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文档简介

2025年大连职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、六名同学排成一排,其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有()种.(1分)A、720B、360C、240D、120正确答案选项:参考答案:C解析因甲、乙两人要排在一起,故将甲、乙两人捆绑在一起视作一人,与其余四人全排列共有【图片大小可调】种排法,但甲、乙两人有【图片大小可调】种排法,由分步计数原理可知,共有【图片大小可调】不同的排法.2、已知点A(-3,2),B(1,4),P为线段AB的中点,则向量【图片大小可调】的坐标为().

(1分)A、(-2,-1)B、(2,1)C、(4,2)D、(-8,-4)正确答案选项:参考答案:A3、函数【图片大小可调】的图像是【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:A4、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D5、若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是().(1分)A、a2>b2B、ac>bcC、【图片大小可调】D、a-c正确答案选项:参考答案:C解析【解析】解:当ab>0时,∵a>b,∴【图片大小可调】

,但A选项中没有ab>0的条件,如果a>0,b<0,则a>b时,【图片大小可调】

,∴A选项不正确;

当a>0,b>0时,∵a>b,∴a2>b2

,但B选项中没有a>0,b>0的条件,如果a=3,b=﹣5,则a>b,∴a2=32=9,b2=(﹣5)2=25,即a2<b2

,所以B选项也不正确;

在C选项中,∵c2+1>0,a>b,∴a(c2+1)>b(c2+1),即C选项为正确选项;

在D选项中,∵|c|≥0,a>b,∴a|c|≥b|c|,∴D选项也不正确.

故选C.

题中给了一个条件a>b,四个选项就是在考四条不等式的基本性质.逐个选项应用性质进行简单证明,即可得出正确答案.6、函数f(x)=In|x-1|的图像大致是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析当x>1时,f(x)=In|x-1|=In(x-1),其图像如下所示:【图片大小可调】

当x<1时,f(x)=In|x-1|=In(1-x),其图像如下所示:

【图片大小可调】

综上可知选项B符合题意.故选B.7、下列函数中是一次函数的是()

(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正确答案选项:参考答案:A8、与340°角终边相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正确答案选项:参考答案:B解析与340°角终边相同的角可表示为【图片大小可调】当k=-1时,α=-20°.9、一个三位数字的密码锁,每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选,某人忘记了密码的最后一个数字,那么此人开锁时,在对好前两位数字后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C10、如图,已知点A是函数y=x与y=4/x的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半轴上,且OA=0B,则△AOB的面积为()【图片大小可调】

(1分)A、2B、【图片大小可调】C、2【图片大小可调】D、4正确答案选项:参考答案:C11、已知向量【图片大小可调】,则【图片大小可调】等于()

(1分)A、5B、14C、10D、9正确答案选项:参考答案:C12、分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的结果是()

(1分)A、(x-1)(x-2)B、x2C、(x+1)2D、(x-2)2正确答案选项:参考答案:D13、D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB上的中点,且【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,下列命题中正确的个数是(

).①【图片大小可调】②【图片大小可调】③【图片大小可调】④【图片大小可调】

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4正确答案选项:参考答案:D解析如图所示【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】14、到直线x=-2与到定点P(2,0)的距离相等的点的轨迹是()

(1分)A、椭圆B、圆C、抛物线D、直线正确答案选项:参考答案:C解析动点M到定点P(2,0)的距离与到定直线l:x=-2的距离相等,所以M的轨迹是以点P为焦点,直线l为准线的抛物线,故选:C。

15、计算:1+2+3+···+100=()。

(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正确答案选项:参考答案:B解析1+2+3+…100,结果是5050。一共是100个数相加,只要求得平均数,然后再乘以100即可算出结果。(1+100)÷2×100=5050。16、已知函数【图片大小可调】若f(1-x)>f(x),则x的取值范围是()

(1分)A、(-∞,1)B、(-∞,1/2)C、(0,1/2)D、(1/2,+∞)正确答案选项:参考答案:B17、若a<b<0,那么下列不等式成立的是()

(1分)A、3a<3bB、1/a<1/bC、3-a>4-aD、(1/4)a<(1/4)b正确答案选项:参考答案:A解析仔细看,ab小于0,整数的负次方就是分数。B是负数的时候肯定是大于号。C和A相反的情况。D也类似18、函数y=2x的图像大致为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A19、设正项等差数列【图片大小可调】的前n项和为Sn,若a2+a3=20,a5=10,则S5等于(

).

