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文档简介

揭阳市普宁市2024-2025学年重点中学小升初数学入学考试卷一、认真审题,细心计算(每题6分,共18分)1.直接写出得数(π取3.14)。36+79=15÷1%=9.1﹣1.9=0.72÷0.6=0.25×8=÷=﹣=×=1+30%=+=0.5²=9π=2.计算下面各题,能简算的要简算。(1)0.4×37×50(2)÷+×(3)÷+×(4)+-×243.解方程。x÷1.44=0.43.85+1.5x=6.16x﹣0.9=4.5x﹣0.875=0.75二、认真读题,准确填写(每小题2分,共22分)4.把m长的铁丝平均分成5段,每段占全长的________,每段长________m。5.把一个比的前项增加3倍,要使比值不变,那么后项应该乘上________.6.两个正方体的棱长比为1∶3,那么这两个正方体的体积比是1∶9。(______)7.一根5米长的绳子对折、对折再对折,每一段是绳长的,每段长()米.8.缺了________块。9.李叔叔家新买了一台空调,外观为圆柱体,底面半径是30厘米,高2米,这台空调所占空间为(______)立方米,若要做一个防尘罩,至少需用布(______)平方米。10.图中涂色部分与整个图形面积之间的关系分别用分数、最简单的整数比、百分数表示是:=:=%.11.用f(n)表示组成n的数字中不是零的几个数字乘积,例如:f(5)=5;f(29)=18;f(207)=1.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)=______.12.张家和李家本月收入的钱数比是8:5,本月开支的钱数比是8:3,月底张家节约240元,李家节约550元.则本月张家收入是__元。13.甲小车15秒跑了510米,乙小车跑了16秒,平均每秒38米,求两辆小车的平均速度,请列出正确的综合算式,不计算(___________)。14.9米比6米多(______)%,6米比9米少(______)%。三、反复比较,精心选择(每小题2分,共10分)15.如果是10÷a假分数,9÷a是真分数,a是非0自然数,那么a是多少?()A.9 B.10 C.11 D.无法确定16.某种细菌在培养的过程中,每半小时分裂一次,每次一分为二,若这种细菌由1个分裂到16个,那么这个过程要经过()。A.1.5小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时17.小芳抛10次硬币(硬币是均匀的),()有5次反面朝上.A.一定 B.可能 C.不可能18.依据折线统计图,下面说法正确的是(

).A.2010至2017年人均电子书阅读量一直呈上升趋势B.2010至2017年人均纸质书阅读量迅速减少C.2010至2017年两种阅读方式的阅读量差距越来越大D.纸质书比电子书更受人们喜欢19.甲乙两人同时从相距30千米的两地出发,相向而行。甲每小时走3.5千米,乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗,每小时跑5千米,狗碰到乙后就回头向甲跑去,碰到甲后又回头向乙跑去,这只狗就这样往返于甲乙之间,直到两人相遇为止,则相遇时这只狗跑了()千米。A.20 B.18 C.24 D.25四、动脑思考,动手操作(每题4分,共8分)20.在图中经过A点画一条直线,把图中的长方形分成面积比为5∶3的两个部分。21.如图是某校附近的平面图,请你按要求画图。①社区医院在学校北偏东30º方向3000米处,请在图上标出社区医院的位置。②太学路经过电影院,与华夏路平行,请在图中用直线标出太学路的位置。五、应用知识,解决问题(每小题6分,共42分)22.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,速度保持不变,行驶3小时后两车相距320千米,如果再行驶2小时,则两车相遇。A、B两地相距多少千米?23.小明用8天的时间看完一本书,每天看了这本书的还多2页,这本书共有多少页?24.一件上衣,第一天按原价出售,没人来买,第二天降价20%出售,仍没人来买,第三天再降价24元,终于售出。已知售出价恰好是原价的56%,那么原价是多少元?25.甲、乙两车间生产同一种零件,若按4:1向甲乙车间分配生产任务,这两个车间能同时完成任务。实际生产时,乙车间每天生产15个零件,由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务,实际每天生产50个零件,若干天,乙车间完成任务,甲车间还剩一部分未完成,这时甲乙车间合作,2天后完成。问这批零件有多少个?26.你能把下面的棋子移动一下,使每边都有3颗棋子吗?27.一般情况下,成人每天要喝1500毫升水才能满足身体的正常需要。王叔叔的水杯形状如下,每次盛水大约是杯子高度的,王叔叔每天大约应该喝多少杯水?28.甲、乙两家商场有同样品牌的暖水壶、水杯、羽毛球和羽毛球拍。根据如图所示,解决问题:(1)一个暖水瓶与一个水杯分别是多少元?(2)“五一”节两家商场同时搞促销活动,甲商场规定:本商店所有商品都打九折;乙商场规定买一副羽毛球拍送一个羽毛球。学校想买4副羽毛球拍和15个羽毛球,请问选择哪家商场购买更合算,计算说明理由。

