2025年厦门城市职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年厦门城市职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知tanα=-1/2,则sin²α+2sinαcosα-3cos²α的值是（

）

(1分)A、-7/5B、-9/5C、3D、-3正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】

2、“a＜b”的反面应是()

(1分)A、a≠bB、a>bC、a=bD、a=b或a>b正确答案选项：参考答案：D解析“a＜b”的反面应是a=b或a＞b，故选D。考点：此题主要考查了反证法3、下列等式中，不正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D4、4名学生争夺三项比赛的冠军，获冠军的可能性的种数是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析每个冠军的情况都有4种，共计3个冠军，故分3步完成，根据分步计数原理，运算求得结果。解答解：每一项冠军的情况都有4种，故四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是43，

故选：B．5、将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

(1分)A、5，-1B、5，4C、5，-4D、5x2-4x正确答案选项：参考答案：C解析二次项x^2前面的系数为二次项系数，一次项x前面的系数为一次项系数，方程化成一般式，5x^2-4x-1=0，故答案选C6、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A7、一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：B8、已知球的半径为2，则球的表面积为______，体积为______。

(1分)A、12π，32/3πB、16π，32/3πC、24π，32/3πD、32π，32/3π正确答案选项：参考答案：B9、要得到函数y=sin2x的图像，只需将函数y=cos2x的图像上的所有点沿x轴（）

(1分)A、向右平移【图片大小可调】个单位长度B、向右平移【图片大小可调】个单位长度C、向左平移【图片大小可调】个单位长度D、向左平移【图片大小可调】个单位长度正确答案选项：参考答案：A10、如图所示，M，N分别是∆ABC的边AB，AC上的点，且【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】11、已知抛物线的标准方程为y2=4x，则其焦点坐标为（）

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,1)D、(0,-1)正确答案选项：参考答案：A解析在抛物线y2=2px中，焦点坐标是（p/2,0）。本题中，p=2,则焦点坐标为（1,0）12、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a2=5，a7=20，则S8=（）

(1分)A、90B、100C、120D、200正确答案选项：参考答案：B13、已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）

(1分)A、（x-6）2+（y-5）2=10B、（x+6）2+（y+5）2=10C、（x-5）2+（y-6）2=10D、（x+5）2+（y+6）2=10正确答案选项：参考答案：A14、等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=4，S9=18，则公差d=（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B15、函数【图片大小可调】,当x∈[0,3]时，y的取值范围是().(1分)A、[4,7]B、(4,7]C、[3,7]D、(3,7]正确答案选项：参考答案：C解析因为【图片大小可调】,且x∈[0,3],所以当x=1,函数有最小值3;当x=3,函数有最大值7,即y∈[3,7].故选C.16、若直线x+y+2=0与圆x2+y2=m相切，则实数m等于（）

(1分)A、0B、1C、根号2D、2正确答案选项：参考答案：D17、若实数满足x2-6x+8≤0，则log2x的取值范围是（）

(1分)A、[1，2]B、（1，2）C、（-∞，1]D、[2，+∞）正确答案选项：参考答案：A18、双曲线的离心率为【图片大小可调】，则双曲线的两条渐近线的夹角是（）(1分)A、45°B、30°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：D解析因为双曲线的离心率为，所以此为等轴双曲线，渐近线方程为y=x,y=--x,双曲线的两条渐近线的夹角是90°,故选D。

19、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、增函数B、减函数C、奇函数D、偶函数正确答案选项：参考答案：B20、过点（1，2），且倾斜角为【图片大小可调】的直线方程为（）

(1分)A、x-y+1=0B、x-y-1=0C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A21、知圆O1和圆O2，圆O1的半径长为10厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，如果两圆的圆心距为15厘米时，那么此时这两圆的位置关系是（）

(1分)A、内含B、内切C、相交D、外离正确答案选项：参考答案：C解析∵圆O1的半径长为10厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，∴圆O2的半径为15厘米，∵15-10<15<15+10,∴两圆的位置关系是相交。故选:C22、已知a=0.312,【图片大小可调】则a,b,c三者的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析因为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选C.23、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D24、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AC=3，AB=5，sinA的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、5/3正确答案选项：参考答案：A25、点（2，0）到圆x2+y2=16的最近距离是（）

(1分)A、2B、4C、5D、6正确答案选项：参考答案：A26、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5，BC=4，则下列三角函数表示正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正确答案选项：参考答案：D27、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，tanA=1/3,则sinA=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A28、如图，正方体ABC-A1B1C1D1的棱长为2cm，则对角线B1D的长为（）【图片大小可调】

(1分)A、2cmB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、4cm正确答案选项：参考答案：C29、设Sn是等差数列{an}前n项和，若【图片大小可调】，那么【图片大小可调】（）

