2025年四川文轩职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年四川文轩职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、四个角都相等的四边形是()

(1分)A、任意四边形B、平行四边形C、菱形D、矩形正确答案选项：参考答案：D解析矩形四个角都是90°。任意四边形内角和为360°，四个角任意组合不一定四个角都相等。平行四边形对角相等，不一定四个角都相等。菱形对角相等，不一定四个角都相等。2、下列与抛物线【图片大小可调】有公共焦点的双曲线为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】3、已知锐角α，若sinα=【图片大小可调】，则cosα的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B4、【图片大小可调】（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D5、设【图片大小可调】，则x的值为（）

(1分)A、-1B、1C、2D、0正确答案选项：参考答案：D6、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是()

(1分)A、21B、22C、23D、24正确答案选项：参考答案：A解析6是唯一的众数,因此必须至少出现二次,但由于是五个整数,并且4是中间数,按从小到大排序,因此可知4后排列的是两个6,而题目要最大的五整数和,可得出4之前两数分别是2,3,只有这亲才符合要求（如果4之前是负整数,五数和只可能越来越小；如果之前有1,仍然达到不到最大值）,得出最大的整数.因此最大整数和是217、【图片大小可调】则a、b、c之间的大小关系是(

)(1分)A、a>c>bB、c>a>bC、a>b>cD、c>b>a正确答案选项：参考答案：C解析log20.2＜log20.5＜log21=0，而【图片大小可调】所以a>b>c8、某气象站天气预报的准确率为0.8，计算5次预报中至少4次准确的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上答案都不对正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】9、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分（满分：150分）进行了整理，得到如下频率分布表：【图片大小可调】若同一组数据用该区间的中点值作代表，则此次数学测试全年级平均分的估计值是（）

(1分)A、110B、108.5C、105D、102.5正确答案选项：参考答案：B10、若集合M={x│x+1≥0}，N={x│x-1≤0},则M∩N=（）

(1分)A、{x│-1≤x≤1}B、{-1,0,1}C、{x│x≤-1或x≥1}D、{-1,1}正确答案选项：参考答案：A11、若【图片大小可调】，则锐角A的度数为（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正确答案选项：参考答案：B12、直线x-2y+6=0的斜率为（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：C13、一元二次函数y=x2+4x-2在区间[1，4]上的最小值是（）

(1分)A、1B、-2C、3D、-2或2正确答案选项：参考答案：C解析要先看本函数开口向上，对称轴是x=-2.那么在【1,4】区间是递增的，那么最小值是x=1时，求出y=1+4-2=314、已知数列{an}是等差数列，且a1+a2=1，a5=11，那么数列{an}的前5项和S5等于（）

(1分)A、20B、25C、30D、35正确答案选项：参考答案：B15、平面上过直线1外一点与直线1垂直的直线有()

(1分)A、3条B、2条C、1条D、0条正确答案选项：参考答案：C解析过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作1条16、已知点A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【图片大小可调】=【图片大小可调】,则【图片大小可调】=().

(1分)A、3B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B17、直线y=2x-5的斜率等于（）

(1分)A、-5B、-2C、2D、5正确答案选项：参考答案：C解析由直线方程y=2x-5满足直线斜截式方程y=kx+b的形式，则可得该直线的斜率为218、已知一元二次不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则实数b的取值范围是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析令【图片大小可调】,则可知其图像开口向上，因此要使不等式【图片大小可调】的解集为空集，只有满足b2-1<0,解得【图片大小可调】故选C.19、若【图片大小可调】的奇函数，则f(x)可以是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】20、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=【图片大小可调】,则角B为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析(a2+c2-b2)tanB=【图片大小可调】利用余弦定理【图片大小可调】得【图片大小可调】,则【图片大小可调】故选D.21、一元一次不等式-3x+15>0的解集为().(1分)A、{x|x<5}B、{x|x>5}C、{x|x<-5}D、{x|x>-5}正确答案选项：参考答案：A解析本题考查不等式两边同乘或除以一个负数，不等号方向要改变.22、已知【图片大小可调】的值为（）

(1分)A、2B、2或-2C、-2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A23、在x轴上的截距为4且倾斜角为45°的直线方程为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、y=-x-4C、y=x-4D、y=x+4正确答案选项：参考答案：C解析由题可知直线经过点（4,0），斜率为1，所以直线方程为y=x-4，故选：C24、已知圆O:x2+y2=4,直线l过点P(1,1),且与直线OP垂直，则直线l的方程为().

(1分)A、x+3y-4=0B、y-1=0C、x-y=0D、x+y-2=0正确答案选项：参考答案：D解析圆的圆心为(0,0),直线OP的斜率k=1,所以直线l的斜率为-1,所以直线1的方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.故选D.

