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文档简介

2025年内蒙古美术职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、设x∈R,则“x2>1”是“x2>x”的()(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A2、集合P={3的倍数},Q={6的倍数},则P与Q之间的关系是()

(1分)A、P=QB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、P∩Q=P正确答案选项:参考答案:C解析因为是6的倍数,一定是3的倍数,但是3的倍数,不一定是6的倍数

综上所述,答案应选:C.3、函数y=logax与y=x+a在同一坐标系中的图象可能是(

)(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析A选项:对数函数的图象可知0<a<1,由一次函数的图象可知0<a<1,故选项A正确

B选项:对数函数的图象可知a>1,由一次函数的图象可知0<a<1,故选项B错误

C选项:对数函数的图象可知:0<a<1,由一次函数的图象可知a>1,故选项C错误

D选项:对数函数的图象可知a>1,由一次函数的图象可知0<a<1,故选项D错误

故选A4、甲、乙两个样本,甲的样本方差是0.065,乙的样本方差是0.055,那么样本甲和乙的波动大小是()

(1分)A、甲的波动比乙的波动大B、乙的波动比甲的波动大C、甲、乙的波动大小一样D、甲、乙的波动大小无法比较正确答案选项:参考答案:A解析方差反映数据的离散程度,方差越大,波动越大.甲的方差大于乙的方差,所以甲的波动比乙的波动大,选A5、【图片大小可调】

(1分)A、等差数列B、等比数列C、常数列D、非等差数列也非等比数列正确答案选项:参考答案:B6、若实数x,y满足【图片大小可调】,则xy的最大值是()

(1分)A、1/2B、1/4C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B7、直线与平面平行是指()

(1分)A、直线与平面无公共点B、直线与平面内的一条直线平行C、直线上的两点到平面的距离相等D、直线与平面所成的角为0°正确答案选项:参考答案:A解析B:当直线在平面内时就不满足直线与平面平行了;C:当直线的两点在平面异侧时,不满足直线与平面平行了;D:直线在面内时,不满足直线与平面平行了;故选A8、小明已求出了五个数据:6,4,3,4,【图片大小可调】的平均数,在计算它们的方差时,出现了这样一步:【图片大小可调】(【图片大小可调】是后来被遮挡的数据),则这组数据的众数和方差分别是()

(1分)A、4,5B、4,3.2C、6,5D、4,16正确答案选项:参考答案:B9、下列四个命题中正确的是()

(1分)A、两条有向线段相等,那么它们的终点一定相同B、向量a在x轴正方向上的投影是与a方向相同的向量C、向量a与b共线的充要条件是有且只有一个实数,使得b=λaD、相反向量一定是共线向量正确答案选项:参考答案:D解析知识点:共线向量是方向相同或相反的向量。共线向量基本定理为如果a向量不等于0向量,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数,使得b向量等于该实数乘以a向量。A不正确,两条有向线段相等,只需大小,方向相同,不管起点在哪里,终点也不一定相同;B显然不正确;C中要求向量a为非零向量;D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共线,故选D。10、在△ABC中,若【图片大小可调】,则cosB=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析若【图片大小可调】,由正弦定理可得c=4a,将其代入【图片大小可调】,可得【图片大小可调】,即b2=7a2,由余弦定理可得【图片大小可调】.故选C.11、若集合【图片大小可调】,且M=N,则有()(1分)A、a=1,b=-12B、a=-1,b=12C、a=-1,b=-12D、a=1,b=12正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】12、入冬前,妈妈买回了一筐苹果.清理时,发现这筐苹果2个、2个地数,余1个;3个、3个地数,余2个;4个、4个地数,余3个;5个、5个地数,余4个;6个、6个地数,余5个.这筐苹果至少有______个。

(1分)A、59B、60C、61D、62正确答案选项:参考答案:A解析根据题意可知:4=2×2;6=2×3;所以2、3、4、5、6的最小公倍数是:2×2×3×5=60,所以这筐苹果的个数至少有:60-1=59(个);答:这筐苹果至少有59个。故答案为:5913、如图是某个几何体的三视图,该几何体是()【图片大小可调】