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正确答案选项：参考答案：A30、若扇形圆心角为60°，半径为a，则内切圆与扇形面积之比为()

(1分)A、1∶2B、1∶3C、2∶3D、3∶4正确答案选项：参考答案：C31、函数【图片大小可调】的最大值是（）

(1分)A、2B、10C、5D、8正确答案选项：参考答案：B32、数列{an}中，【图片大小可调】，则此数列的前8项和S8等于()(1分)A、29/45B、58/45C、9/10D、9/20正确答案选项：参考答案：A33、一枚伍分硬币连抛3次，只有一次出现正面的概率为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】34、若等差数列{an}的公差为d，且a5=3，a1+a10=10，则d=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C35、已知a1=2，a2=7，当n≥1时，an十2等于anan+1的积的个位数，则数列的第6项是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正确答案选项：参考答案：C解析a1a2=2×7=14,所以a3=4,

a2a3=7×4=28,所以a4=8,

a3a4=4×8=32,所以a5=2,

a4a5=2×8=16,所以a6=636、关于抛物线y2=-2x，下列说法正确的是（）

(1分)A、开口向左B、焦点坐标为（-1,0）C、准线为x=1D、对称轴为x轴正确答案选项：参考答案：A37、若l，m表示直线，a表示平面，则下列命题中正确的是（）

(1分)A、如果l与a内的无数条直线垂直，那么l⊥aB、如果l⊥a，m//a，那么l⊥mC、如果l⊥m，l⊥a，那么m//aD、如果l//a，m//a，那么l//m正确答案选项：参考答案：B解析A也有可能l属于该平面。C，m也有可能在平面中。D，有可能两条直线重合。38、用若干张10元、5元和1元的人民币来支付20元，不同的支付方法有（）(1分)A、9种B、8种C、7种D、6种正确答案选项：参考答案：A39、如图，某个函数的图象由折线A→B→C组成，其中点A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），则此函数值最大的是()【图片大小可调】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C解析函数值即为y。由图可得B点y最大，则B点的函数值最大为y=240、偶函数y=f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A41、若一数列为1,9,25,(),81,121,则()内数值应为（）

(1分)A、48B、49C、50D、51正确答案选项：参考答案：B42、数列【图片大小可调】中的最大项是（）

(1分)A、107

B、108C、【图片大小可调】D、109正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】【图片大小可调】所以当n=7时，an最大，最大项为a7=108，故选B。

43、如图，一个山坡的垂直高度为300m，坡长为500m。问，这个山坡的坡度是多少（）【图片大小可调】

(1分)A、0.6B、0.75C、0.8D、不能确定正确答案选项：参考答案：B44、已知【图片大小可调】是钝角三角形，A=30°，BC=4，【图片大小可调】，则B=（）

(1分)A、135°B、120°C、60°D、30°正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知，角B为钝角，过点C作AB的垂线交于点D。则CD垂直与AD，又因为角A为30度，直角三角形定义为三十度角所对应的直角边为斜边的一半，所以CD为AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以为等腰钝角三角形，角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

45、方程（x+2）（x-3）=x2-8的解为（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、x=-2D、x=2正确答案选项：参考答案：D46、变量的赋值是程序设计的重要基础，下列各式能作为赋值表达式的为（）

(1分)A、3：=xB、x：=3C、x：=x2+1D、x：=x+1正确答案选项：参考答案：D解析A：左侧为数字，故不是赋值语句；B：左侧为代数式，故不是赋值语句；C：右侧关系不对，故不是赋值语句；D：赋值语句，把x+1的值赋给x。故选D。47、甲、乙、丙3人射击命中目标的概率往别为【图片大小可调】，现在3人同时射击1个目标，目标被击中的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】48、一次函数y=2x-3的大致图像为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析带入数值可计算，当x=0时，是与y轴的交点为-3.所以排除AB，当y=0时，是与x轴的交点，为正数，所以选择C49、任选一个两位数，它恰好是2的倍数的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析从10到99之间的两位数共有99-10+1=90个，其中是2的倍数的有【图片大小可调】所以概率是【图片大小可调】50、双曲线与椭圆【图片大小可调】有相同的焦点，它的一条渐近线为y=—x，则双曲线方程为（）。【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D二、判断题(共10题)1、sin（π-α）=sinα。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对2、不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析互斥事件：不可能同时发生的两个事件。故正确3、任何一个集合至少有两个子集()。

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析当集合为空集时，只有一个子集，所以错误。4、在比例尺1：4000的地图上，长度为5cm的公路实际长度为200m。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析设这条道路的实际长度为xcm，根据题意得5：x=1：4000解得x=20000，20