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文档简介
2025年云南机电职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、如果【图片大小可调】,则x=()
(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项:参考答案:D2、“x<-1或x>2”是“(x-2)(x+1)>0”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:C解析(x-2)(x+1)>0【图片大小可调】x<-1或x>2,所以“x<-1或x>2”是“(x-2)(x+1)>0”的充要条件.故选C.3、若原点到直线ax+y+8=0的距离为6,则a的值是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析提示:利用点到直线距离公式【图片大小可调】,即【图片大小可调】,得【图片大小可调】4、“α是整数”是“α是自然数”的()条件。
(1分)A、充要B、充分C、必要D、不确定正确答案选项:参考答案:C解析因为一个数如果是自然数,它就一定是整数,“是整数”是“是自然数”必须要有的条件;反过来一个数如果是整数它未必是自然数,所以光有这个条件还不够,是不充分的。综上是“必要不充分条件”。5、不等式|x|≤25的解集是().
(1分)A、[-25,25]B、(-∞,-25)U(25,+∞)C、(-5,5)D、(-∞,-5)U(5,+∞)正确答案选项:参考答案:A解析|x|≤25,-25≤x≤25,所以选A6、下列命题中正确的是()
(1分)A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个正确答案选项:参考答案:D7、直线y=2-x与y=-x+1/2的位置关系是()
(1分)A、平行B、相交C、重合D、不确定正确答案选项:参考答案:A8、【图片大小可调】(1分)A、an=2n−1,d=−2B、an=2n−1,d=2C、an=−2n+1,d=−2D、an=−2n+1,d=2正确答案选项:参考答案:C9、
一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是
(1分)A、平行B、相交或异面C、相交D、异面正确答案选项:参考答案:B解析一条直线与两条异面直线中的一条平行时,则它和另一条直线相交或异面,故选B10、已知a>b且a、b均为正数,则一定有-4a口-4b,“口”中应填的符号是()
(1分)A、>B、<C、≥D、=正确答案选项:参考答案:B解析负数相乘反而小,所以应该填小于号。11、下列命题中,真命题是()
(1分)A、三点确定一个平面B、一点和一条直线确定一个平面C、两条垂直直线确定一个平面D、两条平行直线确定一个平面正确答案选项:参考答案:D解析A:三点确定一个平面,这句话是不对的,因为只有不在一条直线上的三个点才能确定一个平面,这是根据平面与直线公理二——过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面,推断出来的,如果这三个点在一条直线上,那么无法判断是否会形成平面。B:如果点在直线上,可以有无穷多个平面如果点在直线上,就说明只有一条直线了。一条直线可以确定可多个平面。C:两条直线垂直但不相交时是异面,不能确定一个平面。D:正确12、在等差数列{an}中,公差【图片大小可调】则a1+a3+a5+....+a99的值为()。
(1分)A、57
B、58C、59
D、60正确答案选项:参考答案:D解析已知等差数列(an},公差【图片大小可调】且S100=a1+a2+a3+...a99+a100=a1+(a1+d)+a3+(a3+d)+a5+...+a99+(a99+d)=a(a1+a3+a5+...+a99)+50d=145,所以a1+a3+a5+...a99=【图片大小可调】=60,故选D。13、抛物线y2=8x上一点P到x轴距离为12,则点P到抛物线焦点F的距离为()
(1分)A、20B、8C、22D、24正确答案选项:参考答案:A14、△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,则这个三角形一定是()
(1分)A、等腰三角形B、等边三角形C、等腰直角三角形D、无法确定正确答案选项:参考答案:A解析根据已知等式“(a-b)(b-c)(c-a)=0(a、b、c都是正数)”知,a=b,或b=c,或c=a,或a=b=c.据此可以判定这个三角形一定等腰三角形。15、若过点A(-2,m),B(m,4)的直线与直线y=1-2x平行,则实数m=()
(1分)A、0B、-8C、-2D、2正确答案选项:参考答案:B16、已知抛物线的标准方程是y2=8x,求它的焦点坐标()
(1分)A、(-2,0)B、(2,0)C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B17、-1+2-3+4...-99+100等于()
(1分)A、49B、50C、51D、52正确答案选项:参考答案:B18、下列各命题中,属于假命题的是()
(1分)A、若a-b=0,则a=b=0B、若a-b>0,则a>bC、若a-b<0,则a<bD、若a-b≠0,则a≠b正确答案选项:参考答案:A解析A错误,若a-b=0,则a=b,但不一定都等于0,为假命题,例如a=b=1。19、下列各函数中,在(-∞,0)内为增函数的是()