(1分)A、圆锥B、三棱锥C、圆柱D、三棱柱正确答案选项:参考答案:D解析A:圆锥正视图跟侧视图是等腰三角形,俯视图是圆形;与题目不符;B:正三棱锥是锥体中底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥;与题目不符;C:圆柱正视图是长方形;俯视图是圆;左视图是长方形;与题目不符;D:三棱柱主视图是长方形,左视图为一个长方形,俯视图为一个三角形。故选D。14、从甲地到乙地一天中有3班长途客运车,有2次列车可到达,从乙地到丙地有2班长途客运车,有3次列车可达,从甲地到丙地一天中有直飞航班2班,则从甲到丙地不同的到达方式有()(1分)A、12种B、50种C、27种D、72种正确答案选项:参考答案:C解析甲→乙→丙:(3+2)X(2+3)=25种方式

甲→丙:2种方式

共27种15、空间中垂直于同一条直线的两条直线()

(1分)A、相互平行B、相交且垂直C、异面或相交D、平行或异面或相交正确答案选项:参考答案:D解析考点:两直线的位置关系。点评:两直线的位置关系有三种:平行,相交,异面,判定时常借助于长方体分析,本题中选D16、下列命题中,正确的一个是()(1分)A、若λa=0,则λ=0B、零向量不与任何向量平行C、若λa=0,则a=0且λ=0D、若λa=0,则a=0或λ=0正确答案选项:参考答案:D17、圆锥的侧面积是全面积的2/3,它的侧面展开图的圆心角是()。(1分)A、60°B、90°C、130°D、180°正确答案选项:参考答案:D18、某气象站天气预报的准确率为0.8,计算5次预报中至少4次准确的概率是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上答案都不对正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】19、已知函数f(x)=x(x∈R),则f(2)=()

(1分)A、2B、3C、6D、1正确答案选项:参考答案:A解析x=2代入得f(2)=220、已知向量【图片大小可调】,若【图片大小可调】,则x=()

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正确答案选项:参考答案:A21、如果【图片大小可调】,而且【图片大小可调】,那么x的值是()

(1分)A、4B、-4C、9D、-9正确答案选项:参考答案:D22、从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()

(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正确答案选项:参考答案:D解析从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,基本事件总数n=5×5=25,抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有:(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),共有m=10个基本事件,所以抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率【图片大小可调】故选:D.23、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D24、如图,在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AB=5,BC=4,则下列三角函数表示正确的是()【图片大小可调】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正确答案选项:参考答案:D25、下列根式中无意义的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析此题考查的是n次方根的定义和根式的性质.26、已知点A(1,2),B(2,-1),则直线AB的斜率为()

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正确答案选项:参考答案:D27、已知圆C的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=4,则其圆心坐标和半径分别为()

(1分)A、(-2,3),2B、(-2,3),4C、(2,-3),4D、(2,-3),2正确答案选项:参考答案:D28、函数【图片大小可调】的零点是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A29、将棱长为1的正方体块削成一个体积最大的球,则该球的体积为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D30、在等差数列【图片大小可调】中,a1+a9=10,则a5的值为(

).

(1分)A、5

B、6C、8

D、10正确答案选项:参考答案:A解析在等差数列【图片大小可调】由a1+a9=10可得2a5=a1+a9=10,所以a5=5.故选A.31、奇函数y=f(x),若f(2)=3,则f(-2)=()

(1分)A、3B、-3C、-2D、不确定正确答案选项:参考答案:B解析函数是奇函数,所以满足f(-x)=-f(x),所以f(-2)=-f(2)=-332、下列关于抛物线y=(x+2)2+6的说法,正确的是()

(1分)A、抛物线开口向下B、抛物线的顶点坐标为(2,6)C、抛物线的对称轴是直线x=-6D、抛物线经过点(0,10)正确答案选项:参考答案:D解析二次项系数为正,则开口向上,对称轴是x=-2.定点坐标(-2,6)。故A、B、C错误,将(0,10)代入方程,满足。故D正确33、已知点A(1,2),B(2,3),C(-2,5),那么△ABC是()(1分)A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形正确答案选项:参考答案:B34、平面a内,∠XOY=60°,OA是平面a的斜线,且OA与∠XOY两边所成的角均是45°,若OA=1,则A点到平面a的距离是().【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C35、D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB上的中点,且【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,下列命题中正确的个数是(

