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文档简介
2025年共青科技职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},则M∩N=().
(1分)A、{2}B、{2,4}C、{2,3,4,6,8}D、{3,6}正确答案选项:参考答案:B解析求MN的交集,M∩N={2,4}2、下列双曲线既有相同的离心率,又有相同渐近线的是().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D3、若圆锥的表面积为S,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面圆直径为().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析设圆锥母线长为R,底面圆半径为r.因为其侧面展开图是一个半圆,此半圆半径为R,半圆弧长为【图片大小可调】所以【图片大小可调】所以R=2r.因为圆锥表面积是侧面积与底面积的和,所以【图片大小可调】.因为R=2r,所以S=【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以圆锥的底面直径【图片大小可调】.故选B.4、数列的通项公式是an=n(2n+1),则它的第7项是()
(1分)A、115B、105C、91D、56正确答案选项:参考答案:B5、(-11)2的平方根是()
(1分)A、121B、11C、±11D、没有平方根正确答案选项:参考答案:C解析平方根和算术平方根的区别如下:1、正负不同,平方根可以是正的,也可以是负的,还可以是0,但是算术平方根一定是非负的。2、个数不同,正数的平方根有两个且互为相反数,正数的算术平方根只有一个。3、表示方法不同,前者非负数a的平方根为a的正负平方根,后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。6、双曲线的渐近线方程为【图片大小可调】,则双曲线的离心率为().
(1分)A、【图片大小可调】B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C7、已知一个多边形的内角和为720°,则这个多边形为()
(1分)A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形正确答案选项:参考答案:D解析设这个多边形的边数为n,由题意,得(n-2)180°=720°,解得:n=6,则这个多边形是六边形8、若sinx=a,cosx=b,那么sin2x等于()
(1分)A、2abB、ab/2C、abD、a+b正确答案选项:参考答案:A9、如图,沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B,C,小明在A处测得AB=5米,AC=7米,则点A到DE的距离可能为()【图片大小可调】
(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正确答案选项:参考答案:A解析根据垂线段最短得,点A到DE的距离10、不重合的两条直线L1与L2分别都与平面a平行,则()
(1分)A、直线L1与L2至少有一个交点B、直线L1与L2互相平行C、直线L1与L2共面D、直线L1与L2最多有一个交点正确答案选项:参考答案:D11、椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3,则椭圆的标准方程是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、椭圆的方程无法确定正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】12、已知函数f(x)、g(x)都是奇函数,且【图片大小可调】,在【图片大小可调】上有最大值8,则在【图片大小可调】上,F(x)有()(1分)A、最小值一8B、最大值—8C、最小值一6D、最小值一4正确答案选项:参考答案:D13、设等差数列【图片大小可调】的前n项和为Sn,若S4=8,S8=20,则a11+a12+a13+a14=(
).
(1分)A、18
B、17C、16
D、15正确答案选项:参考答案:A解析设公差为d,根据条件【图片大小可调】,即【图片大小可调】,解得【图片大小可调】则α11+a12+a13+a14=4a1+46d=18.故选A.
14、已知△ABC中,【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,若a▪b>0,则该三角形是().
(1分)A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正确答案选项:参考答案:A15、为了了解一批冰箱的功能,从中抽取10台进行检查试验,这个问题中,数目10是()
(1分)A、总体B、个体C、样本D、样本容量正确答案选项:参考答案:D解析A总体是你要通过统计调查了解的全体事物,即该批次中的全部冰箱;B把组成总体的每一个考察对象叫做个体,即这批冰箱中的每一个冰箱;C从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本,即抽取的十个冰箱;D样本容量:某一个样本中的个体的数量就是样本容量,即抽取的十个冰箱中的十个16、如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别是10cm、6cm,则弦AB的长为()【图片大小可调】
(1分)A、16cmB、12cmC、8cmD、6cm正确答案选项:参考答案:A17、抛物线y=3x2+2x的开口方向是()
(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正确答案选项:参考答案:A18、已知向量【图片大小可调】,若【图片大小可调】,则m=()
(1分)A、-1/3B、1/3C、-3D、3正确答案选项:参考答案:B19、函数f(x)=ax3+bx+3,其中a,b为常数,若f(7)=10,则f(-7)的值为()
(1分)A、10B、-4C、-10D、不确定正确答案选项:参考答案:B解析由题意可知,f(7)=343a+7b+3=10;所以343a+7b=7;f(-7)=-343a-7b+3=-(343a+7b)+3=-7+3=-4
20、已知三角形的三条边分别为3,4,X,则X的取值范围用区间表示为()
(1分)A、(1,7)B、[1,7]C、(1,+∞)D、(-∞,7)正确答案选项:参考答案:A解析本题考查三角形的构成条件、不等式的概念。三角形的边长满足大于两边差小于两边和,所以4-3<X<4+3,即1<x<721、下列命题中正确的是()
(1分)A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个正确答案选项:参考答案:D22、直线x+y-1=0的斜率是()
(1分)A、2B、-2C、-1D、1正确答案选项:参考答案:C解析把它化成如下形式:y=-x+1;则,斜率为k=-123、在等差数列{an}中,a2+a10=10,则a6=()
(1分)A、4B、6C、5D、15正确答案选项:参考答案:C24、在△ABC中,【图片大小可调】的().(1分)A、充分不必要的条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:C解析在△ABC中,【图片大小可调】等价于【图片大小可调】,大角对大边.故选C.25、若x轴上点A与点B(3,12)的距离等于13,则点A的坐标是()(1分)A、(-2,0)或(5,0)B、(8,9)或(10,0)C、(-2,0)或(8,0)D、(0,0)或(10,0)正确答案选项:参考答案:C26、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D27、在【图片大小可调】中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若sinA=1/3,C=π/6,a=4,则c=()
(1分)A、24B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、6正确答案选项:参考答案:D28、下列函数与函数y=x是相同函数的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】29、下列说法正确的个数是().①零向量与任意向量共线;②若非零向量a//b,且|a|=|b|,则a=b;③若|al=|b|,则a与b共线;④a与a方向相同;⑤若a=-3b,则a//b.
