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文档简介

2025年厦门城市职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、已知tanα=-1/2,则sin²α+2sinαcosα-3cos²α的值是(

(1分)A、-7/5B、-9/5C、3D、-3正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】

2、“a<b”的反面应是()

(1分)A、a≠bB、a>bC、a=bD、a=b或a>b正确答案选项:参考答案:D解析“a<b”的反面应是a=b或a>b,故选D。考点:此题主要考查了反证法3、下列等式中,不正确的是()【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D4、4名学生争夺三项比赛的冠军,获冠军的可能性的种数是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析每个冠军的情况都有4种,共计3个冠军,故分3步完成,根据分步计数原理,运算求得结果。解答解:每一项冠军的情况都有4种,故四名学生争夺三项冠军,获得冠军的可能的种数是43,

故选:B.5、将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别为()

(1分)A、5,-1B、5,4C、5,-4D、5x2-4x正确答案选项:参考答案:C解析二次项x^2前面的系数为二次项系数,一次项x前面的系数为一次项系数,方程化成一般式,5x^2-4x-1=0,故答案选C6、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A7、一个正方体的体积扩大为原来的27倍,则它的棱长变为原来的()倍

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项:参考答案:B8、已知球的半径为2,则球的表面积为______,体积为______。

(1分)A、12π,32/3πB、16π,32/3πC、24π,32/3πD、32π,32/3π正确答案选项:参考答案:B9、要得到函数y=sin2x的图像,只需将函数y=cos2x的图像上的所有点沿x轴()

(1分)A、向右平移【图片大小可调】个单位长度B、向右平移【图片大小可调】个单位长度C、向左平移【图片大小可调】个单位长度D、向左平移【图片大小可调】个单位长度正确答案选项:参考答案:A10、如图所示,M,N分别是∆ABC的边AB,AC上的点,且【图片大小可调】,则向量【图片大小可调】()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】11、已知抛物线的标准方程为y2=4x,则其焦点坐标为()

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,1)D、(0,-1)正确答案选项:参考答案:A解析在抛物线y2=2px中,焦点坐标是(p/2,0)。本题中,p=2,则焦点坐标为(1,0)12、设Sn是等差数列{an}的前n项和,a2=5,a7=20,则S8=()

(1分)A、90B、100C、120D、200正确答案选项:参考答案:B13、已知圆心为C(6,5),且过点B(3,6)的圆的方程为()

(1分)A、(x-6)2+(y-5)2=10B、(x+6)2+(y+5)2=10C、(x-5)2+(y-6)2=10D、(x+5)2+(y+6)2=10正确答案选项:参考答案:A14、等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=4,S9=18,则公差d=()

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项:参考答案:B15、函数【图片大小可调】,当x∈[0,3]时,y的取值范围是().(1分)A、[4,7]B、(4,7]C、[3,7]D、(3,7]正确答案选项:参考答案:C解析因为【图片大小可调】,且x∈[0,3],所以当x=1,函数有最小值3;当x=3,函数有最大值7,即y∈[3,7].故选C.16、若直线x+y+2=0与圆x2+y2=m相切,则实数m等于()

(1分)A、0B、1C、根号2D、2正确答案选项:参考答案:D17、若实数满足x2-6x+8≤0,则log2x的取值范围是()

(1分)A、[1,2]B、(1,2)C、(-∞,1]D、[2,+∞)正确答案选项:参考答案:A18、双曲线的离心率为【图片大小可调】,则双曲线的两条渐近线的夹角是()(1分)A、45°B、30°C、60°D、90°正确答案选项:参考答案:D解析因为双曲线的离心率为,所以此为等轴双曲线,渐近线方程为y=x,y=--x,双曲线的两条渐近线的夹角是90°,故选D。

19、函数【图片大小可调】是()

(1分)A、增函数B、减函数C、奇函数D、偶函数正确答案选项:参考答案:B20、过点(1,2),且倾斜角为【图片大小可调】的直线方程为()

(1分)A、x-y+1=0B、x-y-1=0C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A21、知圆O1和圆O2,圆O1的半径长为10厘米,当两圆外切时,两圆的圆心距为25厘米,如果两圆的圆心距为15厘米时,那么此时这两圆的位置关系是()

(1分)A、内含B、内切C、相交D、外离正确答案选项:参考答案:C解析∵圆O1的半径长为10厘米,当两圆外切时,两圆的圆心距为25厘米,∴圆O2的半径为15厘米,∵15-10<15<15+10,∴两圆的位置关系是相交。故选:C22、已知a=0.312,【图片大小可调】则a,b,c三者的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析因为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选C.23、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D24、如图,在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AC=3,AB=5,sinA的值为()【图片大小可调】

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、5/3正确答案选项:参考答案:A25、点(2,0)到圆x2+y2=16的最近距离是()

(1分)A、2B、4C、5D、6正确答案选项:参考答案:A26、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AB=5,BC=4,则下列三角函数表示正确的是()【图片大小可调】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正确答案选项:参考答案:D27、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,tanA=1/3,则sinA=()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A28、如图,正方体ABC-A1B1C1D1的棱长为2cm,则对角线B1D的长为()【图片大小可调】

