

假设全是4条腿的动物，怪牛有(70-15×4)÷(6-4)=5只．那么独角怪和飞马共10只，则有4只角．4只角说明4只独角怪，那么飞马有6只．36.数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？【答案】

15道【分析】

假设他将所有题全部做对了，则可得100分，实际上只得了60分，比假设少了40分，做错一题要少得8分，赵天没做或做错题为40÷8=5则知他做对了20-5=1537.天上一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头．孙悟空将它们抓起来关进了笼子，猪八戒在笼子外得意地数出了134个头和166条尾巴．请同学们算一算：共有多少只九头鸟，多少只九尾狐？【答案】

九头鸟有13只；九尾狐有17只．【分析】

九头鸟和九尾狐的头脚加在一起全是10个，那么共有头尾134+166=300个，则共有300÷10=30只动物，假设30只动物全是九头的，则有30×9=270个头，比较：270-134=136个头，将一个九头的变成一个单头的会少8个头，调整：136÷(9-1)=17次，每次调整出现1个单头的，那么有17只九尾狐，有30-17=13只九头鸟．38.同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张．请问：两种门票各买了多少张？【答案】

普通票有20张；套票有15张．【分析】

假设老师买的全是普通票，35张普通票共35×10=350元，比较发现比实际花的钱少500-350=150元，接下来进行调整，增加1张套票，花的钱会增加10元，共需要增加150÷(20-10)=15张，那么普通票有35-15=20张．39.动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【答案】

梅花鹿28只，鸵鸟48只【分析】

假设梅花鹿和鸵鸟的只数相同，则从总脚数中减去鸵鸟多的20只的脚数得：208-20×2=168这168只脚是梅花鹿的脚数和鸵鸟的脚数（注意此时梅花鹿和鸵鸟的只数相同）脚数的和，一只梅花鹿和一只鸵鸟的脚数和是：2+4=6所以梅花鹿的只数是：168÷6=28从而鸵鸟的只数是：28+20=4840.东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题．做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分．刘钢得了68分，问他做对了几道题？【答案】

16道【分析】

这道题也类似于“鸡兔同笼”问题．假设刘钢20道题全对，可得分5×20=100但他实际上只得68分，少了100-68=32因此他没做或做错了一些题．由于做对一道题得5分，没做或做错一道题倒3分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少5+3=832分中含有多少个8，就是刘钢没做或做错多少道题．所以，刘钢没做或做错题为32÷8=4做对题为20-4=1641.同学们吃苹果，男生比女生的4倍少3人．每个男生吃3个苹果，每个女生吃2个苹果，总共吃了131个苹果．求男生和女生各有几人？【答案】

女生有10人；男生有37人．【分析】

根据倍数关系分组，4个男生1个女生为1组，这时还少3个男生．少3男可以借3个男生过来凑整倍数，那么组内人共吃了131+3×3=140个苹果，每组内吃4×3+1×2=14个苹果．共分了140÷14=10组．那么女生有10×1=10人，男生有10×4-3=37人．42.李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一共打了25天，平均每天打12页，问李明、张亮各打了多少天？【答案】

李明10；张亮15【分析】

从总数入手，由题意可知他们一共打了25×12=300（页）．假设25天都是李明打的，那么打的页数是：15×25=375（页），比实际打的多375-300=75（页），而李明每天比张亮多打：15-10=5（页），所以张亮打的天数是：75÷5=15（天），李明打的天数是：25-15=10（天）．43.有鸡、鸭、狗一共17只，总共有44条腿．其中鸭的数量是鸡的3倍．那么狗有多少只？【答案】

5只．【分析】

假设全是两条腿的动物，腿有17×2=34条，狗有(44-34)÷(4-2)=5只．44.有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有12个头，从下面看有28条腿．请求出笼中的独脚鸡和三脚猫各有几只？【答案】

独脚鸡有4只；三脚猫有8只．【分析】

假设全是独脚鸡：12×1=12条腿；比较：28-12=16条；调整：三脚猫：16÷(3-1)=8只，独脚鸡：12-8=4只．45.公园里的23条长凳上坐了50个人，每条长凳上可以坐2个大人或者3个小孩，那么这50个人中，有多少个小孩？【答案】

