2025年云南经贸外事职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年云南经贸外事职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、在十张奖券中,有1张一等奖券,2张二等奖,从中任意抽取一张,则中一等奖的概率是()

(1分)A、3/10B、1/5C、1/10D、1/3正确答案选项：参考答案：C解析一等奖只有1张，所以1÷10=1/102、如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于()【图片大小可调】

(1分)A、5B、4C、6D、8正确答案选项：参考答案：A3、设，则()。A、B、C、D、正确答案选项：参考答案：C解析f(x)=1/(x+1)；f(-2)=1/(-2+1)=-14、函数f(x)=2x是()

(1分)A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数正确答案选项：参考答案：A解析∵f(x)=2x，f(-x)=2（-x）=-2x，∴f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数5、若x轴上点A与点B（3，12）的距离等于13，则点A的坐标是（）(1分)A、（-2，0）或（5，0）B、（8，9）或（10，0）C、（-2，0）或（8，0）D、（0，0）或（10，0）正确答案选项：参考答案：C6、

已知正项等比数列｛an｝的前n项数和为,S3=7,则a6=（）

(1分)A、32B、24C、16D、8正确答案选项：参考答案：A解析a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=7,解得q=2，故a6=a1q5=327、如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体上面的字是()【图片大小可调】

(1分)A、泉B、州C、和D、谐正确答案选项：参考答案：B解析由图1可得，“建”和“谐”相对；“和”和“泉”相对；“构”和“州”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“构”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“州”8、一个箱子中有六个除了颜色之外完全一样的球，其中两个是红色，四个是黑色的，那么在里面随机拿出一个是红色的概率是多少（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6正确答案选项：参考答案：B解析六个球里两个是红色，则随机拿一个球，拿到红色的概率是2/6=1/3。故选B9、若a=（1，0），b=（1，2），且ma+nb的坐标是（3，2），则m、n的值为（）(1分)A、m=2，n=1B、m=2，n=-1C、m=-2，n=1D、m=-2，n=-1正确答案选项：参考答案：A10、下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析B、C、D是轴对称图形11、下列四个命题中，正确的有（）。

(1)各侧面都是全等的等腰三角形的三棱锥必是正三棱锥

(2)三条侧棱都相等的棱锥是正三棱锥

(3)底面是正三角形的棱锥是正三棱锥

(4)顶点在底面上的投影既是三角形的内心又是外心的棱锥是正三棱锥(1分)A、0个B、1个C、2个D、3个正确答案选项：参考答案：B12、给出下列三个命题：1.若直线l于平面α平行，则l于平面α内的任意一条直线都没有公共点；2.若直线l与平面α所成角为60°，则经过l有且只有一个平面与α垂直；3.平行与同一条直线的两个平面平行其中正确的命题的个数是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C13、已知：【图片大小可调】等于（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C14、计算432*123-433*122的值为（）

(1分)A、0B、1C、110D、310正确答案选项：参考答案：D解析432×123-433×122=432×(123-122)-1×122=432-122=31015、小李2019年1月1日存入银行1万元人民币，假定银行的年利率为2.25％，第二年连本带息自动转存，则到2021年12月31日本息合计共有（）万元。

(1分)A、（1-2.25％）2B、（1-2.25％）3C、（1+2.25％）2D、（1+2.25％）3正确答案选项：参考答案：C16、A={c}，B={c}则A∩B=（）。

(1分)A、{c}B、{b}C、{c,c}D、{c,a}正确答案选项：参考答案：A解析A={c}，B={c}所以A∩B={c}，主要考查交集:集合A与集合B中相同的元素。17、正方形绕其一条边旋转一周所形成的几何体是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析正方形绕其一条边旋转一周得到一个圆柱18、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、（2，+∞）B、[2,+∞）C、（-∞，2）D、（-∞，2]正确答案选项：参考答案：D解析根号下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤219、若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且AUB=A,则m的值为().(1分)A、1B、-1C、1或-1D、1,-1或0正确答案选项：参考答案：D解析当m=0时，【图片大小可调】,满足AUB=A;当m≠0时，【图片大小可调】，而AUB=A,所以【图片大小可调】，解得m=1或m=-1.综上所述，m=1,-1或0。20、如图，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由题意可求h。过点D做AB的垂线交AB于点E。DE即为高。又因为是等腰梯形，所以AE应该为2，所以直角三角形勾股定理可得DE为2倍的根号15，再代入梯形面积公式。21、设全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d}，则【图片大小可调】等于（）(1分)A、{b}B、{d}C、{a,c}D、{b,d}正确答案选项：参考答案：A解析CUA={b},【图片大小可调】={b}22、用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为()

(1分)A、1cmB、2cmC、πcmD、2πcm正确答案选项：参考答案：A23、若集合S={-x+1，|x|}，则有（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】24、如果b>a>0,那么().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、-b>-a正确答案选项：参考答案：C解析采用取特殊值法，可知选项C正确.25、从正方体ABCD—A1B1C1D1的8个顶点中选取4个，作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析提示：六个面及六个对角面上存在四点共面26、已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是4，则它的全面积为（）