参考答案一、认真审题,细心计算(每题6分,共18分)1、115;1500;7.2;1.2;2;;;;1.3;;0.25;28.26【详解】略2、(1)740(2)(3)(4)5【分析】(1)运用乘法交换律和乘法结合律进行简算。(2)先根据除以一个数等于乘这个数的倒数进行变形,再结合乘法分配律进行简算。(3)先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算除法。(4)结合乘法分配律去括号,再进行计算。【详解】(1)0.4×37×50=0.4×50×37=20×37=740(2)÷+×=×+×=+×=1×=(3)÷+×=÷×=÷=(4)+-×24=×24+×24-×24=9+12-16=5【点睛】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便运算。3、x=0.576;x=1.5;x=0.9;x=1.625。【分析】(1)根据等式的性质,方程的两边同时乘上1.44求解;(2)根据等式的性质,方程的两边同时减去3.85,然后方程的两边同时除以1.5求解;(3)根据等式的性质,方程的两边同时加上0.9,然后方程的两边同时除以6求解;(4)根据等式的性质,方程的两边同时加上0.875求解。【详解】(1)x÷1.44=0.4解:x÷1.44×1.44=0.4×1.44x=0.576(2)3.85+1.5x=6.1解:3.85+1.5x﹣3.85=6.1﹣3.851.5x=2.251.5x÷1.5=2.25÷1.5x=1.5(3)6x﹣0.9=4.5解:6x﹣0.9+0.9=4.5+0.96x=5.46x÷6=5.4÷6x=0.9(4)x﹣0.875=0.75解:x﹣0.875+0.875=0.75+0.875x=1.625二、认真读题,准确填写(每小题2分,共22分)4、【分析】把全长平均分成5份,每份就是全长的;用铁丝的总长度除以5即可求出每段的长度。【详解】根据分数的意义可知,每段占全长的;每段长:(m)。【点睛】本题考查了分数的意义和分数除法,除以一个数等于乘这个数的倒数。5、4【解析】略6、×【详解】棱长比是1∶3,体积比应该是棱长的立方比,即1∶9。7、.【分析】把一根绳子对折三次后,全长被平均分成了8份,根据分数的意义即可作答.【详解】把一根绳子对折三次后,全长被平均分成了8份,这时每段绳子是全长的;每段绳子长:5×=(米).答:每段长米.故答案为.8、8【解析】略9、0.56524.0506【分析】根据圆柱体积公式:求出空调体积;空调防尘罩因为空调底面不用做,故表面积为圆柱侧面积+圆面积,侧面积公式:和圆面积公式:,以此解答即可。【详解】(1)30厘米=0.3米3.14×0.3×2=0.2826×2=0.5652(立方米)(2)0.3×2×3.14×2+3.14×0.3=3.768+0.2826=4.0506(平方米)【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积和表面积的公式应用,需要注意因为空调底不用罩,故表面积只有一个底面。10、,1,4,25【详解】略11、2【解析】根据题意可以得到规律:个位数结果为个位数,十位数结果为十位数×个位数,百位数为百位数×个位数.据此规律解决此题即可.【详解】f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)=(1+2+3…+9)+1×(1+2+3…+9)+2×(1+2+3…+9)+3×(1+2+3…+9)+…+9×(1+2+3…+9)+(1+2+3…+9+1)=(1+2+3…+9)×(1+1+2+3…+9)+46=45×46+46=2.故答案为:2.12、1840【分析】根据“张家和李家本月收入的钱数比是8:5”,知道李家本月收入的钱数是张家的,由此设张家收入x元,则李家收入x元,再根据收入的钱数﹣节约的钱数=支出的钱数,分别表示出张家和李家支出的钱数为x﹣240元,x﹣550元,;最后根据“张家与李家本月开支的钱数比是8:3”,列出比例解决问题。