12个．【分析】

假设23条长凳做的全是大人，则有23×2=46个人，比较：50-46=4人，将一条大人凳变成一条小孩凳会多1人，调整：4÷(3-2)=4次，每次调整出现1条小孩凳，那么有4条小孩凳，有4×3=12个小孩．46.植树节种树，种一棵柳树需要10分钟，种一棵杨树需要20分钟，种一棵桃树需要25分钟．小明花了300分钟，一共种了16棵树，其中柳树和杨树一样多．那么小明种了多少棵柳树？【答案】

5．【分析】

杨树柳树一样多，也就是30分钟种了2棵树，15分钟种一棵，所以他一共种了桃树：(300-16×15)÷(25-15)=6棵，柳树(16-6)÷2=5棵．47.在一个停车场上，现有车辆39辆，其中汽车有4个轮子，电动自行车有2个轮子，这些车共有92个轮子，那么电动自行车有多少辆？【答案】

32【分析】

假设都是电动自行车，应有轮子2×39=78少了92-78=14每把一辆汽车假设为电动自行车，会减少4-2=2汽车有14÷2=7从而求出三轮摩托车有39-7=3248.男巫和女巫比赛魔法，男巫可以用1个魔法之尘变出3朵花，女巫可以用1个魔法之尘变出4朵花，最后他们一共用掉了14个魔法之尘，男巫变出的花比女巫变出的花多14朵．请问男巫用了多少个魔法之尘？【答案】

10个．【分析】

假设魔法之尘全是男巫用的，那么男巫比女巫多变出(42-14)÷7=4朵花，每个魔法之尘改由女巫使用，男巫与女巫变出花的数量差将减少3+4=7多，所以女巫用的魔法之尘为(42-14)÷7=4个，则男巫的为10个．49.一个养殖园内，有一群鸵鸟和大象，共有26只眼睛和38只脚，问鸵鸟和大象各有多少？【答案】

鸵鸟7只，大象6只【分析】

由于每只动物有两只眼睛，由题意知：动物园里鸵鸟和大象的总数为：26÷2=13假设鸵鸟和大象一样也有4只脚，则应该有4×13=52多了52-38=14由假设引起的差值：4-2=2(只)14÷2=7大象数为13-7=650.豆豆家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，豆豆数了数，它们共有22个头，64条腿．问：豆豆家养的鸡和兔各有多少只？【答案】

鸡12；兔子10【分析】

假设22只都是兔子，那么就有腿22×4=88比64条腿多了88-64=24每只鸡比兔子少2条腿，那么共有鸡24÷2=12兔子22-12=1051.植树节那天，班主任带着全班35名同学去植树．班主任自己种了6棵树，每名男生种了4棵，每名女生种了2棵，师生一共种了112棵树．那么全班有多少名男生？【答案】

18名．【分析】

同学们共植树112-6=106棵．假设全是女生，可得男生有(106-35×2)÷(4-2)=18名．52.小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？【答案】

鸡10只；兔6只【分析】

假设16只都是鸡，那么就应该有脚2×16但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(有鸡16-6当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有脚4×16但实际上有44只脚，比假设的情况少了64这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(有兔16-1053.豆豆家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，豆豆数了数，它们共有31个头，94条腿．问：豆豆家养的鸡和兔各有多少只？【答案】

鸡15，兔子16【分析】

假设31只都是兔子，那么就有腿31×4=124比94条腿多了124-94=30每只鸡比兔子少2条腿，那么共有鸡30÷2=15兔子31-15=1654.刘光买来5角钱邮票和一元钱邮票共40张，总值22元5角，他两种邮票各买了多少张？【答案】

5角：35张；一元：5张．【分析】

假设买来的全是一元的，那么总价值应该是400角，就比实际多了400-225=175(把一张5角的算成一元就多算了5角，175角中有多少个5角就有多少张5角175÷5=35(一元的40-35=5(55.一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？【答案】

大和尚25、小和尚75【分析】

我们把大碗换小碗，换小碗盛粥，把一大碗粥分成三小碗粥，则原题变为一百个和尚喝三百碗粥，一个大和尚喝九碗粥，一个小和尚喝一碗粥．然后仍然用假设法：假设都是小和尚，只能喝1×100=100有一个大和尚被当成小和尚会少喝9-1=8一共少了300-100=200所以大和尚有200÷8=25小和尚有100-25=7556.大卡车一次能运7吨土，小卡车一次能运4吨土．现在有大、小卡车8辆，一次恰好能运土38吨．那么大卡车有多少辆？【答案】

