2025年吉林交通职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年吉林交通职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、若二次函数y=ax2+2ax（a≠0）过p（1，4），则这个函数必过点（）

(1分)A、(-3，4)B、(-1，4)C、(0，3)D、(2,4)正确答案选项：参考答案：A2、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B3、根据下列表述，能确定位置的是（）

(1分)A、运城空港北区B、给正达广场3楼送东西C、康杰初中偏东35°D、东经120°，北纬30°正确答案选项：参考答案：D解析坐标可以准确确定某一点位置。4、若【图片大小可调】，则锐角A的度数为（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正确答案选项：参考答案：B5、，如图，【图片大小可调】是【图片大小可调】的外接圆，AB是【图片大小可调】的直径，若【图片大小可调】的半径为5，AC=8，则cosB的值是（）【图片大小可调】

(1分)A、4/3B、3/5C、3/4D、4/5正确答案选项：参考答案：B6、7人站成一排照相，甲站在正中间，乙、丙与甲相邻且站在甲的两边的排法共有()种.(1分)A、24B、48C、120D、240正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知甲的位置确定，而乙、丙的位置有2种排法，再排其他人，共有【图片大小可调】种不同的排法，故不同的排法总数为【图片大小可调】种.7、将△ABC的各边都扩大3倍，则的三个三角函数值都（）

(1分)A、扩大3倍B、缩小3倍C、不变D、确定正确答案选项：参考答案：C解析因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大3倍后，锐角A的各三角函数值没有变化，故选C8、设P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，则y的值是()

(1分)A、0.4B、4C、-0.4D、-2.5正确答案选项：参考答案：B解析2P-Q=1，则2（2y-2）-（2y+3）=1，4y-4-（2y+3）=1，4y-4-2y-3=1，2y-7=1，2y=8，y=49、如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体上面的字是()【图片大小可调】

(1分)A、泉B、州C、和D、谐正确答案选项：参考答案：B解析由图1可得，“建”和“谐”相对；“和”和“泉”相对；“构”和“州”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“构”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“州”10、【图片大小可调】等于（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：B11、下列抛物线中，其方程形式为y2=2px（p>0）的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析根据方程式可得其图像关于x轴对称，且x≥0，故可得该抛物线对称轴为x轴，开口向右12、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定正确答案选项：参考答案：D解析因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D13、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】14、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，这个补充条件是()

(1分)A、BC=B'C'B、∠A=∠A'C、AC=A'C'D、∠C=∠C'正确答案选项：参考答案：C解析全等三角形的判定可用SAS，ASA，SSS，AAS等进行判定，因此按判定全等的方法逐个验证：A、满足两边夹一角SAS条件，能保证△ABC≌△A'B'C'；B、满足两角夹一边ASA条件，能保证△ABC≌△A'B'C'；C、构成两边带一角SSA条件，不一定能保证△ABC≌△A'B'C'；D、满足两角带一边AAS条件，能保证△ABC≌△A'B'C'15、正棱锥的高和底面边长都缩小为原来的【图片大小可调】,则它的体积是原来的().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析正棱锥的体积【图片大小可调】,当底面边长缩小为原来的【图片大小可调】时，面积缩小为原来的【图片大小可调】,又因高也缩小为原来的【图片大小可调】,所以体积是原来的【图片大小可调】.故选B.16、当n是正整数时，n（n+1）+1一定是()

(1分)A、奇数B、偶数C、素数D、合数正确答案选项：参考答案：A解析分n是偶数与奇数两种情况分析，同时结合奇数与偶数的积的特征即得结果。当n是偶数时，n+1是奇数，而偶数×奇数=偶数，则此时n（n+1）+1一定是奇数，当n是奇数时，n+1是偶数，而奇数×偶数=偶数，则此时n（n+1）+1一定是奇数，故选A17、函数【图片大小可调】（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B18、黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C19、函数y=xsin2x的导数是（）

(1分)A、y'=sin2x-xcos2xB、y'=sin2x2xcos2xC、y'=sin2x+xcos2xD、y'=sin2x+2xcos2x正确答案选项：参考答案：D解析由y=xsin2x，则y′=(xsin2x)′=x′sin2x+x(sin2x)′=sin2x+xcos2x?(2x)′=sin2x+2xcos2x。20、计算：1+2+3+···+100=（）。

(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正确答案选项：参考答案：B解析1+2+3+…100，结果是5050。一共是100个数相加，只要求得平均数，然后再乘以100即可算出结果。（1+100）÷2×100=5050。21、集合P={3的倍数}，Q={6的倍数}，则P与Q之间的关系是（）

(1分)A、P=QB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、P∩Q=P正确答案选项：参考答案：C解析因为是6的倍数,一定是3的倍数,但是3的倍数,不一定是6的倍数

综上所述,答案应选:C.22、如图是某反比例函数的图象，则此反比例函数的解析式是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A23、某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（）

(1分)A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米正确答案选项：参考答案：A24、小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根x=-1，他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是（）

(1分)A、不存在实数根B、有两个不相等的实数根C、有一个根是x=–1D、有两个相等的实数根正确答案选项：参考答案：A25、点P(m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上,则点Р坐标为（)