(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正确答案选项:参考答案:D20、一圆锥的侧面展开图是圆心角为120°,半径为6cm的扇形,则此圆锤的侧面积为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B21、
用1,2,3,4,5,6这6个数字组成不同的六位数,所有这些六位数的平均值是()。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正确答案选项:参考答案:D解析六个位置出现123456的次数是相同的,所有六位数的个数应该是6!,所有不同排列的六位数相加,每个数字在每位上都出现5!次,所以每位上相当于乘以5!×(1+2+…+6)=5!×21。所有数字相加后为5!×21×(100000+10000+1000+100+10+1)=5!×21×111111,所以这些六位数的平均值为。22、某商店里有10种不同花色的上衣和6种不同花色的裙子,某人要买上衣和裙子各两件,那么他选择的方法共有()(1分)A、60种B、675种C、2700种D、1350种正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】【图片大小可调】23、若集合【图片大小可调】,而【图片大小可调】,则实数x的值是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】24、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AB=5,BC=4,则sinA的值为()
(1分)A、3/5B、3/4C、4/5D、5/4正确答案选项:参考答案:C解析根据正弦的定义解得即可。sinA=BC/AB=4/5,故选:C25、教室里安装6盏日光灯,6个开关,1个开关只控制1盏灯,则开灯照明的方法有()(1分)A、6种B、63种C、64种D、72种正确答案选项:参考答案:B解析每盏灯有开与关2种可能性,六盏灯共有26=64种可能性,6盏灯全关只有一种可能性,故有64-1=63种开灯方法.26、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C27、三条直线a、b、c,若a//c,b//c,则a与b的位置关系是()
(1分)A、【图片大小可调】B、a//bC、【图片大小可调】或a//bD、无法确定正确答案选项:参考答案:B解析由于直线a、b都与直线c平行,依据平行公理的推论,可推出a平行于b。故选B。28、下列事件中,是随机事件的是()
(1分)A、经过有交通信号灯的路口,遇到红灯B、任意画一个三角形,其内角和为180°C、太阳从东方升起D、任意一个五边形的外角和等于540°正确答案选项:参考答案:A解析经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,随机事件;任意画一个三角形,其内角和为180°,固定事件;太阳从东方升起,固定事件;任意一个五边形的外角和等于540°,不可能事件。29、如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数()
(1分)A、都小于5B、都等于5C、都不小于5D、都不大于5正确答案选项:参考答案:D解析多项式里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数,而该多项式的次数是5,即其次数最高项的次数是5,其余项均不超过30、角【图片大小可调】的终边经过点P(-3,4),则【图片大小可调】等于()【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B31、抛物线y=x2-4的开口方向()
(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正确答案选项:参考答案:A32、若对数函数的图像过点(4,2),则该对数函数的解析式为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、不确定正确答案选项:参考答案:A解析由对数函数的概念可设该函数的解析式为【图片大小可调】,则【图片大小可调】【图片大小可调】,即【图片大小可调】,解得a=2,所以所求对数函数的解析式为【图片大小可调】故选A.33、已知tanα=-1/2,则sin²α+2sinαcosα-3cos²α的值是(
)
(1分)A、-7/5B、-9/5C、3D、-3正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】
34、下列条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】【图片大小可调】C、【图片大小可调】【图片大小可调】D、【图片大小可调】【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B35、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为()