2辆．【分析】

假设全是小卡车，可得大卡车有(38-4×8)÷(7-4)=2辆．57.有独角兽、飞马和怪牛三种动物共20只．独角兽有4条腿和1只角，飞马有4条腿但没有角，怪牛有6条腿和2只角，三种动物一共有94条腿、19只角．请问：三种动物各有多少只？【答案】

怪牛7只，独角兽5只，飞马8只．【分析】

假设这20只动物全是4条腿的动物，则共有20×4=80条腿，比较：94-80=14条，那么怪牛有14÷(6-4)=7只，则独角兽和飞马有13只．现在将怪牛的7×2=14只角去掉，则有5只角，说明有独角兽5÷1=5只，那么飞马有8只．58.王东东老师买包子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了8元买了12个包子．请问：他买了几个肉包子？【答案】

4．【分析】

假设买的全是菜包子：6×12=72角；比较：80-72=8角；调整：肉包子：8÷(8-6)=4个．59.学而思小学六年级举行数学竞赛，共20道试题．做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分．阿呆得了60分，问他做对了几道题？【答案】

15【分析】

鸡兔同笼的变形问题．假设20道题全对，可得分5×20=100(但他实际上只得60分，少了100-60=40(因此他做错了一些题．由于做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分，所以做错一道题比做对一道题要少5+3=8(40分中含有多少个8分，就是做错多少道题．所以，阿呆做错题为40÷8=5(做对题为20-5=15(60.男生手里拿2个红气球、5个蓝气球，女生手里拿3个红气球、4个蓝气球，一共有100个红气球和166个蓝气球．请问：男生多少人？女生多少人？【答案】

女生有24人；男生有14人．【分析】

男生和女生手里的气球加在一起全是7个，且共有气球100+166=266个，则共有266÷7=38人，假设38人全是男生，则有38×2=76个红气球，比较：100-76=24个红气球，将一个男生的气球变成一个女生的气球会多1个，调整：24÷(3-2)=24次，每次调整出现1个女生，那么有24个女生，有38-24=14个男生．61.有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿．请求出笼中的鸡和兔各有几只？【答案】

鸡有18只；兔有3只．【分析】

假设全是鸡：21×2=42条腿；比较：48-42=6条；调整：兔：6÷(4-2)=3只，鸡：21-3=18只．62.鸡兔同笼共20只，兔子的腿数要比鸡的腿数多44条．请问一共有多少只鸡？【答案】

6只．【分析】

假设全是兔子，兔子腿比鸡腿多4×20-0=80条．每把一只兔子换成一只鸡，腿数之差减少4+2=6条，所以鸡有(80-44)÷6=6只．63.植树节种树，种一棵柳树需要9分钟，种一棵杨树需要18分钟，种一棵桃树需要20分钟．小明花了228分钟，一共种了15棵树，其中柳树的棵树是杨树的2倍．那么小明种了多少棵柳树？【答案】

6．【分析】

由于柳树的棵树是杨树的2倍，则看为“杨柳”，且种每棵“杨柳”用时(18+2×9)÷3=12分，假设这15棵全是“杨柳”，则需12×15=180分，而实际用了228分，比较：228-180=48分，则桃树有48÷(20-12)=6棵．杨树有9÷(1+2)=3棵．柳树有9-3=6棵．64.在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，三轮摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？【答案】

37【分析】

假设都是三轮摩托车，应有轮子3×41=123少了127-123=4每把一辆汽车假设为三轮摩托车，会减少轮子4-3=1汽车有4÷1=4从而求出三轮摩托车有41-4=37或者假设都是汽车，应有轮子4×41=164多了164-127=37所以摩托车有37÷(4-3)=3765.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？【答案】

上衣8，裤子13【分析】

假设买的都是上衣，那么裤子的件数为：(24×21-439)÷(24-19)=13上衣：21-13=866.幼儿园里小朋友和老师共40人在一起喝汤，每个老师单独用1个碗喝，而2个小朋友合用1个碗喝，最后共用了27个碗．请问：有多少小朋友？【答案】

26人．【分析】

如果所有碗都是老师用的，那么会有27个人，则(40-27)÷(2-1)=13个小朋友碗，则小朋友有26人，大人有14人．67.中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿．请求出笼中的鸡和兔各有几只？【答案】

