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文档简介

2025年四川铁道职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、计算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)A、11+2iB、7C、11-2iD、7+i正确答案选项:参考答案:B解析展开为3-4i+6+5i-2-i=72、已知椭圆【图片大小可调】上的一点到椭圆一个焦点的距离为3,则该点到另一个焦点的距离为().

(1分)A、2B、3C、5D、7正确答案选项:参考答案:D解析由于椭圆上的点到两焦点距离之和为长轴长,所以点P到另一个焦点的距离为2a—3=10-3=7.故选D.

3、已知抛物线的焦点坐标是(0,-2),则该抛物线的标准方程是()

(1分)A、x2=-8yB、x2=8yC、y2=-8xD、y2=8x正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】4、设【图片大小可调】,则()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】5、已知圆方程x2+y2-2x+4y-1=0的圆心为()

(1分)A、(-2,4)B、(-1,2)C、(1,-2)D、(2,-4)正确答案选项:参考答案:C6、5只鸡,5天生了5个蛋。如果想在100天里得到100个蛋,需要()鸡。

(1分)A、5只B、10只C、20只D、100只正确答案选项:参考答案:A解析由题意可知,一只鸡五天生一个蛋,所以100天生100÷5=20(个)100÷20=5,答:需要5只鸡。7、下列式子一定是二次根式的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析根据二次根式的定义,当根指数为2时,只需判断被开方数是否大于或等于0即可.A显然根号下小于0;B、D根号下可能小于0也可能大于0;C根号下一定大于0【图片大小可调】8、经过点M(-1,0)作圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,切点分别为A,B,则【图片大小可调】=()

(1分)A、12/5B、-12/5C、4/5D、-4/5正确答案选项:参考答案:A9、【图片大小可调】等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A10、已知函数y=f(x)满足【图片大小可调】,且在【图片大小可调】上是增函数,则下列各式成立的是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析f(x+1)=f(1-x),

f(1.5)=f(1+0.5)=f(1-0.5)=f(0.5)

在(-无限,1)上是增函数

则f(0.4)f(π)=f(2-π)所以选D11、下列等式中,不正确的是()【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D12、已知函数【图片大小可调】,若f(x)=-10,则x=________

(1分)A、-3B、-4C、-2D、-1正确答案选项:参考答案:A解析先看分段函数,x≥0的时候,x+1≥1,所以不可能为负数,所以一定是第二段x<0.所以代入得f(x)=-10=-x^2-1。得x的值。13、已知点A(2,0),点B(-1/2,0),点C(0,1),以A,B,C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项:参考答案:C14、方程(x+2)(x-3)=x2-8的解为()

(1分)A、x=-3B、x=3C、x=-2D、x=2正确答案选项:参考答案:D15、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】16、【图片大小可调】

圆求周”方法:当n很大时,用内接正n边形的周长近似等于圆周长,并计算出精确度很高的圆周率π≈3.1416.在《九章算术注》中总结出“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”的极限思想运用此思想,当π取3.1416时,可得sin2°的近似值为()

(1分)A、0.00873B、0.01745C、0.02618D、0.03491正确答案选项:参考答案:D解析由圆的垂径定理,求得AB=2sin2°,根据扇形对应的弦长之和近似于单位圆的周长,列出方程即可求解17、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析由轴对称图形及中心对称图形的定义可知,选项B,D中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形,选项C中的图形是中心对称图形但不是轴对称图形,选项A中的图形是轴对称图形但不是中心对称图形.故选A.18、从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张,则抽到黑桃的概率是()

(1分)A、1/52B、1/13C、1/4D、1/2正确答案选项:参考答案:C19、如图,E,F分别为正方形ABCD的边DC,BC的中点,设【图片大小可调】,则【图片大小可调】=()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D20、已知集合【图片大小可调】则M∩N=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为【图片大小可调】所以利用数轴可知M∩N=【图片大小可调】故选D.21、已知等差数列{an}中,a1=20,a27=54,则公差为(

)(1分)A、34B、12/13C、34/27D、17/13正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】22、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D23、已知函数【图片大小可调】,则【图片大小可调】=()

(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D24、函数【图片大小可调】的定义域()

(1分)A、{x|x≥2}B、{x|x>-3且x≠5}C、{x|x≥4且x≠5}D、{x|x≥2且x≠5}正确答案选项:参考答案:D解析本题可等价为不等式组【图片大小可调】→{x|x≥2,且x≠5}故答案为D。25、要画一个面积为20cm2的长方形,其长为xcm,宽为ycm,在这一变化过程中,常量与变量分别为()

(1分)A、常量为20,变量为x,yB、常量为20、y,变量为xC、常量为20、x,变量为yD、常量为x、y,变量为20正确答案选项:参考答案:A解析未知的为变量。所以常量为20,变量为x,y,故选A根据函数的意义可知:变量是改变的量,常量是不变的量,据此即可确定变量与常量.