(1分)A、30

B、40C、50

D、60正确答案选项:参考答案:C解析设正项等差数列【图片大小可调】的公差为d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【图片大小可调】20、设椭圆的标准方程【图片大小可调】,则椭圆的离心率e等于()

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正确答案选项:参考答案:C21、直线l1,l2互相平行的一个充分条件是()

(1分)A、l1,l2都平行于同一平面B、l1,l2与同一平面所成的角相等C、l1平行于l2所在的平面D、l1,l2都垂直于同一平面正确答案选项:参考答案:D22、受新冠疫情影响,今年英国音乐产业年度数据报告显示,由于新冠疫情使得音乐会、现场演出以及音乐节大范围停办的原因,英国音乐产业收益大幅减少30亿英镑,这意味着今年英国音乐产业的规模将萎缩一半.那么该报告中,把数30亿用科学记数法表示为()

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正确答案选项:参考答案:C解析科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10^b;其中一个因数为a(1≤|a|<10),另一个因数为10^n。30亿年是3000000000,3后面9个0,换成科学计数法记录C是正确的。23、数集【图片大小可调】与数集【图片大小可调】之间的关系是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析2n+1表示奇数,【图片大小可调】表示奇数,M=N24、已知f(x)是定义在【图片大小可调】上的减函数,且【图片大小可调】,则x的取值范围是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】25、如果【图片大小可调】(【图片大小可调】),【图片大小可调】()(1分)A、相等B、平行C、平行且同向D、平行且反向正确答案选项:参考答案:B解析由平行向量基本定理可得,【图片大小可调】但不能确定同向或反向.综上所述,答案选择:B26、以P(1,2)为圆心,且与直线3x-4y-5=0相切的圆的方程为()

(1分)A、(x-1)2+(y-2)2=2B、(x-1)2+(y-2)2=4C、(x+1)2+(y+2)2=2D、(x+1)2+(y+2)2=4正确答案选项:参考答案:B27、某人2000年1月1日到银行存入一年期定期存款a元,若年利率为x,按复利计算,到期自动转存,那么到2014年1月1日可取回款()

(1分)A、a(1+r)14B、a(1+r)15C、a(1+r)13D、a+a(1+r)13正确答案选项:参考答案:A28、知圆O1和圆O2,圆O1的半径长为10厘米,当两圆外切时,两圆的圆心距为25厘米,如果两圆的圆心距为15厘米时,那么此时这两圆的位置关系是()

(1分)A、内含B、内切C、相交D、外离正确答案选项:参考答案:C解析∵圆O1的半径长为10厘米,当两圆外切时,两圆的圆心距为25厘米,∴圆O2的半径为15厘米,∵15-10<15<15+10,∴两圆的位置关系是相交。故选:C29、不重合的两条直线L1与L2分别都与平面a平行,则()

(1分)A、直线L1与L2至少有一个交点B、直线L1与L2互相平行C、直线L1与L2共面D、直线L1与L2最多有一个交点正确答案选项:参考答案:D30、不等式(x-1)(x-2)<0的解集是()

(1分)A、{x│x>2}B、{x│x<1}C、{x│1<x<2}D、{x|x<1或x>2}正确答案选项:参考答案:C31、某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01,则对成品抽查—件抽得正品的概率为()

(1分)A、0.09B、0.98C、0.97D、0.96正确答案选项:参考答案:D解析∵抽查得到正品和抽查得到次品是互斥的,抽查得到次品的概率是0.03+0.01=0.04;∴抽查一次抽得正品的概率是1-0.04=0.96;故选D。32、x2=(-4)2则x的值为()(1分)A、-4B、4C、±4D、8正确答案选项:参考答案:C33、函数y=sin2x的最小正周期是().(1分)A、【图片大小可调】B、πC、2πD、4π正确答案选项:参考答案:B解析最小正周期【图片大小可调】故选B.34、设x,y都是实数,则x2+y2=0是xy=0的()条件