(1分)A、2cmB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、4cm正确答案选项:参考答案:C29、设Sn是等差数列{an}前n项和,若【图片大小可调】,那么【图片大小可调】()

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正确答案选项:参考答案:A30、若扇形圆心角为60°,半径为a,则内切圆与扇形面积之比为()

(1分)A、1∶2B、1∶3C、2∶3D、3∶4正确答案选项:参考答案:C31、函数【图片大小可调】的最大值是()

(1分)A、2B、10C、5D、8正确答案选项:参考答案:B32、数列{an}中,【图片大小可调】,则此数列的前8项和S8等于()(1分)A、29/45B、58/45C、9/10D、9/20正确答案选项:参考答案:A33、一枚伍分硬币连抛3次,只有一次出现正面的概率为()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】34、若等差数列{an}的公差为d,且a5=3,a1+a10=10,则d=()

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项:参考答案:C35、已知a1=2,a2=7,当n≥1时,an十2等于anan+1的积的个位数,则数列的第6项是()

(1分)A、2B、4C、6D、8正确答案选项:参考答案:C解析a1a2=2×7=14,所以a3=4,

a2a3=7×4=28,所以a4=8,

a3a4=4×8=32,所以a5=2,

a4a5=2×8=16,所以a6=636、关于抛物线y2=-2x,下列说法正确的是()

(1分)A、开口向左B、焦点坐标为(-1,0)C、准线为x=1D、对称轴为x轴正确答案选项:参考答案:A37、若l,m表示直线,a表示平面,则下列命题中正确的是()

(1分)A、如果l与a内的无数条直线垂直,那么l⊥aB、如果l⊥a,m//a,那么l⊥mC、如果l⊥m,l⊥a,那么m//aD、如果l//a,m//a,那么l//m正确答案选项:参考答案:B解析A也有可能l属于该平面。C,m也有可能在平面中。D,有可能两条直线重合。38、用若干张10元、5元和1元的人民币来支付20元,不同的支付方法有()(1分)A、9种B、8种C、7种D、6种正确答案选项:参考答案:A39、如图,某个函数的图象由折线A→B→C组成,其中点A(0,5/3),B(1,2),C(3,3/4),则此函数值最大的是()【图片大小可调】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正确答案选项:参考答案:C解析函数值即为y。由图可得B点y最大,则B点的函数值最大为y=240、偶函数y=f(x)在区间[0,4]上单调递减,则有()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A41、若一数列为1,9,25,(),81,121,则()内数值应为()

(1分)A、48B、49C、50D、51正确答案选项:参考答案:B42、数列【图片大小可调】中的最大项是()

(1分)A、107

B、108C、【图片大小可调】D、109正确答案选项:参考答案:B解析因为【图片大小可调】【图片大小可调】所以当n=7时,an最大,最大项为a7=108,故选B。

43、如图,一个山坡的垂直高度为300m,坡长为500m。问,这个山坡的坡度是多少()【图片大小可调】

(1分)A、0.6B、0.75C、0.8D、不能确定正确答案选项:参考答案:B44、已知【图片大小可调】是钝角三角形,A=30°,BC=4,【图片大小可调】,则B=()

(1分)A、135°B、120°C、60°D、30°正确答案选项:参考答案:B解析由题意可知,角B为钝角,过点C作AB的垂线交于点D。则CD垂直与AD,又因为角A为30度,直角三角形定义为三十度角所对应的直角边为斜边的一半,所以CD为AC的一半,勾股定理可求AD和BD的值,最后得AB=4,所以AB=4=BC,所以为等腰钝角三角形,角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

45、方程(x+2)(x-3)=x2-8的解为()

(1分)A、x=-3B、x=3C、x=-2D、x=2正确答案选项:参考答案:D46、变量的赋值是程序设计的重要基础,下列各式能作为赋值表达式的为()

(1分)A、3:=xB、x:=3C、x:=x2+1D、x:=x+1正确答案选项:参考答案:D解析A:左侧为数字,故不是赋值语句;B:左侧为代数式,故不是赋值语句;C:右侧关系不对,故不是赋值语句;D:赋值语句,把x+1的值赋给x。故选D。47、甲、乙、丙3人射击命中目标的概率往别为【图片大小可调】,现在3人同时射击1个目标,目标被击中的概率是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】【图片大小可调】48、一次函数y=2x-3的大致图像为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析带入数值可计算,当x=0时,是与y轴的交点为-3.所以排除AB,当y=0时,是与x轴的交点,为正数,所以选择C49、任选一个两位数,它恰好是2的倍数的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析从10到99之间的两位数共有99-10+1=90个,其中是2的倍数的有【图片大小可调】所以概率是【图片大小可调】50、双曲线与椭圆【图片大小可调】有相同的焦点,它的一条渐近线为y=—x,则双曲线方程为()。【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D二、判断题(共10题)1、sin(π-α)=sinα。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对2、不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析互斥事件:不可能同时发生的两个事件。故正确3、任何一个集合至少有两个子集()。

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析当集合为空集时,只有一个子集,所以错误。4、在比例尺1:4000的地图上,长度为5cm的公路实际长度为200m。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析设这条道路的实际长度为xcm,根据题意得5:x=1:4000解得x=20000,20

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