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文档简介

2025年嘉兴南洋职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、函数【图片大小可调】的图像大致是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A2、在-20到40之间插入8个数,使这10个数成等差数列,则这10个数的和为()

(1分)A、200B、100C、90D、70正确答案选项:参考答案:B3、已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数a,b,如,【图片大小可调】则f(x)为()

(1分)A、增函数

B、减函数C、先增后减的函数

D、无法确定

正确答案选项:参考答案:A解析由函数的单调性的判断定义可知,【图片大小可调】,函数在这个区间上是增函数,故答案为A。4、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C与AD1所成的角是()【图片大小可调】

(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正确答案选项:参考答案:C5、如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别是10cm、6cm,则弦AB的长为()【图片大小可调】

(1分)A、16cmB、12cmC、8cmD、6cm正确答案选项:参考答案:A6、已知两点O(0,0),A(4.-1)到直线mx+m2y+6=0距离相等,则实数m可取的不同值共有()

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项:参考答案:C7、由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)²+y²=1引切线,则切线长的最小值为(

).

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项:参考答案:C解析如图,设A为直线y=x+1上任一点,切线为AB,切点为B,圆心为C,∴|AB|²=|AC|²-1².要使|AB|最小,只要使|AC|最小,而当CA⊥直线时,|AC|最小,【图片大小可调】

【图片大小可调】8、已知两个球的半径之比为1:3,那么这两个球的表面积之比为()

(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正确答案选项:参考答案:A解析两个球的半径之比为1:3,又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方,(球的面积公式为:4πr的平方),则这两个球的表面积之比为1:99、已知直线l方程:2x-y+1=0,则直线l的斜率k及其纵截距b分别为()

(1分)A、k=2,b=1B、k=-2,b=-1C、k=2,b=-1D、k=-2,b=1正确答案选项:参考答案:A解析2x-y+1=0,y=2x+1,则斜率k=2,截距b=110、抛物线y=x2-4的开口方向()

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正确答案选项:参考答案:A11、圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、5正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】12、函数【图片大小可调】()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B13、在不透明的布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是黑球的概率是()

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正确答案选项:参考答案:D解析概率是3/6,也就是1/214、三条直线a、b、c、,若a∥b,b∥c,则a与c的位置关系是()

(1分)A、a⊥cB、a//cC、a⊥c或a//cD、无法确定正确答案选项:参考答案:B解析根据平行与同一直线的两条直线平行即可得到a∥c,故选B15、下面茎叶图表示的是甲、乙两名篮球运动员在某联赛中7场比赛的得分,则甲、乙两名运动员得分的中位数分别是()【图片大小可调】

(1分)A、11,12B、12,13C、13,14D、13,13正确答案选项:参考答案:C解析茎叶图是一种比较方法,将数组中的一些数按照数位进行一个比较,而这个是这种比较的时候,将一些大小不变或者是变化不大的位数进行一个座位主干来使用,也就是我们简单讲到的树茎,然后将一些其他的数变成树叶,而这些变化大的数主要是放在主干的后面,可以清楚地看到后面有几个数以及每个数的多少。中位数,是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数,代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值,其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

16、某人沿坡度为1:0.75的斜坡前进了10米,则该人的垂直高度升高了()

(1分)A、0.75米B、1米C、8米D、10米正确答案选项:参考答案:C解析你可以想像成一个直角三角形。由坡度i=1:0.75即坡度角的正切值tanα=1:0.75=4/3,进而可得正弦值sinα=4/5,则该人升高的垂直高度h=10×sinα=8(米),其中α为坡角。故选C17、垂直于同一平面的两条直线的位置关系是()

(1分)A、平行B、相交C、异面D、无法判断正确答案选项:参考答案:A解析在同一平面内,两条直线的位置关系有两种情况,平行或相交。垂直于同一平面的两条直线的位置关系是平行。故选A18、“x为第一象限角”是“sinx>0”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A解析满足sinx>0的x也可能是第二象限的角.故选A.19、已知点A(7,-4),B(-5,2),则线段AB的垂直平分线的方程为().