(1分)A、充分B、必要C、充要D、既不充分也不必要正确答案选项:参考答案:A35、【图片大小可调】那么这个数列的第五项是()

(1分)A、6B、-3C、-6D、-12正确答案选项:参考答案:C解析a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,∴a3=6-3=3,a4=a3-a2=3-6=-3,a5=a4-a3=-3-3=-6,故答案为-6.36、记Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1≠0,a2=4a1,则S6/S3=()

(1分)A、17/4B、4C、6D、8正确答案选项:参考答案:A37、设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C(

(1分)A、{2}B、{1,2,4}C、{1,2,4,6}D、{1,2,3,4,6}

正确答案选项:参考答案:B解析因为集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},所以(A∪B)∩C={1,2,4,6}∩{1,2,3,4}={1,2,4}故选:B.38、一个表面积为【图片大小可调】的球外切于一圆柱,则圆柱的表面积为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为球的表面积为【图片大小可调】,所以球的半径为3.因为该球外切于圆柱,所以圆柱的底面半径为3,高为6,所以圆柱的表面积【图片大小可调】.故选D.39、在等差数列{an}中,a1=1,a3=7,则a2=()

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项:参考答案:C40、已知【图片大小可调】,则【图片大小可调】(1分)A、-7B、7C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】故选A.41、将△ABC的各边都扩大3倍,则的三个三角函数值都()

(1分)A、扩大3倍B、缩小3倍C、不变D、确定正确答案选项:参考答案:C解析因为三角函数值与对应边的比值有关,所以各边的长度都扩大3倍后,锐角A的各三角函数值没有变化,故选C42、下列根式与分数指数幂的互化正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D43、若|a|=2,b=(1,2),且a⊥b,则a的一个坐标是()

(1分)A、(2,-1)B、【图片大小可调】C、(-1,2)D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D44、已知椭圆【图片大小可调】的离心率为【图片大小可调】,则m=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析当焦点在x轴时,a2=4,b2=m,c2=4-m2,则【图片大小可调】【图片大小可调】,解得【图片大小可调】当焦点在y轴时,a2=m2,b2=4,c2=m2-4,则【图片大小可调】【图片大小可调】解得【图片大小可调】故选D.45、一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是().

(1分)A、平行B、相交或异面C、相交D、异面正确答案选项:参考答案:B46、一座抛物线形拱桥,当拱腐水面2m时,水面宽4m,则拱桥的纵截面的抛物线方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B47、一组数据2,x,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数是()

(1分)A、2.5B、3C、3.5D、4正确答案选项:参考答案:B48、若f(x)对于任意实数x都有2f(x)-f(1/x)=2x+1,则f(1/2)=()

(1分)A、1B、2C、5D、3正确答案选项:参考答案:D解析其实就是代入,当x=2,代入得出一个式子,当x=1/2,代入得出一个式子,两式子消减之后就得到想要的数据。49、函数【图片大小可调】的图像如图所示,其中【图片大小可调】,则下列关于函数f(x)的说法中正确的是().【图片大小可调】(1分)A、对称轴方程是【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、最小正周期是nD、在区间【图片大小可调】上单调递减正确答案选项:参考答案:D解析由图可知,函数最小正周期为2π,排除选项C.由【图片大小可调】得对称轴方程为【图片大小可调】(k∈Z),也就是【图片大小可调】,排除选项A.由图知【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,由【图片大小可调】得【图片大小可调】,排除选项B.故选D.50、化简:【图片大小可调】等于()【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C二、判断题(共10题)1、函数【图片大小可调】的最小正周期为【图片大小可调】。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对2、如果A={x|x≤1},则0>A。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析若A等于1时满足A={x|x≤1},但不满足0>A3、在平面直角坐标系内,小于90的角都是锐角。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析负角(小于90度)不是锐角,故错误4、-1与-4的等比中项是【图片大小可调】。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析数列问题中的特殊性质,如果在等比数列a项和b项中,插入一个数G使a、G、b成等比数列,那么G叫做a、b的等比中项。如果G是a与b的等比中项,则有G/a=b/G。5、函数【图片大小可调】与【图片大小可调】表示同一个函数。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析f(x)=|x|和g(x)=根号下【图片大小可调】是同一函数.

因为它们的定义域相同,都是R.

它们

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