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2025年厦门兴才职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、求等差数列12、8、4、0,....的第十项()

(1分)A、-20B、24C、-24D、20正确答案选项:参考答案:C2、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),则a+b=().

(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正确答案选项:参考答案:A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故选A.

3、在竖直地面的墙上挂着一面镜子MN,前面竖直站着一个人身高为AB,只要MN与AB的大小满足()就可以照别人全身。

(1分)A、MN=ABB、MN=1/2ABC、MN=1/3ABD、MN=1/4AB正确答案选项:参考答案:B4、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:A5、【图片大小可调】展开式中含【图片大小可调】项的系数是()。(1分)A、56B、—56C、14D、—14正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】【图片大小可调】6、从一个等差数列中可取出若干项依次构成一个等比数列,如等差数列1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1项,第2项,第4项,第8项,…,依次构成一个等比数列1,2,4,8,…,这个等比数列的第3项是原等差数列的第4项.若一个公差非零的等差数列{an}的第2项a2,第5项a5,第11项a11依次是一个等比数列的前3项,则这个等比数列的第10项是原等差数列的第(

)项.

(1分)A、1535

B、1536C、2012

D、2013正确答案选项:参考答案:A解析设等差数列{an}的公差为d(d≠0),则a2,a5,a11成等比,则【图片大小可调】=a2a11,即【图片大小可调】=(a1+d)(a1+10d),解得a1+2d,则an=a1+(n-1)d=(n+1)d,记等比数列为{bn},则b1=a2=3d,b2=a5=6d,b3=a11=12d,公比q=2,则bn=【图片大小可调】由【图片大小可调】解得n=1535.故选A。7、设【图片大小可调】,【图片大小可调】,【图片大小可调】,则()

(1分)A、a<b<cB、a<c<bC、c<b<aD、b<a<c正确答案选项:参考答案:D8、抛物线y2=4ax的准线方程是()

(1分)A、x=aB、x=-aC、x=-2aD、x=2a正确答案选项:参考答案:B9、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况,在一次数学调研测试后,某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分(满分:150分)进行了整理,得到如下频率分布表:【图片大小可调】若规定及格分数是90分,则全年级此次的数学测试的及格率的估计值是()

(1分)A、70%B、72.5%C、80%D、82.5%正确答案选项:参考答案:D10、数列3,7,13,21,31,…的一个通项公式是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】11、设甲、乙两人独立地射击同一目标,甲击中目标的概率为0.6,乙击中目标的概率为0.7,现各射击一次,目标被击中的概率为()(1分)A、0.42B、0.12C、0.46D、0.88正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】12、某人2007年1月1日到银行存入一年期存款a元,若按年利率为x,并按复利计算,到2012年1月1日可取回的款共()

(1分)A、a(1+x6)元B、a(1+x)6元C、a(1+x5)元D、a(1+x)5元正确答案选项:参考答案:D13、设函数【图片大小可调】的定义域为D,在区间[-1,1]上随机取一个数x,则x∈D的概率是()

(1分)A、3/4B、1/2C、1/3D、1/4正确答案选项:参考答案:B14、已知【图片大小可调】则x:y的值等于()

(1分)A、-1B、2C、1/2D、-1或2正确答案选项:参考答案:B15、不等式x2+2x+1≥0的解集是()

(1分)A、{1}B、(-∞,+∞)C、φD、(-∞,-1)U(-1,+∞)正确答案选项:参考答案:B16、用配方法解方程x2-8x+2=0,则方程可变形为()

(1分)A、(x-4)2=5B、(x+4)2=21C、(x-4)2=14D、(x-4)2=18正确答案选项:参考答案:C17、已知⊙O的半径为6,点O到直线l的距离为6,则直线l与⊙O()

(1分)A、相离B、相交C、相切D、无法确定正确答案选项:参考答案:C解析∵⊙O的半径为6,圆心O到直线l的距离为6,∴d=r,∴直线l与⊙O的位置关系是相切,故C正确18、三棱锥又称四面体,则在四面体ABCD中,可以当作棱锥底面的三角形有()个.

