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2025年兰州科技职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D2、设【图片大小可调】,若【图片大小可调】,则a的范围是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】3、设{an}是公比为正数的等比数列,若a1=1,a5=16,则数列{an}前7项的和为()

(1分)A、63B、64C、127D、128正确答案选项:参考答案:C4、经过点(0,3),倾斜角为0°的直线方程为()

(1分)A、x=-3B、x=3C、y=-3D、y=3正确答案选项:参考答案:D解析根据题意,所求直线的倾斜角为0°,则该直线与x轴平行,其斜率为0,又直线过点(0,3),所以直线的方程为y=3,故选:D5、若角α的顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴,且终边经过点P(-12,5),则sinα=()

(1分)A、12/13B、5/13C、-12/13D、-5/13正确答案选项:参考答案:B6、已知抛物线的方程为标准方程,焦点在x轴上,其上一点P(—3,m)到焦点距离为5,则抛物线方程为()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】7、函数【图片大小可调】的最大值为()

(1分)A、4B、3C、5/2D、9/4正确答案选项:参考答案:A8、用配方法解方程x2-8x+2=0,则方程可变形为()

(1分)A、(x-4)2=5B、(x+4)2=21C、(x-4)2=14D、(x-4)2=18正确答案选项:参考答案:C9、将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a、b为常数)的形式,则a、b的值分别是()

(1分)A、-4,21B、-4,11C、4,21D、-8,69正确答案选项:参考答案:A10、下列三角函数的值【图片大小可调】是的是()

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正确答案选项:参考答案:A11、【图片大小可调】

(1分)A、等比数列但非等差数列B、等差数列但非等比数列C、既非等差数列有非等比数列D、既是等差数列又是等比数列正确答案选项:参考答案:D12、下图是某校10个班的一次统考数学成绩的平均分,则平均分的中位数是()【图片大小可调】

(1分)A、100.13B、101.43C、102.73D、104.45正确答案选项:参考答案:B解析先对10个数据排列,然后取最中间俩个的平均数可得答案由图知,10个班的数学成绩从小到大排列为92.97,96.72,98.96,99.75,100.13,102.72,103.45,108.02,109.42,109.87,所以其平均分的中位数是【图片大小可调】故选:B13、直线l1:x-y=0与l2:x+y-2=0的交点坐标是()

(1分)A、(-1,1)B、(-1,-1)C、(1,-1)D、(1,1)正确答案选项:参考答案:D14、当a>1时,函数y=logax和y=(a-1)x的图像只可能是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A15、在等差数列{an}中,已知a4+a9=16,则a5+a8=()

(1分)A、12B、14C、16D、18正确答案选项:参考答案:C16、如图,某个函数的图象由折线A→B→C组成,其中点A(0,5/3),B(1,2),C(3,3/4),则此函数值最大的是()【图片大小可调】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正确答案选项:参考答案:C解析函数值即为y。由图可得B点y最大,则B点的函数值最大为y=217、若直线x+y+2=0与圆x2+y2=m相切,则实数m等于()

(1分)A、0B、1C、根号2D、2正确答案选项:参考答案:D18、-1+2-3+4...-99+100等于()

(1分)A、49B、50C、51D、52正确答案选项:参考答案:B19、如图,在正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2、G2G3中点,D是EF中点,现沿SE、SF、EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3三点重合,重合后的点记为G,那么在四面体S—EFG中必有()。【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、SG丄面EFGB、SD丄面EFGC、GF丄面SEFD、GD丄面SEF正确答案选项:参考答案:A20、在钝角,是钝角,sinA=3/11,现在拿一个放大三倍的放大镜置于【图片大小可调】上方,则放大镜中的【图片大小可调】的正弦值为()

(1分)A、3/11B、9/11C、6/11D、条件不足,无法确定正确答案选项:参考答案:A21、过点(0,1),(2,0)的直线的斜率为()

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正确答案选项:参考答案:C22、图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图5-2的正方体,则图5-1中小正方形顶点A、B在围成的正方体上的距离是()【图片大小可调】

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项:参考答案:B解析将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点,得出AB=1,则从点A到点B的长度为1。故选B23、某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(单位:小时),这组数据的众数和中位数分别为()

(1分)A、9和7B、3和3C、3和4.5D、3和5正确答案选项:参考答案:C解析根据众数和中位数的定义即可得到结果。将数据从小到大排列:3、3、3、4、4、5、6、7、7、9,出现的次数最多的是3,是众数。4处在第5位,5处在第6位,平均数为4.5.因而中位数是4.524、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】25、已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C26、下列实数是无理数的是()

(1分)A、-1B、0C、-1/2D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D27、下列现象中属于旋转现象的是()

(1分)A、钟摆的摆动B、飞机在飞行C、汽车在奔跑D、小鸟飞翔正确答案选项:参考答案:A解析根据旋转的定义:在平面内,把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转可得答案。钟表的钟摆摆动,方向发生改变,属于旋转现象。28、已知事件A、B发生的概率都大于零,则()(1分)A、如果A、B是互不相容事件,那么A与【图片大小可调】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互独立事件,那么它|门一定是互不相容事件C、如果A、B是相互独立事件,那么它们一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【图片大小可调】是必然事件,那么它们一定是对立事件正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】29、数列1,0,1,0,1,0,…的一个通项公式是().(1分)A、【图片大小可调】B、2n-1C、【图片大小可调】D、2n+1正确答案选项:参考答案:C解析将各项代入公式中,只有选项C全部满足.故选C.30、一个三位数字的密码锁,每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选,某人忘记了密码的最后一个数字,那么此人开锁时,在对好前两位数字后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C31、已知⊙O的直径为10cm,则⊙O的弦不可能是()