鸡有23只；兔有12只．【分析】

假设全是鸡，35只鸡共有腿35×2=70条，比较一下发现比实际少94-70=24条，接下来进行调整，拿1只兔子换1只鸡，腿会增加2条，共需要增加24÷(4-2)=12只兔子，那么鸡有35-12=23只．也可以在开始时假设全是兔，35只兔共有腿35×4=140条，比较一下发现比实际腿多140-94=46条，接下来进行调整，拿1只鸡换1只兔，腿会减少2条，共需要增加46÷(4-2)=23只鸡，那么兔子有35-23=12只．68.买一些4分和8分的邮票，共花6元8角．已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？【答案】

4分邮票30；8分邮票70【分析】

去掉40张8分邮票，两种邮票同样多．总数共有680-40×8=360（分），4分邮票有360÷(4+8)=30（张），8分邮票有30+40=70（张）．69.小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．小同共存了多少钱？【答案】

276分【分析】

假设去掉22个2分币，那么按钱数算，5分币比2分币多8角4分，一个5分币比一个2分币多3分，所以5分币有84÷(5-2)=28（个），2分币有28+22=50（个），共存了5×28+2×50+1×36=276（分）．70.马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆，其中每辆独轮车有1个轮子，每辆三轮车有3个轮子．所有车辆一共有66个轮子，那么有多少辆三轮车？【答案】

18辆．【分析】

假设全是独轮车，可得三轮车有(66-30×1)÷(3-1)=18辆．71.养鸡场共养鸡兔176头，已知鸡脚总数比兔脚总数多214只。问养的鸡兔各为多少头？【答案】

鸡：153头；兔：23头【分析】

不妨设176头全是鸡，则兔的脚数为0，与已知的脚数差不符，可知必有兔。一只鸡换成一只兔，鸡脚的总数要少2只，兔脚的总数相应增加4只。两者之差要减小6只。如此考虑就可算得鸡兔各自的头数了。解设全是鸡，则鸡脚总数比兔脚总数多2×176实际兔数(352鸡数176-2372.春游时候同学们去划船，一共有船20条，每条大船可以坐12人，每条小船可以坐8人，结果大船上坐的人要比小船上的人多80个，那么一共有多少条大船？【答案】

12条．【分析】

如果都是大船，那么大船比小船多坐240人，每把1条大船换成小船人数差会减少20，所以有小船：(240-80)÷20=8条，大船12条．73.从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？【答案】

36人抬水，20人挑水【分析】

假设全是抬水，38根扁担应担38个桶，而实际上是58个桶，比实际少了58-38=20因为当我们把一个挑水的当作抬水的就会少算2-1=1(个)20÷1=20抬水的扁担数是38-20=18抬水的人数是18×2=3674.鸡兔同笼，鸡和兔共有46条腿．如果将鸡和兔的数量互换，那么总腿数变为38条，请问原来鸡和兔各有几只？【答案】

鸡5只，兔子9只．【分析】

把1只鸡和1只兔子分成一组，多出来的动物单放在一边．现在鸡、兔互换，在同一组内部鸡、兔互换没有任何变换，有变化的应该是多出来无法分组的动物．现在腿数变少了，应该是兔子变成了鸡，因此原来兔子比鸡多．1只兔子变成1只鸡会少2条腿，所以多出来(46-38)÷2=4只兔子，即原来兔子比鸡多4只．由此进一步分析，可知原来鸡5只，兔子9只．75.鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110．请问：鸡和兔子各有几只？【答案】

鸡有33只；兔有11只．【分析】

这里可根据倍数关系分组，每组里放3只鸡1只兔子，那么每组内的腿数和是3×2+1×4=10条，共有腿数和110条，共分了110÷10=11组，那么兔子有11×1=11只，鸡有11×3=33只．76.鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？【答案】

鸡：28只；兔：18只【分析】

如果46只都是兔，一共应有脚4×46=184这和已知的128只脚相比多了184-128=56如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2(那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然：56÷2=28只要用28只鸡去置换28只兔就行了．所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18解：①鸡有：(4×6-128)÷(4-2)=(184-128)÷2=56÷2=28(②免有：46-28=18(77.老师和学生一共44人去参加义务植树活动．老师每人植5棵，学生每人植2棵，正好一共植了100棵．参加植树的老师和学生各有多少？【答案】