(1分)A、9B、18C、27D、36正确答案选项:参考答案:B36、已知双曲线【图片大小可调】截直线4x+5y=0所得的弦长为【图片大小可调】则m的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析设直线与双曲线的两个交点为【图片大小可调】由题意联立方程【图片大小可调】消去x得【图片大小可调】,所以【图片大小可调】当【图片大小可调】时,【图片大小可调】当【图片大小可调】时,【图片大小可调】,所以A,B两点坐标为【图片大小可调】又因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】由两点间的距离公式得【图片大小可调】解得【图片大小可调】37、如图,在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,点E是AC上的点,且【图片大小可调】,DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC=3cm,则AE等于()【图片大小可调】
(1分)A、10cmB、8cmC、6cmD、5cm正确答案选项:参考答案:C38、已知函数f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,则f(-2014)=().(1分)A、-7B、-5C、-3D、-1正确答案选项:参考答案:A解析本题考查整体代换的思想.经过观察可以看出当x=2014与x=-2014时,“ax3+bx”这个整体的数值是有联系的,从而利用整体代换法.因为f(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故选A.39、已知在三角形【图片大小可调】中,【图片大小可调】,设sinB=n,当【图片大小可调】是最小的内角时,n的取值范围是()
(1分)A、【图片大小可调】B、0C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A40、如果【图片大小可调】是锐角,且sinA=4/5,那么【图片大小可调】等于()
(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正确答案选项:参考答案:A41、数学家把4,10,16,22,28…叫做等差数列数,根据它的规律,则第100等差数列数为()
(1分)A、600B、2023C、602D、598正确答案选项:参考答案:D解析由10-4=6,16-10=6,28-22=6,…可知前面的数加上6得出后面的数,由此得出第n个数为4+6(n-1)=6n-2,由此代入求得答案即可。∵10﹣4=6,16﹣10=6,28﹣22=6,∴第n个数为4+6(n﹣1)=6n﹣2,∴第100个数是6×100﹣2=598。故选D42、函数【图片大小可调】的最大值为()
(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B43、若正方体的八个顶点都在半径为【图片大小可调】的同一球面上,则该正方体的棱长是()
(1分)A、【图片大小可调】B、2/3C、1D、2正确答案选项:参考答案:D44、某几何体如图所示,则该几何体的体积是()【图片大小可调】
(1分)A、2/3B、1/2C、1/3D、1/6正确答案选项:参考答案:C45、已知数列{an}是等差数列,且a1+a2=1,a5=11,那么数列{an}的前5项和S5等于()
(1分)A、20B、25C、30D、35正确答案选项:参考答案:B46、设p:x-4=0,q:x2-16=0,则p是q的()(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件正确答案选项:参考答案:A解析由x2=16得x=4或x=-4,故p是q的充分不必要条件47、已知两条直线ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直,则a等于().
(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项:参考答案:A解析直线ax-y-2=0的斜率为a,(a+2)x-y+1=0的斜率为a+2.因为两条直线ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直,所以a(a+2)=-1,解得a=-1.故选A.48、不等式(x-1)(x-2)<0的解集是()
(1分)A、{x│x>2}B、{x│x<1}C、{x│1<x<2}D、{x|x<1或x>2}正确答案选项:参考答案:C49、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,b=2,c=1,那么角a的值是()
(1分)A、90度B、60度C、45度D、30度正确答案选项:参考答案:B50、在函数f(x)=2x-5图像上的点是().(1分)A、(3,-2)B、(2,-3)C、(1,-5)D、(0,-5)正确答案选项:参考答案:D解析f(0)=2×0-5=-5.故选D.二、判断题(共10题)1、某小礼堂有25排座位,每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,讲座后为了了解有关情况,留下了座位号是15的25名学生进行测试,这里运用的抽样方法是随机数表法。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析随机数表法法亦称"乱数表法",就是利用随机号码表抽取样本的方法。系统抽样法又叫做等距抽样法或机械抽样法,是依据一定的抽样距离,从总体中抽取样本。由题意可得,从第一排起,每隔20人抽取一个,所抽取的样本的间隔距相等,故属于系统抽样法。故错误2、函数
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