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:D解析三棱锥的每个面都可以当底面.故选D.

19、抛物线y2=4x的焦点坐标为().

(1分)A、(1,0)B、(2,0)C、(0,1)D、(0,2)正确答案选项:参考答案:A解析由题意知p=2,所以焦点坐标为(1,0).故选A.

20、经过点P(-4,3),倾斜角为45°的直线方程是()

(1分)A、x+y+7=0B、x+y-7=0C、x-y-7=0D、x-y+7=0正确答案选项:参考答案:D解析k=tan45°=1,直线方程为y-3=x+4,即x-y+7=0,故选:D21、不等式【图片大小可调】的解集是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】22、已知【图片大小可调】则am+n的值是().(1分)A、2B、5C、6D、12正确答案选项:参考答案:C23、【图片大小可调】

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D、第三或第四象限正确答案选项:参考答案:A24、“a<b”的反面应是()

(1分)A、a≠bB、a>bC、a=bD、a=b或a>b正确答案选项:参考答案:D解析“a<b”的反面应是a=b或a>b,故选D。考点:此题主要考查了反证法25、给出下列三个命题:1.若直线l于平面α平行,则l于平面α内的任意一条直线都没有公共点;2.若直线l与平面α所成角为60°,则经过l有且只有一个平面与α垂直;3.平行与同一条直线的两个平面平行其中正确的命题的个数是()

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项:参考答案:C26、下面是投影屏上出示的抢答题,需要答复横线上符号代表的内容,那么答复正确的选项是()已知:如图,【图片大小可调】求证:AB//CD证明:延长BE交__※__与点F,则【图片大小可调】(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)。又【图片大小可调】,得【图片大小可调】。故AB//CD(@相等,两直线平行)【图片大小可调】

(1分)A、◎代表∠FECB、@代表同位角C、▲代表∠EFCD、※代表AB正确答案选项:参考答案:C解析证明:延长BE交CD于点F,则∠BEC=∠EFC+∠C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和),又∠BEC=∠B+∠C,得∠B=∠EFC,故AB∥CD(内错角相等,两直线平行)27、已知函数y=3x-2,那么()

(1分)A、当x∈(-∞,0)时,函数单调递减B、当x∈(-∞,1)时,函数单调递减C、当x∈(-∞,+∞)时,函数单调递减D、当x∈[0,2/3]时,函数单调递增正确答案选项:参考答案:D28、下列函数中是一次函数的是()

(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正确答案选项:参考答案:A29、已知两个球的半径之比为1:3,那么这两个球的表面积之比为()

(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正确答案选项:参考答案:A解析两个球的半径之比为1:3,又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方,(球的面积公式为:4πr的平方),则这两个球的表面积之比为1:930、已知数列(an}的通项公式为an=n2-8n+15,则3与数列{an}的关系是().(1分)A、不是数列{an}中的项B、只是数列{an}中的第2项C、只是数列{an}中的第6项D、是数列{an}中的第2项且是第6项正确答案选项:参考答案:D解析由3=n2-8n+15,解得n1=2,n2=6.故选D.31、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、27C、27√2D、27√3正确答案选项:参考答案:D解析由三视图可知,该几何体为三棱柱,如下图所示,【图片大小可调】根据上图计算可得三棱锥的表面积为。【图片大小可调】点睛:三视图是高考的必考题,主要结合体积、表面积进行考查.基本解题思路是遵循“长对正,高平齐,宽相等”的原则,重点考查学生空间想象能力.如果根据三视图直接还原几何体比较困难时,可以考虑将几何体置于正方体、长方体等特殊的几何体中,这样比较容易确定点、线、面的位置关系,另外还要注意三视图中给出的长度是否与原几何体中的长度相等.32、在【图片大小可调】中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若sinA=1/3,C=π/6,a=4,则c=()