老师4人；学生40人．【分析】

假设这44人都是学生，因此共植树44×2=88(棵)，少了100-88=12(棵)，因此有老师12÷(5-2)=4(人)78.男生手里拿2个红气球、13个蓝气球，女生手里拿1个红气球、12个蓝气球，一共有62个红气球，且蓝气球的范围在495∼510之间，请问男生多少人？女生多少人？【答案】

男生有22人；女生有18人．【分析】

不管男生还是女生，每个人手中的蓝气球比红气球多11个，那么总的蓝气球比红气球多的必须是11的倍数，即▫-62是11的倍数，且▫的范围在495-510之间，则▫=502才行，这样502-62=440才是11的倍数，那么总人数为440÷11=40人；假设这40人全是男生，那么会有红气球40×2=80个，比较：80-62=18个，将一个男生变成一个女生会少拿1个红气球，则有18÷1=18个女生，那么男生有22人．79.超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元．某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元．已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，其中卖出奶糖多少千克？【答案】

6千克．【分析】

水果糖共卖了480-300=180元，水果糖卖了180÷20=9千克．那么奶糖和巧克力糖共卖了11千克，共卖了300元．假设全是巧克力糖，会卖11×30=330元，比较发现比实际的多330-300=30元，接下来进行调整，1千克巧克力糖换成奶糖，收入会减少5元，奶糖有30÷(30-25)=6千克．80.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【答案】

5个【分析】

本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差100+20=120即损1个花瓶不但得不到20元的运费，而且要付出120元．本例可假设250个花瓶都完好，这样可得运费20×250=5000这样比实际多得5000-4400=600就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元．现共相差600元，可得损坏了(20×250-4400)÷(100+20)=581.独角兽数量比九角怪的3倍多5只，且九角怪比独角兽的角数多91个．求九角怪有几只？【答案】

九角怪有16只；独角兽有53只．【分析】

把3只独角兽1只九角怪分成1组．现在独角兽比九角怪的3倍多5只，所以如果去掉5只独角兽，那么正好能够分成若干组独角兽和九角怪都没有多余．现九角怪比独角兽的角数多91个，去掉5只独角兽后九角怪比独角兽的角数多91+5=96个，每组九角怪比独角兽的角数多9-1×3=6个，所以共有96÷6=16组，那么有九角怪16×1=16只，独角兽16×3+5=53只．82.一群三脚猫和狗在开会，三脚猫的数量是狗的2倍，一共有200条腿．那么三脚猫有几只？【答案】

40只．【分析】

2只三脚猫和1只狗看成一组，每组有2×3+4=10条腿．因此共200÷10=20组，三脚猫有20×2=40只．83.香蕉、苹果和梨三种水果共42千克，其中苹果的重量是梨的3倍．如果香蕉每千克10元，苹果每千克4元，梨每千克8元，这些水果共花了260元．问：三种水果各有多少千克？【答案】

香蕉10千克，梨8千克，苹果24千克．【分析】

由于苹果的重量是梨的3倍，则看为“苹果梨”，且“苹果梨”每千克为5元，假设这42千克全是香蕉，则需42×10=420元，而实际有260元，比较：420-260=160元，则“苹果梨”有160÷(10-5)=32千克．香蕉有42-32=10千克．梨有32÷(1+3)=8千克，苹果有8×3=24千克．84.军队行军，雨天每天能走60公里，晴天每天能走90公里，15天一共走了1200公里．那么这些天里有多少天下雨？【答案】

5天．【分析】

假设都是晴天，可得有(15×90-1200)÷(90-60)=5天下雨．85.鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？【答案】

鸡：42只；兔：58只．【分析】

我们可以这样想，鸡兔共有头100个，意思是鸡和兔共有100只．它们一共有脚316只，鸡有2只脚，兔有4只脚．方法一：假定100只全部是鸡，那么应该只有200只脚，现有316只脚，说明有不少的兔，因为每只兔比鸡多2只脚．而现在共多316－(316当然鸡就有100方法二：假定100只全部是兔子，那么应当有400只脚，现有316只脚，少了400－316＝(400当然兔就有10086.六一儿童节，老师为全班学生准备午餐，每个男生3个面包，每个女生2个面包．班上男生比女生多2人，老师一共准备了86个面包．请问：班里有几个男生？几个女生？【答案】