25、关于抛物线y2=-2x，下列说法正确的是（）

(1分)A、开口向左B、焦点坐标为（-1,0）C、准线为x=1D、对称轴为x轴正确答案选项：参考答案：A26、函数【图片大小可调】的最小正周期和最小值分别是（）

(1分)A、π和【图片大小可调】B、π和【图片大小可调】C、π/2和【图片大小可调】D、π/2和【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D27、设【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析如果|x|>1时，函数表达式为1与x的平方的和的倒数

那么，先算f(1/2)=-3/2

f(-3/2)=4/1328、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、周期为π的奇函数B、周期为π的偶函数C、周期为2π的奇函数D、周期为2π的偶函数正确答案选项：参考答案：A29、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若2S3=3S2+6，则公差d=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B30、如果→e1，→e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是()(1分)A、→e1与→e1+→e2

B、→e1-2→e2与→e1+2→e2C、→e1+→e2与→e1-→e2

D、→e1-2→e2与-→e1+2→e2正确答案选项：参考答案：D解析解：A中，设→e1+→e2=λ→e1，则{λ=1，1=0，无解；B中，设→e1-2→e2=λ(→e1+2→e2)，则{λ=1，−2=2λ，无解；C中，设→e1+→e2=λ(→e1-→e2)，则{λ=1，1=−λ，无解；D中，→e1-2→e2=-(-→e1+2→e2)，所以两向量是共线向量.故选D.本题考查的是平面向量基本定理的相关知识，理解向量基底中的两个基向量不共线是解题关键；基底中的两个基向量是不共线的，所以问题可以转化为找出向量共线的选项即可；对于A，假设两个向量共线，则有→e1+→e2=λ→e1，分析可知其无解，所以不符合题意，同理分析其他选项即可.31、函数【图片大小可调】的图像是【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A32、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)A、（0，+∞）B、[0，+∞）C、（-1，+∞）D、[-1，+∞）正确答案选项：参考答案：C33、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)(g)范围内的概率是（）

(1分)A、0.62B、0.38C、0.02D、0.68正确答案选项：参考答案：C34、已知圆的方程为（x-2）2+（y+3）2=9，则其圆心坐标和半径分别为（）

(1分)A、（2，-3），3B、（-2，3），3C、（3，-2），3D、（-3，2），3正确答案选项：参考答案：A35、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、4B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A36、设a=log32，b=log23，【图片大小可调】，则a，b，c的大小关系是（）

(1分)A、a＞c＞bB、c＞b＞aC、b＞c＞aD、c＞a＞b正确答案选项：参考答案：B解析log33=1，log32＜log33所以a＜1。log22=1,log24=2,log22＜log23＜log24,所以1＜b＜2，c=3，综上选B37、如图P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O,M为BP的中点，给出下列四个命题:(l)OM//面PCD;(2)OM//面PBC;(3)OM//面PDA;(4)OM//面PBA。其中正确命题的个数是（）。【图片大小可调】(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B38、如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1成60°角的面对角线共有()条.【图片大小可调】(1分)A、10B、8C、6D、4正确答案选项：参考答案：B39、已知双曲线的方程为【图片大小可调】，点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m，F1为另一焦点，则∆ABF1的周长为（）。(1分)A、2a+2mB、4a+2mC、a+mD、2a+4m正确答案选项：参考答案：B40、在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，4为半径作圆，点P的坐标是（5，5），则点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)A、点P在⊙O上B、点P在⊙O内C、点P在⊙O外D、点P在⊙O上或在⊙O外正确答案选项：参考答案：C41、已知等差数列{an}中,a1=20,a27=54,则公差为(

)(1分)A、34B、12/13C、34/27D、17/13正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】42、已知等差数列{an}，Sn是数列{an}的前n项，对任意的【图片大小可调】，均有S6≤Sn成立，则a10/a7不可能的值为（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正确答案选项：参考答案：A43、cos45°的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论44、顶点在原点，焦点是(0,-2)的抛物线方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知【图片大小可调】,故p=4,所以抛物线方程为【图片大小可调】故选B.

45、现有10元、50元、100元的纸币各一张，可以组成币值为（）(1分)A、7种B、8种C、9种D、12种正确答案选项：参考答案：A46、双曲线【图片大小可调】的离心率e小于2,则k的取值范围为().(1分)A、-12B、-3C、k<12D、-8正确答案选项：参考答案：A解析分析：先根据条件求出：k＜0，且a2=4，b2=-k；进而得到c2=a2+b2=4-k；再利用离心率e＜2即可求出结果．

解答：解：由题得：k＜0，且a2=4，b2=-k，

所以：c2=a2+b2=4-k．

∵e＜2，

∴e2=【图片大小可调】=【图片大小可调】4⇒-12＜k．

∴-12＜k＜0．

故答案为：（-12，0）．

点评：本题主要考查双曲线的简单性质以及计算能力，属于基础题目．47、下列命题中属于真命题的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C48、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a∙b=b∙a②某人买彩票中奖③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正确答案选项：参考答案：A解析必然事件是在给定条件下一定能发生的事件,①是实数运算的交换律,显然一定成立;②则可能发生,也可能不发生,是随机事件;③显然不成立。49、已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析因为函数的定义域为R,则由f(x)为偶函数易得f(-1)=f(1),充分性成立；当f(-1)=f(1)时，不能得到对任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函数f(x)为偶函数，必要性不成立.综上所述，“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要条件.故选A.50、正方形绕其一条边旋转一周所形成的几何体是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析正方形绕其一条边旋转一周得到一个圆柱二、判断题(共10题)1、如果向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】的模为3.（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对2、甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析出勤率=出勤人数÷全体人数×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，例如：甲车间有40人，出勤40人，出勤率为100%；乙车间有50人，出勤48人，出勤率是96%；虽然甲车间出乙车间出勤率高，但人数却少于车间班，