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文档简介
2025年大连软件职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、观察下列按一定规律排列的n个数:1,3,5,7,9,…,若最后三个数之和是303,则n等于()
(1分)A、51B、52C、101D、103正确答案选项:参考答案:B解析根据题意可得第n个数为2n-1,则后三个数分别为2n-5,2n-3,2n-1,∴2n-5+2n-3+2n-1=303,解得:n=52。故选:B2、把函数f(x)的图像向左平移了一个单位,再向上平移了一个单位后,所得图像对应的函数解析式是y=x²-4x+6,则f(x)的解析式是()
(1分)A、y=(x-3)²+3B、y=(x-3)²+1C、y=(x-1)²+3D、y=(x-1)²+1正确答案选项:参考答案:B解析因为f(x)平移后得到函数y=x²-4x+6=(x-2)²+2,根据抛物线的平移规律可知:将y=(x-2)²+2抛物线向右平移1个单位,再向下平移1个单位可得到f(x),得f(x)=y=(x-3)²+1,故选:B3、下面事件是随机事件的有()①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面朝上②异性电荷,相互吸引③在标准大气压下,水在1℃时结冰
(1分)A、②B、③C、①D、②③正确答案选项:参考答案:C解析根据随机事件概念:随机事件在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,依次分析各小题即可判断。①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面朝上,是随机事件;②异性电荷,相互吸引,是必然事件;③在标准大气压下,水在1℃时结冰,不可能事件,故选C4、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,如果BC=2,sinA=2/3,那么AB的长是()
(1分)A、3B、4/3C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A5、如图,在三棱锥P-ABC中,PC⟂平面ABC,【图片大小可调】=90°,BC=3,AC=4,PC=1,则点P到直线AB的距离是()【图片大小可调】
(1分)A、16/5B、3C、14/5D、13/5正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】6、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=60°,且最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根,则第三边的长为().(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项:参考答案:C解析在△ABC中,A=60°,所以B,C不可能均大于A或均小于A,一角比A大,一角比A小,故b,c分别是最大边长和最小边长且为方程x2-7x+11=0的两个根,所以b+c=7,bc=11,第三边的长a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=49-33=16,所以a=4.故选C.7、有四块不同大小的试验田,要种3种不同蔬菜,若每块最多种1种蔬菜,每种蔬菜都得种入一种田里,则不同种植方法的种数是()(1分)A、3B、24C、12D、6正确答案选项:参考答案:B8、计算:【图片大小可调】等于()
(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B解析log2(12)-log4(9)
=log2(4*3)-log2(3)
=log2(4)+log2(3)-log2(3)
=2log2(2)
=29、直线【图片大小可调】的斜率为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D10、已知【图片大小可调】,则向量【图片大小可调】的坐标为()
(1分)A、(1,-1)B、(-1,1)C、(2,-2)D、(-2,2)正确答案选项:参考答案:B11、设【图片大小可调】,则f(f(-2))=()
(1分)A、1/3B、3/2C、2/3D、-1正确答案选项:参考答案:B12、计算-1口1=0,则“口”表示的运算符号是()
(1分)A、+B、-C、×D、÷正确答案选项:参考答案:A解析—1+1=0,所以选A13、若圆的标准方程(x-1)2+(y-3)2=4,则其半径等于()
(1分)A、1B、2C、4D、3正确答案选项:参考答案:B14、椭圆的两焦点为(—2,0)和(2,0),且椭圆过点【图片大小可调】,则椭圆方程是()【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D解析设椭圆的方程为(a>b>0).∵c=2,∴a2-b2=4①,∵点(
,-)在椭圆上,∴
②,由①、②得:a2=10,b2=6,∴椭圆的方程为:。故选D。考点:本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质。15、如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,∠A=30°,∠C=90°,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长为()【图片大小可调】
(1分)A、1B、√2C、√3D、2正确答案选项:参考答案:D16、如图,已知点A是函数y=x与y=4/x的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半轴上,且OA=0B,则△AOB的面积为()【图片大小可调】
(1分)A、2B、【图片大小可调】C、2【图片大小可调】D、4正确答案选项:参考答案:C17、如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,-4]上是减函数,则a的取值范围是()(1分)A、a≤-5B、a≥-5C、a≥5D、a≤5正确答案选项:参考答案:D解析函数f(x)=x2+2(a-1)x+2的为开口向上、对称轴为x=1-a的抛物线所以x≤1-a时为减函数,1-a≥-4得a≤518、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,b=2,c=1,那么角a的值是()
(1分)A、90度B、60度C、45度D、30度正确答案选项:参考答案:B19、某单选题要求从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会,随机地选择了一个答案,则他答对此题的概率是()
(1分)A、1B、1/2C、1/3D、1/4正确答案选项:参考答案:D解析四个题中只有一个正确答案,所以选中正确答案的概率是1/420、设P=2y-2,Q=2y+3,且2P-Q=1,则y的值是()
(1分)A、0.4B、4C、-0.4D、-2.5正确答案选项:参考答案:B解析2P-Q=1,则2(2y-2)-(2y+3)=1,4y-4-(2y+3)=1,4y-4-2y-3=1,2y-7=1,2y=8,y=421、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:A22、【图片大小可调】的平均数为a,【图片大小可调】的平均数为b,则【图片大小可调】的平均数为()