(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项:参考答案:B解析①零向量与任何非零向量共线,故①错误;②存在a=-b的可能,故②错误;③|a|=|b|只说明两向量的模相等,无法说明共线,故③错误;④若k<0,则ka与a方向相反,故④错误;⑤正确.故选B30、若【图片大小可调】,则()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A31、一个函数的图象都在第一、二象限内,那么这个函数的值()
(1分)A、都是正数B、都是负数C、都是非负数D、可正、可负或为零正确答案选项:参考答案:A解析函数的图象都在第一、二象限内,第一、二象限内的所有的点的纵坐标都是正数,据此即可判断32、长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,长方体的体积扩大到原来的()
(1分)A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍正确答案选项:参考答案:D解析∵长方体的体积为=长×宽×高,∴长、宽、高都扩大为原来的2倍,体积扩大为原来的8倍。故选:D。33、一组数据3,5,5,7,若添加一个数据5,则发生变化的统计量是()
(1分)A、平均数B、中位数C、方差D、众数正确答案选项:参考答案:C34、双曲线与椭圆【图片大小可调】有相同的焦点,它的一条渐近线为y=—x,则双曲线方程为()。【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D35、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】36、空间中,垂直于同一直线的两条直线()
(1分)A、平行B、相交C、异面D、以上均有可能正确答案选项:参考答案:D解析两直线的位置关系有三种:平行,相交,异面,判定时常借助于长方体分析,本题中选D37、已知∆ABC内,AB=2,BC=4,∠ABC=45°,BC在a内,且∆ABC所在平面与平面a成30°,则∆ABC在a内射影的面积是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】38、直线y=x-2的斜率为()
(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:A解析根据斜截式方程的形式y=kx+b,容易知,直线的斜率为1,故选:A39、12-22+32-42+..+(2n-1)2-
(2n)2等于(1分)A、2n2B、-2n2C、2n2+nD、-2n2-n正确答案选项:参考答案:D解析∵(2n-1)2-(2n)2=1-4n
∴原式=(1-4×1)+(1-4×2)+…+(1-4n)=n-4(1+2+…+n)=n-2n(n+1)=-2n2-n40、在△ABC中,【图片大小可调】是“A=30°”的()。(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】或150°,所以【图片大小可调】是“A=30°”的必要不充分条件.故选B.41、直线l1:x-y=0与l2:x+y-2=0的交点坐标是()
(1分)A、(-1,1)B、(-1,-1)C、(1,-1)D、(1,1)正确答案选项:参考答案:D42、抛物线y=-1/8x2的准线方程是()
(1分)A、x=1/32B、y=2C、y=1/32D、y=-2正确答案选项:参考答案:B43、已知向量【图片大小可调】,若【图片大小可调】,则x=()
(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正确答案选项:参考答案:A44、下列问题是组合问题,还是排列问题()
(1)设集合【图片大小可调】,则集合A有多少个含有3个元素的子集.
(2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票?
(3)5名同学约定,假期内互通一封信告诉对方自己的情况,共需写多少封?
(4)(3)中的5名同学若互通一次电话告诉对方自己的情况,共需打多少次电话?(1分)A、(1)(2)(3)都是排列问题B、(1)(2)(3)(4)都是组合问题C、(1)(2)是排列问题;(3)(4)是组合问题D、(1)(4)是组合问题;(2)(3)是排列问题正确答案选项:参考答案:D45、若将函数【图片大小可调】的图像变为函数【图片大小可调】的图像,则需将第一个函数的图像().(1分)A、向左平移【图片大小可调】个单位长度B、向左平移【图片大小可调】个单位长度C、向右平移【图片大小可调】个单位长度D、向右平移【图片大小可调】个单位长度正确答案选项:参考答案:A解析根据“左加右减”的平移规律可得【图片大小可调】故选A.46、
在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1<0”发生的概率为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析利用几何概型求概率,先解不等式,再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得。解:由几何概型可知,事件“3x-1<0”可得x<【图片大小可调】,所以在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1<0”发生概率为P=【图片大小可调】。47、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0没有实数根,则k的取值范围是()
(1分)A、k>-1B、k>-1且k≠0C、k>1D、k<-1正确答案选项:参考答案:D解析由已知得:【图片大小可调】解得:k<-1.故选D.本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组,解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据根的个数结合根的判别式得出不等式(或不等式组)是关键.48、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=【图片大小可调】,则角B为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析(a2+c2-b2)tanB=【图片大小可调】利用余弦定理【图片大小可调】得【图片大小可调】,则【图片大小可调】故选D.49、函数【图片大小可调】在某区间上是减函数,这个区间可以是().(1分)A、(-∞,-4)B、[-4,+∞)C、[4,+∞)D、(-∞,4)正确答案选项:参考答案:A解析由函数【图片大小可调】可知其递减区间是(-∞,-4).故选A.50、4名学生和3名教师站成一排照相,任何2名教师不相邻的排法数为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析首先4名学生先站成一排,共有【图片大小可调】种站法,然后3名教师插到5个空里,有【图片大小可调】种站法,所以总共有【图片大小可调】种站法.二、判断题(共10题)1、当x∈R时,函数y=2sinx+1
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