主要考查了函数的定义.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.26、若集合【图片大小可调】,而【图片大小可调】,则实数x的值是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】27、P、Q是直线l上的两个不同的点,且OP=5,⊙O的半径为5,下列叙述正确的是()

(1分)A、点P在⊙O外B、点Q在⊙O外C、直线l与⊙O一定相切D、若OQ=5,则直线l与⊙O相交正确答案选项:参考答案:D解析∵OP=5,⊙O的半径为5,∴点P在⊙O上,故A错误;∵P是直线l上的点,∴直线l与⊙O相切或相交;∴若相切,则OQ>5,且点Q在⊙O外;若相交,则点Q可能在⊙O上,⊙O外,⊙O内;故B,C错误.∴若OQ=5,则直线l与⊙O相交;故D正确.故选:D28、函数【图片大小可调】()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A29、一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了5个伙伴;第2天,6只蜜蜂飞出去,各自找回了5个伙伴``````如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂飞出去,一共找回()个伙伴

(1分)A、55986B、46656C、38880D、233280正确答案选项:参考答案:B解析设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an,根据题意得

数列{an}成等比数列,它的首项为6,公比q=6

所以{an}的通项公式:an=6•6n-1

到第6天,所有的蜜蜂都归巢后,

蜂巢中一共有a6=6•65=66=46656只蜜蜂.

故选B根据题意,第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an,则数列{an}成等比数列.根据等比数列的通项公式,可以算出第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂.本题考点:归纳推理.考点点评:本题以蜜蜂归巢为例,考查了等比数列的通项公式,属于基础题.深刻理解等比数列模型,准确运用它的通项公式,是解决本题的关键所在.30、若【图片大小可调】【图片大小可调】等于()

(1分)A、1/4B、1C、【图片大小可调】D、2/3正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】

【图片大小可调】

【图片大小可调】【图片大小可调】

【图片大小可调】31、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析函数【图片大小可调】有意义,则【图片大小可调】且【图片大小可调】,解得x>2.故选D.32、函数y=4x2的单调递增区间是()

(1分)A、(0,+∞)B、(1/2,+∞)C、(-∞,0)D、(-∞,-1/2)正确答案选项:参考答案:A33、在三角形内部,到三角形三边距离相等的点是()

(1分)A、三条中线的交点B、三条高线交点C、三个内角平分线交点D、三边垂直平分线交点正确答案选项:参考答案:C解析内心定理:三角形的三个内角的角平分线交于一点,该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。34、如图所示在平行四边形ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长为()【图片大小可调】

(1分)A、16/3B、8C、10D、16正确答案选项:参考答案:C35、一次函数y=kx+b中,k0,那么它的图像不经过()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项:参考答案:C解析一次函数y=kx+b中,k<0,则函数为单调减的;b>0,则直线与y轴正半轴相交,那么它的图象经过一、二、四象限,则不经过第三象限。故选C36、下列判断正确的是()(1分)A、【图片大小可调】B、奇函数的图像一定过原点C、既是奇函数又是偶函数的函数不存在D、偶函数的图像关于纵坐标轴对称正确答案选项:参考答案:D解析A选项函数的定义域不关于原点对称,为非奇非偶函数;B选项【图片大小可调】是奇函数,但不经过原点;C选项f(x)=0既是奇函数又是偶函数37、已知【图片大小可调】,【图片大小可调】,【图片大小可调】,则向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为()

(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正确答案选项:参考答案:C38、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:A39、设点A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且【图片大小可调】=2【图片大小可调】-3【图片大小可调】,则点D的坐标为().

(1分)A、(3,14)B、(-2,-16)C、(2,16)D、(2,0)正确答案选项:参考答案:C解析设点D坐标为(x,y),根据题意得(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)=(3,14),解得x=2,y=16.故选C.40、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},则M∩N=().(1分)A、x=1,y=6B、(-1,6)C、{6,-1}D、{(6,-1)}正确答案选项:参考答案:D解析M∩N={(6,-1)}.故选D。41、【图片大小可调】

(1分)A、33B、72C、84D、189正确答案选项:参考答案:C42、角【图片大小可调】的终边落在()

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D、第三或第四象限正确答案选项:参考答案:A43、已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在三角形ABC内部则z=-x+y的取值范围是

(1分)A、(【图片大小可调】,2)B、(0,2)C、(【图片大小可调】,2)D、(0,【图片大小可调】)正确答案选项:参考答案:A解析【分析】试题分析:作出可行域如图中阴影部分所示,由题可知C(1+√3,2)作出直线l0:-x+y=0平移直线l0,由图知,【图片大小可调】直线l:z=-x+y,过C时,Zmin=1-√3,过点B(0,2)时,Zmax=3-1=2故z的取值范围为(1-√3,2),故选A。44、如图所示的四个正方体图形,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB//平面MNP的图形的序号是().

【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正确答案选项:参考答案:B解析①∵平面MNP与AB所在的平面平行,∴AB//平面MNP;

【图片大小可调】

③易知AB//MP,AB//面MNP;

【图片大小可调】

故符合要求的图形序号为①③.45、【图片大小可调】那么这个数列的第五项是()

(1分)A、6B、-3C、-6D、-12正确答案选项:参考答案:C解析a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,∴a3=6-3=3,a4=a3-a2=3-6=-3,a5=a4-a3=-3-3=-6,故答案为-6.46、设自变量x∈R,下列是偶函数的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正确答案选项:参考答案:D47、下列函数是奇函数的是()

(1分)A、y=x+3B、y=x2+1C、y=x3D、y=x3+1正确答案选项:参考答案:C解析所给函数的定义域都是R,关于原点对称,再根据奇函数和偶函数的定义,奇函数:f(-x)=-f(x),对各个选项中的函数进行判断48、a>0,b>0是ab>0的()(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A49、抛物线y=ax2的准线方程是()

(1分)A、y=-a/2B、y=-a/4C、y=-1/2aD、y=-1/4a正确答案选项:参考答案:D50、a、β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定平面a和平面β平行的是()(1分)A、a、β都垂直于平面yB、a内不共线的三个点到β的距离相等C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】二、判断题(共10题)1、一元二次方程

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