(1分)A、a+bB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D23、已知点A(1,2),B(2,-1),则直线AB的斜率为()
(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正确答案选项:参考答案:D24、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,sinA=4/5,则cotB=()
(1分)A、4/3B、3/4C、3/5D、4/5正确答案选项:参考答案:A25、以P(1,2)为圆心,且与直线3x-4y-5=0相切的圆的方程为()
(1分)A、(x-1)2+(y-2)2=2B、(x-1)2+(y-2)2=4C、(x+1)2+(y+2)2=2D、(x+1)2+(y+2)2=4正确答案选项:参考答案:B26、若焦点在x轴上的椭圆【图片大小可调】的离心率为【图片大小可调】,则m的值为().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析根据题意可得m<2同时【图片大小可调】,得出【图片大小可调】,故选B。
27、已知图中的两个三角形全等,则∠α度数是()【图片大小可调】
(1分)A、72°B、60°C、58°D、50°正确答案选项:参考答案:D解析有图可知是最小的角28、一人在打靶中,连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互不相容事件是()(1分)A、至多有一次中靶B、两次都中靶C、两次都不中耙D、只有一次中耙正确答案选项:参考答案:C29、下列各组中表示同一函数的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析选项A,C,D函数定义域不同,所以不能表示同一函数.故选B.30、空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为()。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正确答案选项:参考答案:C31、下列各对向量中垂直的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析A:4*7+7*4=56;B:1*根号3+根号3*3=4倍的根号3;C:2*3+3*(-2)=0,故两向量垂直;D:2*4+3*(-6)=-1032、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D33、设x∈R,则“x2>1”是“x2>x”的()(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A34、不等式1≤|2x-7|<3的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】或-3<2x-7≤-1,解得4≤x<5或【图片大小可调】故选C.35、下列说法错误的是()
(1分)A、0和负数没有对数B、要使函数【图片大小可调】有意义,必须有x>0C、0作分母没有意义D、函数【图片大小可调】的图形过点(0,1)正确答案选项:参考答案:B解析B:x也可以等于0,故选B36、设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则(M∩N)∪(CuN)等于()
(1分)A、{5}B、{0,3}C、{0,2,3,5}D、{0,1,3,4,5}正确答案选项:参考答案:C解析M交N等于{5},U中N的补集等于{0,2,3},{5}∪{0,2,3}={0,2,3,5},故选C37、如图,边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图),则“S空白/S阴影”=()【图片大小可调】
(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正确答案选项:参考答案:C38、【图片大小可调】的反函数为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A39、下列各组角中,终边相同的是()
(1分)A、390°,690°B、-330°,750°C、480°,420°D、3000°,-840°正确答案选项:参考答案:B解析750°=-330°+3×360°40、直线y=2x-6关于y轴对称的直线的解析式为()
(1分)A、y=2x+6B、y=-2x+6C、y=-2x-6D、y=2x-6正确答案选项:参考答案:C解析可从直线y=2x-6上找两点:(0,-6)、(3,0)这两个点关于y轴的对称点是(0,-6)(-3,0),那么这两个点在直线y=2x-6关于y轴对称的直线y=kx+b上,则b=-6,-3k+b=0,解得:k=-2,∴y=-2x-6,故选:C41、4名学生和3名教师站成一排照相,任何2名教师不相邻的排法数为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析首先4名学生先站成一排,共有【图片大小可调】种站法,然后3名教师插到5个空里,有【图片大小可调】种站法,所以总共有【图片大小可调】种站法.42、已知向量【图片大小可调】,若【图片大小可调】,则x=()
(1分)A、1B、-1C、4D、-4正确答案选项:参考答案:B解析两向量平行,所以2=-2m,m=-1,x=1*m=-143、已知:f(x)的定义域是【图片大小可调】,则【图片大小可调】的定义域是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】44、计算【图片大小可调】的结果等于()
(1分)A、【图片大小可调】B、1C、【图片大小可调】D、1/2正确答案选项:参考答案:B45、当x=2时,函数y=-2x+1的值是()
(1分)A、-5B、5C、-3D、3正确答案选项:参考答案:C解析将x=2代入y=-2x+1中即可。解:将x=2代入y=-2x+1中,y=-2×2+1=-3,故选:C。46、一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是()
(1分)A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形正确答案选项:参考答案:B解析根据菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一组对边平行,对角线相等且可以互相垂直.此题主要考查了正方形的判定,学生对这些概念类的知识一定要牢固掌握.这是数学中的基础.47、过点A(-3,2)与点B(-2,3)的直线的斜率为()
(1分)A、1B、-1C、1或-1D、根号3正确答案选项:参考答案:A48、函数【图片大小可调】的定义域是M,【图片大小可调】的定义域是N,则M和N的关系是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】【图片大小可调】因此:M={X|x≥3或x≤2}
【图片大小可调】【图片大小可调】因此:N={X|x≥3},所以N包含于M但并不等于M,故选答案A。49、若【图片大小可调】,则下列不等式中恒成立的是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A50、若|a|=2,b=(1,2),且a⊥b,则a的一个坐标是()
(1分)A、(2,-1)B、【图片大小可调】C、(-1,2)D、【图片大小可调】正确答案选项:参考
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