(1分)A、24B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、6正确答案选项:参考答案:D33、已知【图片大小可调】,则下列大小排序正确的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B34、已知椭圆的方程是【图片大小可调】,它的两个焦点分别为F、F2,且|F1F2|=8,弦AB过F1,则∆ABF2的周长为()。(1分)A、10B、20C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】35、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球恰为白球的概率为【图片大小可调】”的意思是().(1分)A、摸球10次一定有1次摸中白球B、摸球10次一定有9次摸不中白球C、布袋中有1个白球和9个其他颜色的球D、如果摸球若干次,那么平均摸球10次就有1次摸中白球正确答案选项:参考答案:D36、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期年利率为5%,甲某三年后需用的资金总额为34500元,则在单利计息情况下,目前须存入的资金为()元。

(1分)A、32857.14元B、29803.04元C、31500元D、30000元正确答案选项:参考答案:D解析单利是指一笔资金无论存期多长,只有本金计取利息,而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法。本题的考点是一次性款项单利现值的计算。单利计算法下:P=F/(1+n×i)=34500/(1+3×5%)=30000(元)37、在两个数2和8之间插入一个数,使它们成等差数列,这个数为()

(1分)A、4B、-4C、-5D、5正确答案选项:参考答案:D38、数列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...的一个通项公式是()【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】39、在100张奖券中,有5张可中奖,小红从中任意抽1张,她中奖的概率是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】40、双曲线【图片大小可调】的渐近线方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析由题意可知a=2,b=3,焦点在x轴上,所以其渐近线方程为【图片大小可调】故选C41、在空间四边形ABCD中,如果E、H分别是AB、AD的点,且【图片大小可调】,F、G分别是BC、CD的中点,那么四边形EFGH是()。(1分)A、平行四边形B、梯形C、矩形D、菱形正确答案选项:参考答案:B42、【图片大小可调】的值是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项:参考答案:D43、某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米,当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为()

(1分)A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米正确答案选项:参考答案:A44、若【图片大小可调】展开式的第4项含【图片大小可调】,则n的值为()。(1分)A、8B、9C、10D、11正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】【图片大小可调】45、下列命题错误的是()【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D46、已知集合A={2,3,4,5,6},B={2,4,5,8,9},则A∩B=()

(1分)A、{2,3,4,5,6,8,9}B、{2,3,4}C、{2,4,5}D、{2,4,5,9}正确答案选项:参考答案:C解析求AB的交集,共有的数据A∩B={2,4,5}47、若【图片大小可调】则角α的终边在().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项:参考答案:D解析第一、四象限角的余弦值大于0,第三、四象限角的正弦值小于0.若cosα>0,sinα<0,则角α的终边在第四象限.故选D.48、下列各函数中,在(-∞,0)内为增函数的是()

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正确答案选项:参考答案:D49、已知函数f(x)是偶函数,定义域为R,它在【图片大小可调】上递减,那么一定有()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B50、若实数x,y满足约束条件【图片大小可调】,则z=2x-y的最大值是()

(1分)A、1B、2/3C、3D、9/2正确答案选项:参考答案:C二、判断题(共10题)1、若a<b<0,则a2<b2。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错2、一名学生在七次数学测验中所得分数分别为85,82,86,82,91,86,82,则此学生所得分数的众数是86。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析在这一组数据中82是出现次数最多的,故众数是82。3、记等差数列{an}的前n项和为Sn,若首项a1=1/2,公差d=3,则S4=20。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对4、直线x-y+1=0的倾斜角是【图片大小可调】。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析由直线x-y+1=0变形得:y=x+1,所以该直线的斜率k=1,设直线的倾斜角为α,即tanα=1,∵α∈(0,180°),∴α=45°。5、已知数列通项公式为an=n+2,那么它的第4项a4=28

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