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、12cm正确答案选项:参考答案:D解析∵⊙O的直径为10cm,∴⊙O的弦不可能比10cm更长,故选:D32、已知△ABC是直角坐标系中任意位置的一个三角形,现将△ABC各顶点的纵坐标乘以-1,得到△A1B1C1,则它与△ABC的位置关系是()

(1分)A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于直线x=-1对称D、关于直线y=-1对称正确答案选项:参考答案:A解析∵△ABC各顶点的纵坐标乘以-1,得到△A1B1C1,∴△ABC与△A1B1C1的各顶点横坐标相同,纵坐标互为相反数,∴△A1B1C1与△ABC的位置关系是关于x轴对称。故选A。点评:本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数。33、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有()(1分)A、60个B、48个C、36个D、24个正确答案选项:参考答案:C解析用所有偶数的个数减去大于50000的偶数的个数即可。【图片大小可调】34、下列运算中正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析此题考查的是实数指数幂的运算法则.【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】故选C。35、已知:x>2,则(

)(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上都不对正确答案选项:参考答案:A解析x³+2-2x²-x

=x²(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x+1)(x-1)

∵x>2

∴(x-2)(x+1)(x-1)>0

∴x³+2>2x²+x

选答案A36、已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N*),则a10等于

()(1分)A、90B、92C、94D、101正确答案选项:参考答案:B解析a10=a9+2x9=a8+2x8+2x9=...=a1+1x2+2x2+3x2+...+2x9=9237、已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则().(1分)A、f(x)+g(x)是奇函数B、f(x)+g(x)是偶函数C、f(x)g(x)是奇函数D、f(x)g(x)是偶函数正确答案选项:参考答案:C解析令h(x)=f(x)g(x),则h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x),所以h(x)为奇函数.故选C.38、若sinx=a,cosx=b,那么sin2x等于()

(1分)A、2abB、ab/2C、abD、a+b正确答案选项:参考答案:A39、直线x-y=1与直线x+y=1的关系是()

(1分)A、平行B、垂直C、异面D、都有可能正确答案选项:参考答案:B40、已知:x<a<0,则一定成立的不等式是()(1分)A、x²<ax<0B、x²

>ax>a²C、0<x²<a²D、x²

>a²

>ax正确答案选项:参考答案:B解析∵x<a<0,不妨令x=-2,a=-1,

则x²=4,ax=2,a²=1,可排除A、C、D,而B符合题意,

故选B.可采用特值排除法.41、设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S7=28,则a2+a3+a7的值为()

(1分)A、8B、10C、12D、14正确答案选项:参考答案:C42、若【图片大小可调】,则cos2α=()

(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正确答案选项:参考答案:C43、以下三角形边角关系正确的是()

(1分)A、a:b=sinA:sinCB、a:b=sinA:sinBC、b:c=sinA:sinCD、a:c=sinB:sinC正确答案选项:参考答案:B解析a=b,当然sinA=sinB44、若方程ax+4y-1=0过点(3,2),则a的值等于()。(1分)A、3B、-3C、7/3D、-7/3正确答案选项:参考答案:D解析提示:将(3,2)代人,有3a+7=0,即a=-7/3。45、

下列函数中,在区间(0,1)是增函数的是()

(1分)A、Y=|X+1|B、Y=2-XC、Y=D、Y=X2-X+1正确答案选项:参考答案:A解析利用一次函数,二次函数,反比例函数的单调性逐一分析即可在(0,1)上y=|

x+1|=x+1,单调递增;y=2-x单调递减y=在(0,+∞)上单调递减,故在(0,1)上单调递减上单调递减;在y=x'-x+1在(-∞,1/2)上单调递减,在(1/2,+∞)上单调递增,故在(0.1)上不是单调递增函数故选:A本题考查简单函数的单调性,属基础题,熟练掌握一次函数,反比例函数,二次函数的单调性是解决此问题的关键46、在Rt△ABC中,∠C为直角,a=8,b=6,则△ABC的周长为()

(1分)A、24B、36C、48D、64正确答案选项:参考答案:A47、用4,5,6,7,8这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数的个数为().(1分)A、36B、30C、40D、60正确答案选项:参考答案:A解析偶数的个位数字为4,6,8,奇数的个位数字为5,7,所以偶数有【图片大小可调】48、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AB=10,AC=8,下列四个选项,不正确的是()

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=4/5C、tanA=3/4D、cotA=4/3正确答案选项:参考答案:A49、函数y=ln(x+1)的反函数是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、x=ey-1正确答案选项:参考答案:B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函数y=ln(x+1)的反函数为y=ex-1,故选B.50、已知函数【图片大小可调】,g(x)=x2+2,则f[g(2)]的值等于()

(1分)A、0B、1/7C、1D、2正确答案选项:参考答案:B二、判断题(共10题)1、{x|x2=-1,x∈R}是空集。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析x^2恒大于0,则x^2=-1无解。所以该集合没有元素,为空集。故正确2、log39=log3(3×3)=3.(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析log39=log332=2.3、一篮球运动员在六场比赛中所得到的分数分别为15,16,11,14,12,

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