2025年云南工贸职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年云南工贸职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9}，则A∩B等于()

(1分)A、{0,1,2,6}B、{3,7,8}C、{1,3}D、{1,3,6,7,8}正确答案选项：参考答案：C解析相交的关系，相同元素为1,32、平面上过直线1外一点与直线1垂直的直线有()

(1分)A、3条B、2条C、1条D、0条正确答案选项：参考答案：C解析过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作1条3、在等差数列{an}中，已知a1=2，a5=6，则此数列前5项和等于（）

(1分)A、14B、20C、25D、27正确答案选项：参考答案：B4、下列与抛物线【图片大小可调】有公共焦点的双曲线为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】5、某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有()

(1分)A、10件B、90件C、110件D、150件正确答案选项：参考答案：C6、河堤斜面与水平面所成的二面角为60°，堤面上有一条直道CD，它与坡脚的水平线AB的夹角为30°，沿这条直道从堤脚向上行走【图片大小可调】时，人升髙了（）(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】7、下列各命题中，属于假命题的是（）

(1分)A、若a－b＝0，则a＝b＝0B、若a－b＞0，则a＞bC、若a－b＜0，则a＜bD、若a－b≠0，则a≠b正确答案选项：参考答案：A解析A错误，若a－b＝0，则a＝b，但不一定都等于0，为假命题，例如a=b=1。8、执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）【图片大小可调】

(1分)A、5B、4C、3D、2正确答案选项：参考答案：D解析由题可知初始值t=1，M=100，S=0，要使输出s的值小于91，应满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=100，M=-10，t=2，要使输出s的值小于91，应接着满足“t≤N”，则进入循环体，从而S=90，M=1，t=3，要使输出s的值小于91，应不满足“t≤N”跳出循环体，此时N的最小值为2，故选:D.9、已知定点A（1，1）和直线L：x+y-2=0，那么到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为（）

(1分)A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、直线正确答案选项：参考答案：D解析点A（1，1）在直线L上，所以到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为过A（1，1）且与直线L垂直的直线。故选：D。10、抛物线x=-2y2准线方程是（）

(1分)A、y=1/2B、y=1/8C、x=1/4D、x=1/8正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】11、某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下:80，90，75，80，75，80.下列关于对这组数据的描述错误的是（）

(1分)A、众数是80B、平均数是80C、中位数是75D、极差是15正确答案选项：参考答案：C解析根据平均数，中位数，众数及极差的概念进行判断。众数是出现的最多的数据，为80，故A对；平均数为（80+90+75+80+75+80）/6=80,故B对；中位数，将6名同学的成绩从小到大排列，第3、4个数都是80，故中位数是80，∴答案C是错误的。极差为改组数据最大与最小数据之差：90-75=15.故D对12、如图，阴影部分是等边三角形内切圆所围成的区域，若在此三角形内部随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析注意等边三角形的角平分线即为高，角平分线的交点则为内切圆的圆心，画出图，设边长为a，算出高以及r的值，一比就出来了。13、不等式【图片大小可调】的解集是（）.(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】故【图片大小可调】,解得【图片大小可调】故选A.14、在等式【图片大小可调】中，若x<0,则a的取值范围是（）

(1分)A、0B、【图片大小可调】C、a>1D、01正确答案选项：参考答案：C15、函数y=-x2+4x（x∈R）的最大值是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D16、下列不等关系中，正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为函数【图片大小可调】在R上是减函数，而【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选D.17、sin600°的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：B18、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),则a+b=().

(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正确答案选项：参考答案：A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故选A.

19、如图，A为反比例函数y=6/x的图像上任一点，过点A作AB⊥x轴于点B，则【图片大小可调】的面积为（）【图片大小可调】

(1分)A、5/2B、3C、5D、10正确答案选项：参考答案：B20、设点A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且【图片大小可调】=2【图片大小可调】-3【图片大小可调】,则点D的坐标为().

(1分)A、(3,14)B、(-2,-16)C、(2,16)D、(2,0)正确答案选项：参考答案：C解析设点D坐标为(x,y),根据题意得(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)=(3,14),解得x=2,y=16.故选C.21、设集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},则A∩B中元素个数为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析根据题目可知，A∩B={2,4}，所以元素个数为222、如果α是锐角，【图片大小可调】，那么cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A23、下列四个命题中，与【图片大小可调】不等价的有（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D24、双曲线【图片大小可调】的离心率e小于2,则k的取值范围为().(1分)A、-12B、-3C、k<12D、-8正确答案选项：参考答案：A解析分析：先根据条件求出：k＜0，且a2=4，b2=-k；进而得到c2=a2+b2=4-k；再利用离心率e＜2即可求出结果．

解答：解：由题得：k＜0，且a2=4，b2=-k，

所以：c2=a2+b2=4-k．

∵e＜2，

∴e2=【图片大小可调】=【图片大小可调】4⇒-12＜k．

∴-12＜k＜0．

故答案为：（-12，0）．

点评：本题主要考查双曲线的简单性质以及计算能力，属于基础题目．25、分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是().