(1分)A、4πB、8πC、12πD、16π正确答案选项：参考答案：C27、已知直线a,b,平面a,β.若a//a,b//a,则直线a,b的位置关系是().(1分)A、平行B、相交C、异面D、以上均有可能正确答案选项：参考答案：D解析可画图验证，过程略.28、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正确答案选项：参考答案：C解析由正弦定理得【图片大小可调】,所以asinB=bsinA.无法得到关于cosA与cosB的关系式.所以仅有选项C正确.故选C.29、函数【图片大小可调】的递减区间是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A30、函数中根号下x+2中，自变量x的取值范围是（）

(1分)A、x>-2B、x≥-2C、x≠-2D、x≤-2正确答案选项：参考答案：B解析根号下的数不能小于031、函数y=-x2+4x（x∈R）的最大值是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D32、若【图片大小可调】的两根为a，b，则【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、-2B、-4C、1D、3正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】33、y=x2+1的单调递减区间为（）

(1分)A、(0,+∞)B、(1,+∞)C、(-∞,0)D、(-∞,1)正确答案选项：参考答案：C34、动点到点（3，0）的距离比它到直线x=—2的距离大1，则动点的轨迹是（）。(1分)A、椭圆B、双曲线C、双曲线的一支D、抛物线正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】35、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、4B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A36、从5名男生和4名女生中选取3名代表参加数学竞赛，要求代表中男生2名，女生1名，共有选（）种

(1分)A、40B、50C、30D、45正确答案选项：参考答案：A解析组合用C和A来列式子，即可求出。37、如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点c表示超市所在的位置，∠ABC=90°，则超市C在蕾蕾家的()【图片大小可调】

(1分)A、北偏东55°的方向上B、南偏东55°的方向上C、北偏东65°的方向上D、南偏东65°的方向上正确答案选项：参考答案：D38、【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、小于1B、等于1C、大于2D、等于2正确答案选项：参考答案：C39、已知函数【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数a的取值范围是（）

(1分)A、（-2，2）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（-1，1）正确答案选项：参考答案：A40、沿等腰三角形ABC底边上的高，把∆ABC折成二面角B—AD—C(如图），则（）【图片大小可调】(1分)A、平面ABD和平面BDC可能不垂直B、平面ADC和平面BDC可能不垂直C、平面ABD和平面ADC只能有一个与平面BDC垂直D、平面和平面ADC都与平面BDC垂直正确答案选项：参考答案：D41、数列的通项公式是an=n（2n+1），则它的第7项是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正确答案选项：参考答案：B42、设直线l经过圆x2+y2+2x+2y=0的圆心，且在y轴上的截距为1,则直线l的斜率为().(1分)A、2B、-2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析直线1过圆心(-1,-1)和点(0,1),所以其斜率【图片大小可调】43、已知函数【图片大小可调】，则f（2）等于（）

(1分)A、0B、1C、15/4D、17/4正确答案选项：参考答案：D44、一圆柱体的底面直径和高均为2，则其体积为()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正确答案选项：参考答案：B45、六名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有()种.(1分)A、720B、360C、240D、120正确答案选项：参考答案：C解析因甲、乙两人要排在一起，故将甲、乙两人捆绑在一起视作一人，与其余四人全排列共有【图片大小可调】种排法，但甲、乙两人有【图片大小可调】种排法，由分步计数原理可知，共有【图片大小可调】不同的排法.46、直线y=kx+2过点（-1，0)，则k的值是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正确答案选项：参考答案：A解析代入计算。x=-1，y=0，代入y=kx+2，得k=247、椭圆【图片大小可调】的焦距是（）

(1分)A、3B、6C、5D、9正确答案选项：参考答案：B48、函数y=ln（x+1）的反函数是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、x=ey-1正确答案选项：参考答案：B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函数y=ln（x+1）的反函数为y=ex-1,故选B.49、双曲线【图片大小可调】的离心率e小于2,则k的取值范围为().(1分)A、-12B、-3C、k<12D、-8正确答案选项：参考答案：A解析分析：先根据条件求出：k＜0，且a2=4，b2=-k；进而得到c2=a2+b2=4-k；再利用离心率e＜2即可求出结果．

解答：解：由题得：k＜0，且a2=4，b2=-k，

所以：c2=a2+b2=4-k．

∵e＜2，

∴e2=【图片大小可调】=【图片大小可调】4⇒-12＜k．

∴-12＜k＜0．

故答案为：（-12，0）．

点评：本题主要考查双曲线的简单性质以及计算能力，属于基础题目．50、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B二、判断题(共10题)1、若Cn2=21，则n=6。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错2、已知集合A={x|x2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，则