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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精预习导航课程目标学习脉络1.了解弧度制的概念．2．能进行弧度和角度的互化．3．会计算弧长和扇形面积.1．弧度制的定义(1)角度制（2）弧度制思考1在大小不同的圆中，长为1的弧所对的圆心角相等吗?提示：不相等，这是因为长为1的弧是指弧的长度为1,在大小不同的圆中，由于半径不同,所以圆心角也不同．2．弧度数的计算角弧度数正角正数负角负数零角0计算公式|α|＝思考2弧度制公式|α｜＝是否可以写成α＝，|α｜的取值与所取圆的半径大小是否有关？提示：使用公式|α｜＝求角时，得出的是角α的弧度数的绝对值大小，其正负由角α终边的旋转方向决定，故不能写为α＝。｜α｜的取值与所在圆的半径大小无关,它由比值唯一确定．3．角度制与弧度制的相互转化角度化弧度弧度化角度360°＝2πrad2πrad＝360°180°＝πradπrad＝180°1°＝rad≈0.01745rad1rad＝°≈57.30°度数×＝弧度数弧度数×°＝度数4．特殊角的弧度数与角度数对应表：角度0°15°30°45°60°75°90°120°135°150°弧度0角度180°210°225°240°270°300°315°330°360°弧度π2π思考3在同一个式子中,角度制与弧度制能否混用？为什么？提示：角度制和弧度制是表示角的两种不同的度量方法，两者有着本质的不同,因此在同一个表达式中不能出现两种度量方法的混用，如α＝2kπ＋30°,k∈Z是不正确的写法，应写成α＝2kπ＋，k∈Z。5．弧度制下的弧长与扇形面积公式若扇形的半径为r，弧长为l，面积为S，圆心角为α(0〈α〈2π)，则(1)弧长公式：l＝｜α|r.(2）扇形面积公式：S＝lr＝｜α｜r2。思考4在上述公式中的角α是否可以用角度制表示?提示:不可以，在不同的度量角的

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