男生有18个；女生有16个．【分析】

1个男生1个女生分一组，组外还剩下2个男生，这2名男生可先扔了，组内一共发了86-2×3=80个面包．每组发3+2=5个面包，共分了80÷5=16组．女生有16个，男生有18个．87.100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？【答案】

大和尚20人，小和尚80人【分析】

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300-140=160现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3-1=2(个)160÷2=80大和尚有100-80=2088.彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？【答案】

普通文化用品：3套；彩色文化用品：13套【分析】

我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16比实际多304-280现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19-11所以买普通文化用品24÷8=3(买彩色文化用品1689.孙悟空带着猴子们摘桃子，一共有15只猴子（包括孙悟空自己），他自己摘了35个桃子，而每只大猴子摘14个桃子，每只小猴子只摘10个桃子，结果一共摘了199个桃子．请问：大、小猴子各有几只？【答案】

大猴子有6只；小猴子有8只．【分析】

大、小猴子共摘了199-35=164个桃子，大小猴子共15-1=14只．假设全是小猴子则摘14×10=140个桃子；比较：164-140=24个桃子；调整：大猴子：24÷(14-10)=6只，小猴子有14-6=8只．90.鸡兔同笼，鸡的腿数和兔子的腿数一样多，而鸡比兔子多了15只，那么笼子里有多少只兔子？【答案】

15只．【分析】

鸡和兔子的腿数一样多，就按照腿数一样多分组，2只鸡和1只兔子的腿数一样多，所以每2只鸡和1只兔子分成一组，每组鸡比兔子多了：2-1=1只，所以共有15÷1=15组，兔子15×1=15只．91.某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【答案】

17道【分析】

假设他将所有题全部做对了，则可得100分，实际上只得了79分，比假设少了21分，做错一题要少得7分，小聪没做或做错题为21÷7=3(道)，则知他做对了20-3=1792.班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分，小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了几个球？【答案】

略【分析】

实际上这是一个鸡兔同笼的题。用假设法。假设全投中，应得分：5×6=30（分）总差：30-16=14（分）单位差：5+2=7（分）未投中：14÷7=2（个）投中：6-2=4（个）93.有鸡、鸭、兔一共22只，总共有46条腿．其中鸭的数量是鸡的2倍．请问三种动物各有几只？【答案】

兔1只，鸡7只，鸭14只．【分析】

假设这22只动物全是2条腿的动物，则共有22×2=44条腿，比较：46-44=2条，那么兔有2÷(4-2)=1只，则鸡鸭有21只，鸡有21÷(1+2)=7只，鸭有14只．94.鸡兔同笼，鸡的腿数和兔子的腿数一样多，而鸡比兔子多了20只，那么一共有多少只鸡？【答案】

40只．【分析】

鸡和兔子的腿数一样多，就按照腿数一样多分组，2只鸡和1只兔子的腿数一样多，所以每2只鸡和1只兔子分成一组，每组鸡比兔子多了：2-1=1只，所以共有20÷1=20组，鸡20×2=40只．95.鸡兔同笼，兔子数量是鸡的3倍，且兔子腿数比鸡腿数多90条．求鸡和兔子各有几只？【答案】

鸡有9只；兔有27只．【分析】

把3只兔子1只鸡分成1组．现兔腿比鸡腿多90条，每组兔腿比鸡腿多4×3-2=10条，所以共有90÷10=9组，那么有鸡9×1=9只，兔子9×3=27只．96.鸡兔同笼，鸡比兔的3倍多3只，一共有96条腿．鸡和兔子各有几只？【答案】

鸡有30只；兔有9只．【分析】

3只鸡和1只兔看成一组，还多3只鸡，共有(96-2×3)÷(2×3+4)=9组．故有9只兔，9×3+3=30只鸡．97.一个养殖园内，有一群鸵鸟和大象，共有18只眼睛和26只脚，问鸵鸟和大象各有多少？【答案】

鸵鸟5只，大象4只【分析】

由于每只动物有两只眼睛，由题意知：动物园里鸵鸟和大象的总数为：18÷2=9假设鸵鸟和大象一样也有4只脚，则应该有4×9=36多了36-26=10由假设引起的差值：4-2=2(只)10÷2=5大象数为9-5=498.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀．问：每种小虫各有几只？【答案】