(1分)A、(0，-2)B、(2，O)C、(4，O)D、(0，-4)正确答案选项：参考答案：B解析∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）26、如图，已知点A是函数y=x与y=4/x的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=0B，则△AOB的面积为（）【图片大小可调】

(1分)A、2B、【图片大小可调】C、2【图片大小可调】D、4正确答案选项：参考答案：C27、若k为正整数，则（k2）3表示的是（）

(1分)A、3个（k2）相加B、2个（k3）相加C、3个（k2）相乘D、5个k相乘正确答案选项：参考答案：C28、已知向量【图片大小可调】=（1，2），【图片大小可调】=（3，4），则【图片大小可调】=（）

(1分)A、（-2，-2）B、（2，2）C、（-4，-6）D、（4，6）正确答案选项：参考答案：B29、若sinθcosθ>0,则θ为().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,所以θ为第一或第三象限角.故选A.30、在一次函数y=2x-1图像上的点是（）

(1分)A、(2,3)B、(0,1)C、(1,0)D、(-1,1)正确答案选项：参考答案：A解析分别将各选项的横坐标代入一次函数求出纵坐标即可解答。解：A、当x=2时，y=2x-1=3，∴点（2，3）在一次函数y=2x-1的图像上；B、当x=0时，y=2x-1=-1，∴当（0，1）不在一次函数y=2x-1的图像上；C、当x=1时，y=2x-1=1，∴点（1，0）不在一次函数y=2x-1的图像上；D、当x=-1时，y=2x-1=-3，∴点（-1，1）不在一次函数y=2x-1的图像上；故选：A。31、不等式1≤|2x-7|<3的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】或-3<2x-7≤-1,解得4≤x<5或【图片大小可调】故选C.32、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ccosC=bcosB,则△ABC的形状一定是().(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等边三角形正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】,所以有【图片大小可调】【图片大小可调】若c=b,等式成立，三角形为等腰三角形；若c≠b,则a2=c2+b2,三角形为直角三角形.故选C.33、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，BC=5，AC=13,则sinA的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、5/13B、12/13C、12/5D、5/12正确答案选项：参考答案：A34、计算:852-152=()

(1分)A、70B、700C、4900D、7000正确答案选项：参考答案：B解析整数加减法35、计算（-3）2∙32=（）

(1分)A、81B、-81C、12D、-12正确答案选项：参考答案：A解析(-3)的平方(-3)是一个整体，(-3)的平方=9；9·9=81，故选A36、矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正确答案选项：参考答案：A解析依题意有：y=50÷2-x=-x+25。故选A37、椭圆【图片大小可调】的焦距为（）

(1分)A、3B、4C、5D、9正确答案选项：参考答案：B38、以下关于函数【图片大小可调】的说法正确的是().(1分)A、在(0,+∞)上是减函数B、在(-∞,0)上是增函数C、是奇函数D、是偶函数正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】,所以f(x)是偶函数.故选D.39、若【图片大小可调】【图片大小可调】则满足上述条件的集合的个数为（）(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项：参考答案：C解析{0}，{1}，{0，1}，Ø40、cos【图片大小可调】=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：B解析运用诱导公式规律奇变偶不变，符号看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【图片大小可调】/241、用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0，下列变形正确的是（）

(1分)A、（x-4）2=-19B、（x-4）2=28C、（x-2）2=7D、（x-2）2=-3正确答案选项：参考答案：C42、【图片大小可调】的反函数为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A43、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B44、若a、b、a+b为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则()(1分)A、a=bB、【图片大小可调】C、|a|=|b|D、以上都不对正确答案选项：参考答案：C解析∵a+b平分a与b的夹角，根据向量加法的平行四边形法则可知｜a｜=｜b｜.45、若过点A(-2,m),B(m,4)的直线与直线y=1-2x平行，则实数m=（）

(1分)A、0B、-8C、-2D、2正确答案选项：参考答案：B46、四边形ABCD中，若【图片大小可调】则四边形ABCD一定是(

)

(1分)A、菱形B、矩形

C、平行四边形

D、正方形正确答案选项：参考答案：C47、河堤斜面与水平面所成的二面角为60°，堤面上有一条直道CD，它与坡脚的水平线AB的夹角为30°，沿这条直道从堤脚向上行走【图片大小可调】时，人升髙了（）(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】48、函数y=log2（x+1）的图像大致是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C49、下列命题中，假命题是（）

(1分)A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C、三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形D、三边长度之比为9：40：41的三角形是直角三角形正确答案选项：参考答案：B解析解：若该三角形的三个角度数之比为3：4：5，

则三个角的度数分别为：

【图片大小可调】

=45°，

【图片大小可调】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故该三角形不是直角三角形．

故选B．

【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能得出正确答案．50、平面内过直线L外—点O作直线L的垂线能作出()

(1分)A、0条B、1条C、2条D、无数条正确答案选项：参考答案：B解析在同一平面内，过直线外的一点作直线的垂线有且只有一条。二、判断题(共10题)1、过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析过平面外一点有且只有一条直线和这个平面垂直，故错误2、二项式（