【详解】解:设张家收入x元,则李家收入x元,(x﹣240):(x﹣550)=8:3,(x﹣550)×8=3×(x﹣240),3x﹣240×3=5x﹣550×8,3x﹣720=5x﹣4400,3x+4400﹣720=5x﹣4400+4400,3x+3680=5x,3x﹣3x+3680=5x﹣3x,2x=3680,x=3680÷2,x=1840,答:本月张家收入是1840元。故答案为1840。【点睛】解答此题的关键是,根据要求的问题设出未知数,再根据收入钱数的比用设出的未知数表示出另一个未知数;由收入的钱数﹣节约的钱数=支出的钱数,找出对应的开支的钱数,由此列出比例解决问题。13、(510+38×16)÷(15+16)【解析】用甲小车路程加上乙小车的路程,再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。【详解】乙小车路程为38×16,两小车平均速度为(510+38×16)÷(15+16)。故答案为(510+38×16)÷(15+16)14、5033.3【分析】求A比B多百分之几,(A-B)÷B;求B比A少百分之几,(A-B)÷A【详解】(9-6)÷6=3÷6=50%;(9-6)÷9=33.3%【点睛】两次的比较量不一样,结果也不一样。三、反复比较,精心选择(每小题2分,共10分)15、B【解析】略16、B【分析】每半小时分裂一次,每次一分为二,相当于每半小时总数量乘2,2×2×2×2=16,故分裂4次即可分裂到16个,分裂4次共需(4×0.5)小时。【详解】2×2×2×2=16,分裂4次数量达到16个。半小时即0.5时,所以:4×0.5=2(小时),故选B。【点睛】此题考查数量的变化规律,关键找到规律的变化即可求解。17、B【解析】根据分析可知:抛每次硬币都是一个独立事件,所以小芳抛10次硬币(硬币是均匀的),可能有5次反面朝上.故选:B.18、D【详解】此题主要考查了复式折线统计图的认识,观察折线统计图可知,人均纸质书的阅读量比人均电子书更受人们喜欢,据此解答.19、D【分析】此题主要考查了相遇应用题,根据题意可知,先求出甲与乙的相遇时间,总路程÷甲、乙的速度和=相遇时间,因为狗与甲同时同地同向出发,而狗在一直跑,狗跑的速度×相遇时间=狗跑的路程,据此列式解答。【详解】相遇时间:30÷(3.5+2.5)=30÷6=5(小时)5×5=25(千米)故答案为:D。【点睛】此题关键是理清狗跑的时间就是甲乙两人的相遇时间。四、动脑思考,动手操作(每题4分,共8分)20、【分析】观察图形可知,这个长方形的面积是6×4=24,则分成的两部分的面积分别是:24×=9、24×=15,结合图形中A点的位置,可以画一条直线,把这个长方形分成一个上底为1下底为2、高为6的梯形,面积正好是(1+2)×6÷2=9,则剩下的图形也是一个梯形,面积是15,据此即可解答问题。【详解】根据题干分析可得:则上部分的面积是:(1+2)×6÷2=3×3=9下部分的面积是:(2+3)×6÷2=5×3=15所以两部分的面积之比是9∶15=3∶5。【点睛】此题考查了图形的划分,关键是根据长方形的面积和两部分的面积之比,明确出分成的两部分的面积各是多少,再结合点A的位置画出符合题意的直线即可解答问题。21、如下图所示:【解析】(1)位置是相对的,要确定一个物体的位置,必须以另一个物体为观测点,本题以学校为观测点,比例尺1厘米代表1000米,社区医院在学校北偏东30度方西3000米处,应画3厘米长的条线段。(2)经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。五、应用知识,解决问题(每小题6分,共42分)22、800千米【解析】用3小时后两车的距离除以再行驶的时间即可求出两车的速度和,用速度和乘共行驶的时间即可求出两地的距离。【详解】320÷2×(3+2)=800(千米)答:A、B两地相距800千米。23、144页【分析】根据题意,解题的关键是求出2页的对应分率,用2页÷2页占这本书的分率=这本书的总页数,据此列式解答.【详解】2÷(﹣)=2÷=144(页)答:这本书共有144页.24、100元【解析】要求原价是多少元,我们可以设原价是x元,根据题意,第二天降价20%出售,第三天再降价24元,终于售出,售出价恰好是原价的56%这个等量关系列出方程进行解答。【详解】解:设原价是x元,根据题意列出方程,x-20%x-24=56%xx-20%x-56%x=2424%x=24x=100本题还可以用算术方法进行解答。24÷(1-20%-56%)=24÷24%=100(元)答:原价是100元。25、975个【解析】由按4:1向甲乙车间分配生产任务,能同时完成任务可知两个车间的效率比为4:1,则甲车间如果不抽调人出去的话每天能生产15×4=60个,又因为甲未完成的部分由甲乙两车间合作,2天后全部完成,则剩下的零件有:(50+1

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