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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精预习导航课程目标学习脉络1.通过实例,理解取有限个值的离散型随机变量的方差、标准差的概念和意义．2．会求离散型随机变量的方差、标准差．3．会利用离散型随机变量的方差、标准差解决一些实际问题.离散型随机变量的方差思考1离散型随机变量的数学期望满足E（aξ＋b)＝aE(ξ)＋b，方差是否也满足式子D（aξ＋b)＝aD(ξ)＋b？提示:方差公式为D（aξ＋b）＝a2D（ξ），不满足式子D(aξ＋b)＝aD(ξ）＋b.思考2若随机变量X服从二点分布,则其方差D（X)的值为多少，能否利用基本不等式求方差的最大值?提示:二点分布的方差为D(X)＝p（1－p)，由式子可得p(1－p)≤eq\b\lc\[\rc\］(\a\vs4\al\co1（\f（p＋（1－p)，2）)）2＝eq\f（1,4），故能用基本不等式求方差的最大值．归纳总结离散型随机变量ξ的期望与方差名词数学期望方差定义E（ξ)＝ξ1p1＋ξ2p2＋…＋ξnpnD(ξ）＝(ξ1－E（ξ））2p1＋（ξ2－E(ξ))2p2＋…＋(ξn－E(ξ))2pn性质(1)E(a)＝a(a为常数）（2)E（aξ）＝aE(ξ)(3）E（aξ＋b）＝aE(ξ)＋b(a，b为常数）（4)若ξ～B（n，p)，则E（ξ)＝np（1）D(a）＝0(a为常数)(2)D（aξ)＝a2D（ξ)（3)D(aξ＋b）＝a2D（ξ)（a，b为常数)(4）若ξ～B(n，p)，则D（ξ）＝npq(p＋q＝1)数学意义E（ξ)是一个常数，它反映了随机变量取值的平均水平，亦称均

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