).①【图片大小可调】②【图片大小可调】③【图片大小可调】④【图片大小可调】

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4正确答案选项:参考答案:D解析如图所示【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】36、已知A(-3,2),B(-1,1),则线段AB的长度为()

(1分)A、2B、【图片大小可调】C、3D、4正确答案选项:参考答案:B37、数学家把4,10,16,22,28…叫做等差数列数,根据它的规律,则第100等差数列数为()

(1分)A、600B、2023C、602D、598正确答案选项:参考答案:D解析由10-4=6,16-10=6,28-22=6,…可知前面的数加上6得出后面的数,由此得出第n个数为4+6(n-1)=6n-2,由此代入求得答案即可。∵10﹣4=6,16﹣10=6,28﹣22=6,∴第n个数为4+6(n﹣1)=6n﹣2,∴第100个数是6×100﹣2=598。故选D38、下列现象是数学中的平移的是()

(1分)A、汽车方向盘的转动B、碟片在光驱中运行C、电梯由一楼升到顶楼D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动正确答案选项:参考答案:C解析A、汽车方向盘的转动属于旋转,故错误;B、碟片在光驱中运行属于旋转,故错误;C、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动,符合平移定义,故正确;D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动,故错误。故选C。39、幂函数【图片大小可调】的图象经过点(2,4),则f(3)=()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、8D、9正确答案选项:参考答案:D40、函数【图片大小可调】的值域是()

(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正确答案选项:参考答案:C解析这道题很简单,你可以采用两种方法,画图法,和直接不等式计算,画图法:直接画出两条直线,算出区间即可。不等式计算,代入算出y的取值范围。41、椭圆的焦点为F1,F2,以原点O为圆心,F1F2为直径的圆的方程是()

(1分)A、x2+y2=36B、x2+y2=4C、x2+y2=5D、x2+y2=9正确答案选项:参考答案:C42、

羊村村主任慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、羊羊、暧羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草,则喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析利用列举法求得所有的可能,结合古典概型概率计算,计算出所求的靓率依题意从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊的可能事件有:《喜羊羊、美羊羊),《喜羊羊、懒羊羊),《直羊羊、曙羊羊)《喜羊羊、沸羊羊),《美羊羊、羊羊),《美羊羊、暖羊羊),《美羊羊、沸羊羊),《懒羊、暖羊羊),《懒羊羊、沸羊羊),(暖羊羊、沸羊羊》共10种其中喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的为:《真羊羊、美羊羊),《真羊羊、羊羊),《喜羊羊、暖羊羊),《喜羊羊、沸羊羊),《美羊羊、羊羊),《美羊羊、暖羊羊),(美羊羊、沸羊羊)共7种.所以喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为【图片大小可调】故选:A43、抛物线y=3x2+2x的开口方向是()

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正确答案选项:参考答案:A44、函数【图片大小可调】()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B45、下列函数是奇函数的是()

(1分)A、y=x+3B、y=x2+1C、y=x3D、y=x3+1正确答案选项:参考答案:C解析所给函数的定义域都是R,关于原点对称,再根据奇函数和偶函数的定义,奇函数:f(-x)=-f(x),对各个选项中的函数进行判断46、已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an(n∈N*),若am≤128,则正整数m的最大值是()

(1分)A、7B、8C、9D、10正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】47、焦点为(0,6)且与双曲线【图片大小可调】有相同渐近线的方程是【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B48、分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的结果是()

(1分)A、(x-1)(x-2)B、x2C、(x+1)2D、(x-2)2正确答案选项:参考答案:D49、设p:x-4=0,q:x2-16=0,则p是q的()(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件正确答案选项:参考答案:A解析由x2=16得x=4或x=-4,故p是q的充分不必要条件50、下列命题中,错误的是()(1分)A、正比例函数是奇函数B、反比例函数是奇函数C、【图片大小可调】D、—次函数是奇函数正确答案选项:参考答案:D二、判断题(共10题)1、一个长方体,它的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大6倍。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析一个长方体,它的长、宽、高分别为1,1,1,体积为1。都扩大2倍,长宽高为2,2,2,体积为8。V原=abh;V扩=(2a)(2b)(2h)=8abh;所以体

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