(1分)A、2x-y-3=0B、2x-y+3=0C、2x+y-3=0D、2x+y+3=0正确答案选项:参考答案:A解析所求直线必过线段AB的中点,并且斜率等于直线AB斜率的负倒数.线段AB的中点的坐标为【图片大小可调】直线AB的斜率为【图片大小可调】所以所求直线经过点(1,-1),斜率为2,则其点斜式方程为y-(-1)=2(x-1),化一般式为2x-y-3=0.故选A.20、数列【图片大小可调】的一个通项公式是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析由于数列【图片大小可调】的前几项可以变形为【图片大小可调】被开方数构成了以2为

首项,公差为3的等差数列,故可知其通项公式是【图片大小可调】故选B.

21、把一元二次方程(x+2)(x-3)=4化成一般形式,得()

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正确答案选项:参考答案:C解析拆分计算。22、如果|-a|=-a,则下列a的取值不能使这个式子成立的是()

(1分)A、0B、1C、-2D、a取任何负数正确答案选项:参考答案:B解析|-a|=-a表示a是实数,实数的绝对值都是非负数,所以a需要为负数或者0,等式才能成立,所以不能成立的应该选B23、若sina+cosa<0,tana>0,则角a的终边在()

(1分)A、第一象限

B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项:参考答案:C解析先根据tana的符号缩小角的范围然后再根据条件进一步判断。因为

tana>0所以a在第一或第三象限,又因为

sina+cosa<0所以

在第三象限故选:C。24、下列说法正确的是()

(1分)A、有最大的负数,没有最小的整数B、没有最大的有理数,也没有最小的有理数C、有最大的负数,没有最小的负数D、有最小的负数,没有最大的正数正确答案选项:参考答案:B解析根据没有最大的负数,也没有最小的整数,没有最大的有理数,也没有最小的有理数,即可解答。解:A、没有最大的负数,也没有最小的整数,故错误;B、没有最大的有理数,也没有最小的有理数,正确;C、没有最大的负数,没有最小的负数,故错误;D、没有最小的负数,没有最大的正数,故错误;故选:B25、对面直线m和平面α、β,其中m在α内,为使m//β,则()

(1分)A、α⊥βB、α//βC、m⊥βD、m⊂β正确答案选项:参考答案:B26、函数f(x)=3x-5,则f(-1)=()

(1分)A、8B、-8C、2D、-2正确答案选项:参考答案:B解析把f(-1)带入即x=-1带入到3x-5当中,计算得出结果等于-827、若【图片大小可调】,则cosα=()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C28、乒乓球队里有男队员6人,女队员4人,从中选出男女队员各1人组成一队参加混合双打,不同的组队总数有()(1分)A、10B、24C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B29、下列区间表示数集{x|-2≤x<5}的是()

(1分)A、(-2,5)B、(-2,5]C、[-2,5)D、[-2,5]正确答案选项:参考答案:C解析有等于号为闭区间,没有等于号为开区间。则本题左闭右开,故选C30、下列事件中,是随机事件的是()

(1分)A、经过有交通信号灯的路口,遇到红灯B、任意画一个三角形,其内角和为180°C、太阳从东方升起D、任意一个五边形的外角和等于540°正确答案选项:参考答案:A解析经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,随机事件;任意画一个三角形,其内角和为180°,固定事件;太阳从东方升起,固定事件;任意一个五边形的外角和等于540°,不可能事件。31、

找规律填数字是一个很有趣的活动,特别锻炼观察和思考能力。下列选项中,填入数列“1、3、6、11、()、32”空缺处的数字,正确的是()。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正确答案选项:参考答案:B解析B解析题干中数列的规律是:两两做差之后得到新的数列是2、3、5、()……新数列第三项是之前两项的和,根据这一规律可知新数列括号里的是8,11+8=19,最后需要代入原数列检验,发现正确,故选B。ACD项:均为干扰项,不合题意,故不选。32、如果关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()

(1分)A、k<-4B、k>-4C、k<4且k≠0D、k>-4且k≠0正确答案选项:参考答案:B33、已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=()