5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉．【分析】

把小虫分成8条腿与6条腿两种，先求出蜘蛛的数。记作两种动物，蜘蛛和“六腿虫”，那么二者分别8，6腿，共18只，有118腿。则蜘蛛有(118-18×6)÷(8-6)=5(六腿虫共13只，而蜻蜓两对翅膀，蝉有一对．一共20对．同样可以知道蜻蜓有7只，蝉6只．99.中秋节前夕，公司给员工发购物券．市场部每人得到2张月饼券和3张水果券，技术部每人得到2张月饼券和4张水果券．已知技术部得到的月饼券比市场部得到的多10张，且技术部得到的水果券比市场部得到的多64张．问：市场部和技术部各有多少人？【答案】

市场部有44人；技术部有49人．【分析】

发现不管是技术部还是市场部每人都是2张月饼券，且技术部比市场部多10张，则技术部人多，且比市场部多10÷2=5人，这时进行分组，相当于一个市场部和一个技术部为一组，会多出5个技术部的人，也是就多出5×4=20张水果券，将这20张水果券去掉，就会变成技术部的到的水果券比市场部多64-20=44张，每组技术部比市场部多1张水果券，则会有44÷(3-2)=44组，则有44个市场部的人，49个技术部的人．100.香蕉、苹果和梨三种水果共21千克，其中苹果是梨的2倍．如果香蕉每千克3元，苹果每千克6元，梨每千克9元，这些水果共花了123元．那么苹果有多少千克？【答案】

10千克．【分析】

2千克苹果和1千克梨为一组，平均每千克(2×6+9)÷3=7元．假设全是3元的香蕉，则7元的水果有(123-3×21)÷(7-3)=15千克，梨有15÷(2+1)=5千克，苹果有10千克．101.儿童节前夕，老师给学生们发礼品．男生每人得到1支铅笔和3张电影券，女生每人得到1支铅笔和4张电影券．已知男生得到的铅笔数量与女生得到的铅笔数量一样，一共发了56张电影券，问：男生和女生各有多少人？【答案】

男生有8人；女生有8人．【分析】

发现不管是男生还是女生每人都是1铅笔，且男生得到的铅笔数量和女生的铅笔数量一样，则男生和女生人数相同，一共有56张电影券，则一男一女分为一组，一组有3+4=7张电影券，则一共有56÷7=8，则男生有8人，女生有8人．102.兔的腿数是鸡的腿数的2倍，且鸡兔共有30只．请问有多少只鸡？【答案】

15只．【分析】

因为兔腿是鸡腿的2倍，则一组中1兔子配上1只鸡，所以兔子和鸡的数量一样多，且鸡兔共有30只，则鸡有30÷2=15只．103.乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？【答案】

4【分析】

假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费1×100=100(实际上只得到92元，少得100-92=8(搬运站每打破一只花瓶要损失1+1=2(因此共打破花瓶8÷2=4(104.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？【答案】

7只【分析】

这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题．观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿．因此，可先从腿数入手，求蜘蛛的只数．我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为6×18=108所差118-108=10必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的．所以，应有蜘蛛10÷(8-6)=5这样剩下的18-5=13便是蜻蜓和蝉的只数．再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13比实际数少20-13=7这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷(2-1)=7105.鸡兔同笼，头共35，足共94，鸡兔各几只？【答案】

鸡23；兔12【分析】

假设35只都是兔，一共应有脚4×35=140这和已知的94只脚相比多了140-94=46这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就要比实际多4-2=2那么46只脚是我们把46÷2=23(只)鸡当成了兔子，所以鸡有2335-23=12106.某班男生一顿可以吃10个包子，女生一顿可以吃7个包子．全班男生是女生的2倍，一顿一共可以吃297个包子，那么全班一共有多少名学生？【答案】

33人．【分析】

2男1女为一组，有11组，学生共33人．107.动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤。该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？【答案】

大动物25头；小动物75头【分析】

假设100头都是大动物，那么每次喂养需肉100×3=300(这比实际多300-100=200(这多出的200斤是因为把小动物看作大动物。把三头小动物看作了三头大动物，需增加肉：3×3-1=8(这样的转换需要200转换成大动物的小动物有3×25=75(所以大动物有100-75=25(108.我们说一只正常鸭有两条腿，一只瘸鸭只有一条腿，而孵鸭没有腿（指看不到它的腿）．现有33只鸭子共有32条腿，且正常鸭和瘸鸭的数目之和是孵蛋鸭的两倍．问：孵蛋鸭有多少只？瘸鸭有多少只？【答案】