(1分)A、异面直线B、相交直线C、不相交直线D、不平行直线正确答案选项：参考答案：D26、如果直线a和直线b没有公共点，那么a与b的位置关系是()

(1分)A、相交B、平行C、异面直线D、平行或异面正确答案选项：参考答案：D解析因为两点直线相交只有一个公共点，两直线平行或异面没有公共点，所以选D27、设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an-1，则a5=（）

(1分)A、15B、16C、31D、32正确答案选项：参考答案：B28、若m＞n＞0，则下列不等式一定成立的是（）

(1分)A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-nD、m+n＜0正确答案选项：参考答案：C解析A、因为m＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本选项错误；B、因为m＞n＞0，所以m-n＞0，故本选项错误；C、因为m＞n＞0，所以-m＜-n，正确；D、因为m＞n＞0，所以m+n＞0，故本选项错误；故选：C29、下列说法中不正确的是()

(1分)A、回归分析中，变量x和y都是普通变量B、变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C、回归系数可能是正的也可能是负的D、如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小正确答案选项：参考答案：A30、已知函数【图片大小可调】，g（x）=x2+2，则f[g（2）]的值等于（）

(1分)A、0B、1/7C、1D、2正确答案选项：参考答案：B31、一个气球的半径扩大为原来的2倍，则体积扩大的原来的（）。(1分)A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍正确答案选项：参考答案：C32、五个关系式：【图片大小可调】。其中正确的个数为（）(1分)A、6B、5C、4D、3正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】33、不等式(x+3)(x-4)<0的解集为()

(1分)A、(-4,3)B、(-∞,-4)U(3,+∞)C、(-3,4)D、(-∞,-3)U(4,+∞)正确答案选项：参考答案：C解析因为：(x+3)(x-4)<0，所以-3＜x＜4，所以不等式(x+3)(x-4)<0的解集(-3,4)34、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、4B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A35、设【图片大小可调】，则x的值为（）

(1分)A、-1B、1C、2D、0正确答案选项：参考答案：D36、已知三个集合U,A,B之间的关系如图所示，则【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}D、{1,2,3}正确答案选项：参考答案：C解析由Venn图可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【图片大小可调】，故选C。37、下列随机试验中属于古典概型的是().(1分)A、任意抛掷两枚骰子，所得点数之和B、为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C、从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D、抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止正确答案选项：参考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，选项A中的点数之和出现的概率不相等，故不正确；选项B中的基本事件有无数多个，与古典概型的基本事件的总数应为有限个不相符，故不正确；选项C符合古典概型的要求；选项D中基本事件数不确定，不正确.38、下列抛物线中，开口最小的是（）

(1分)A、y2=（1/2）xB、y2=xC、y2=2xD、y2=4x正确答案选项：参考答案：A解析对于对于抛物线的标准方程中，开口最大：说明一次项的系数的绝对值最小，观察四个选项发现：A选项平方项的系数的绝对值最小，本题选择A选项39、若【图片大小可调】,且【图片大小可调】，那么x=（）

(1分)A、1B、-1C、9D、-9正确答案选项：参考答案：D40、已知集合【图片大小可调】则M∩N=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】所以利用数轴可知M∩N=【图片大小可调】故选D.41、在同一平面内，下列命题中，属于假命题的是（）

(1分)A、若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB、若a//b，b//c，则a//cC、若a⊥c，b⊥c，则a//bD、若a⊥c，b//a，则b⊥c正确答案选项：参考答案：A42、下列计算正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】43、已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是()

(1分)A、a+c＜b+cB、a-c＞b-cC、ac＜bcD、ac＞bc正确答案选项：参考答案：B解析不等式的性质。根据不等式的性质，应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案，A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．44、在△ABC中，若【图片大小可调】,则cosB=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析若【图片大小可调】,由正弦定理可得c=4a,将其代入【图片大小可调】,可得【图片大小可调】,即b2=7a2,由余弦定理可得【图片大小可调】.故选C.45、等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a2021=6，则S2022=（）

(1分)A、3033B、4044C、6066D、8088正确答案选项：参考答案：C46、已知向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）

(1分)A、5B、14C、10D、9正确答案选项：参考答案：C47、圆x2+y2-2x+2y=0的圆心和半径分别是（）

(1分)A、（1，-1），2B、（-1，1），2C、（-1，1），【图片大小可调】D（1，-1），【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D48、若菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则∠ABC的度数是（）

(1分)A、120°B、60°C、30°D、150°正确答案选项：参考答案：B解析菱形ABCD的周长为8,边长=8/4=2，即AC=AB=BC△ABC是等边三角形，∠B=∠D=60°，∠ABC=60°49、在正三角形ABC中，AD丄BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC=1/2AB，这时二面角B—AD—C的大小为（）【图片大小可调】(1分)A、60°B、90°C、45°D、120°正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】50、点(1,2)到直线x+y-1=0的距离为().

(1分)A、2B、【图片大小可调】C、3D、【图片