(1分)A、αB、α/2C、-αD、2α正确答案选项:参考答案:C34、轴截面为等边三角形的圆锥,它的侧面积与全面积之比为()。(1分)A、1:2B、2:3C、【图片大小可调】D、3:4正确答案选项:参考答案:B35、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C36、由实数【图片大小可调】所组成的集合,最多含()(1分)A、2个元素B、3个元素C、4个元素D、5个元素正确答案选项:参考答案:A解析因为【图片大小可调】=|x|,【图片大小可调】=-x,|x|=±x,所以不论x取何值,最多只能写成两种形式:x,-x,故集合中最多含有2个元素。37、直线l1x+3y-4=0与直线l2:-2x-6y+8=0的位置关系是().

(1分)A、相交但不垂直B、垂直C、平行D、重合正确答案选项:参考答案:D解析直线l1x+3y-4=0,化为斜截式方程为【图片大小可调】直线l2:-2x-6y+8=0,化为斜截式方程为【图片大小可调】因为k1=k2且b1=b1,所以l1与l2重合.38、若a、b、a+b为非零向量,且a+b平分a与b的夹角,则()(1分)A、a=bB、【图片大小可调】C、|a|=|b|D、以上都不对正确答案选项:参考答案:C解析∵a+b平分a与b的夹角,根据向量加法的平行四边形法则可知|a|=|b|.39、有下列命题:

(1)终边相同的角大小相同;

(2)第一象限角是锐角;

(3)钝角是第二象限角;

(4)第一象限角不可能是负角.

其中正确命题的个数是().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:A解析(1)(2)(4)错误,(3)正确.40、下列函数是一次函数的是()

(1分)A、y=x2+2xB、y=-3/xC、y=xD、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析A,y=x2+2x的自变量最高次数是2,故不是一次函数;B,y=-3/x的自变量在分母上,故不是一次函数;C,y=x是一次函数;D,【图片大小可调】的自变量在根号内,故不是一次函数41、我校图书馆三月份借出图书70本,计划四、五月份共借出图书220本,设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x,则根据题意列出的方程是()

(1分)A、70(1+x)2=220B、70(1+x)+70(1+x)2=220C、70(1-x)2=220D、70+70(1-x)+70(1+x)2=220正确答案选项:参考答案:B解析四月份共借出图书量:70*(1+x),五月份共借出图书量为:70*(1+x)(1+x),所以四月份+五月份=22042、设集合A={0,2,4,6},B={1,2,3,4},则A∩B中元素个数为()

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B解析根据题目可知,A∩B={2,4},所以元素个数为243、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S7>0,S8<0,则a1/d的取值范围是()

(1分)A、(-3,+∞)B、(-∞,-2/7)∪(-3,+∞)C、(-2/7,-3)D、(-∞,-2/7)正确答案选项:参考答案:C44、用配方法解方程x2-8x+2=0,则方程可变形为()

(1分)A、(x-4)2=5B、(x+4)2=21C、(x-4)2=14D、(x-4)2=18正确答案选项:参考答案:C45、经过点P(4,一2)的抛物线标准方程为()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A46、实轴长为【图片大小可调】且过点A(2,—5)的双曲线的标准方程是【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B47、已知圆锥的侧面积是12π平方厘米,底面半径是3厘米,则这个圆锥的母线长是()

(1分)A、3cmB、4cmC、5cmD、8cm正确答案选项:参考答案:B解析设母线长为R,底面半径是3cm,则底面周长=6π,侧面积=3πR=12π,R=4cm.故选B48、经过平面外一点作该平面的平行平面可作()个.(1分)A、0B、1C、2D、0或1正确答案选项:参考答案:B49、已知一个正六边形的半径是r,则此正六边形的周长是()

(1分)A、3rB、6rC、12rD、24r正确答案选项:参考答案:B解析连接正六边形的中心与一边的两个端点,根据中心角是60°,因而正六边形的一边与半径构成正三角形;正六边形的半径是r,因而正六边形的边长是r,因而正六边形的周长是6r.故选B50、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C二、判断题(共

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