孵蛋鸭有11只，瘸鸭有12只．【分析】

根据题意有孵蛋鸭33÷(2+1)=11(只)，因此正常鸭和瘸鸭的数目之和是33-11=22(只)，假设这22只都是正常鸭，应有22×2=44(条)腿，多了44-32=12109.甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行工作，最初，甲清理的速度比乙快13，中途乙曾用10分钟去换工具，而后工作效率比原来提高了一倍，结果从开始算起，经过1【答案】

30【分析】

方法一：直接求首先求出甲的工作效率，甲1个小时完成了200米的工作量，因此每分钟完成200÷60=103(米)，开始的时候甲的速度比乙快13，也就是说乙开始每分钟完成为103÷1+13=212(米)，换工具之后，工作效率提高一倍，因此每分钟完成212×2=5(米方法二：其实这个问题中的400米是一个多余条件，我们只需要根据甲乙两人工作量相同和他们之间的工作效率之比就可以求出这个问题的答案．不妨假设乙开始每分钟清理的量为3，甲比他快三分之一，则甲每分钟清理的量为4；60分钟后，甲共清理的量为4×60＝240，乙和甲的工作总量相同，也是240份，但是乙总共的工作时间为60－10＝110.有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共23只．蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，三种动物一共有160条腿、20对翅膀．请问：三种动物各有多少只？【答案】

蜘蛛11只，蝉4只，蜻蜓8只．【分析】

假设这23只动物全是6条腿的，则有23×6=138条腿，而实际有160条，比较：160-138=22条，则蜘蛛有22÷(8-6)=11只．那么蜻蜓和蝉共有23-11=12只，假设这12动物全是2对翅膀的，则有12×2=24对，而实际有20对，比较：24-20=4对，则1对翅膀的动物共有4÷(2-1)=4只，即蝉有4只，蜻蜓有8只．111.鸡兔同笼，兔比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100．请问：鸡和兔子各有几只？【答案】

鸡有10只；兔有20只．【分析】

1只鸡和1只兔子分一组，还剩下10只兔，多的兔子可先扔掉，这时组内的腿和是100-10×4=60条，每组内的腿数和是6条，那么共有60÷6=10组，鸡有10只，兔子有10+10=20只．112.笼子里有鸡和兔子共37只，总共有脚94只，问有多少只鸡，多少只兔子？【答案】

27只鸡，10只兔子．【分析】

对于鸡兔同笼，我们有全鸡全兔法，假设法（砍足法，金鸡独立法）等等，其实最直白的，就是列方程，我们设鸡有x只，兔子就有(37-x)只，总共脚的数量为2x+4×(37-x)=94,解方程得x=27,也就是有27只鸡，10只兔子．113.香蕉、苹果和梨三种水果共26千克，其中苹果和梨的重量相等．如果香蕉每千克8元，苹果每千克4元，梨每千克6元，这些水果共花了160元．问：三种水果各有多少千克？【答案】

香蕉10千克，梨8千克，苹果8千克．【分析】

由于苹果和梨的重量相等，则看为“苹果梨”．且“苹果梨”每千克为5元，假设这26千克全是香蕉，则需26×8=208元，而实际有160元，比较：208-160=48元，则“苹果梨”有48÷(8-5)=16千克．香蕉有26-16=10千克．苹果有8千克，梨有8千克．114.幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌多少元，小凳多少元？【答案】

42；34【分析】

由已知，20张小桌要比20张小凳贵8×20=160(元)．从1860元里减去160元后，我们可以把20张小桌转换成20张小凳，这样1860-160=1700(元每张小凳的价格是1700÷50=34(每张小桌的价格是34+8=42(115.鸡和兔共有55只，合计脚数共160条，求鸡和兔各有多少只？【答案】

鸡30，兔25【分析】

假设55只都是兔子，那么就有脚55×4=220比160只脚多了220-160=60每只鸡比兔子少2只脚，那么共有鸡60÷2=30兔子55-30=25116.鸡、龟、兔一共有24只，它们总共有92条腿，龟比兔的2倍多1只．那么兔有多少只？【答案】

7只．【分