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文档简介
2025年信阳涉外职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、
已知【图片大小可调】,则()
(1分)A、aB、cC、cD、a正确答案选项:参考答案:C解析利用“0,1分段法”,结合零点存在性定理确定正确选项【图片大小可调】因为f(x)=2x+x在R上单调递增,且f(-1)=-【图片大小可调】<0,f(0)=1>0,所以c∈(-1,0),所以c2、函数【图片大小可调】,若方程f(x)=0有两个人相等的实数根,则a等于()
(1分)A、1B、1/2C、-1D、0正确答案选项:参考答案:C3、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B4、若a<0,则()【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B5、已知函数f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,则f(-2014)=().(1分)A、-7B、-5C、-3D、-1正确答案选项:参考答案:A解析本题考查整体代换的思想.经过观察可以看出当x=2014与x=-2014时,“ax3+bx”这个整体的数值是有联系的,从而利用整体代换法.因为f(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故选A.6、若a=(-3,4),b=(5,12),则a与b夹角的余弦为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B7、已知虚数Z=4-2i,则在复平面内位于()
(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项:参考答案:D解析Z=4-2i,在复平面对应点的坐标为(4,-2),故位于第四象限。8、某工程队正在对一湿地公园进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积s(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为()【图片大小可调】
(1分)A、40平方米B、50平方米C、80平方米D、100平方米正确答案选项:参考答案:B解析由图可知,休息后两小时共计完成了160-60=100平方米,则每小时绿化面积为50平方米。故选B9、已知两点O(0,0),A(1,0),直线l:x-2y+1=0,P为直线l上一点,则|PO|+|PA|的最小值为().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析因为点O(0,0),A(1,0)位于直线l:x-2y+1=0的同侧,所以作出点A关于直线l的对称点B(x,y),连接BO与l的交点即为所求点P.由【图片大小可调】得点【图片大小可调】,所以|PO|+|PA|的最小值为【图片大小可调】.故选B10、过点A(-3,2)与点B(-2,3)的直线的斜率为()
(1分)A、1B、-1C、1或-1D、根号3正确答案选项:参考答案:A11、有11个人参加篮球比赛,比赛时先分为2组,第1组6个队,第2组5个队,各组都进行单循环比赛,(即每队都与其他各队比赛一场),然后各组的前两名共4个队进行单循环赛决定冠亚军,共需比赛()(1分)A、56场B、78场C、48场D、31场正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】12、一个容量为100立方米的水池,原有水60立方米,现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水,设注水时间t分钟,水池有水Q立方米,则注满水池的时间t为()
(1分)A、50分钟B、20分钟C、30分钟D、40分钟正确答案选项:参考答案:B解析先根据题意列出Q关于t的函数关系式,即可得到注满水池的时间。由题意得Q=60+2t,当时40=2t,解得t=20,则注满水池的时间t为20分钟,故选B13、已知【图片大小可调】,则sin4α-cos4α的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】故选B.14、一般具有统计功能的计算器可以直接求出()
(1分)A、平均数和标准差B、方差和标准差C、众数和方差D、平均数和方差正确答案选项:参考答案:A解析根据计算器的功能可得答案为A15、【图片大小可调】展开式中含【图片大小可调】项的系数是()。(1分)A、56B、—56C、14D、—14正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】【图片大小可调】16、设【图片大小可调】,则三者的大小关系是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】0.故选A.17、函数y=cosx的最小值是()
(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项:参考答案:A18、设等差数列{an}的前n项和为Sn,若数列【图片大小可调】也是等差数列,则其首项与公差的比a1/d=()
(1分)A、3/4B、3/2C、2/3D、3/4正确答案选项:参考答案:C19、若角a是锐角,则下列式子正确的是()
(1分)A、sinα+cosα=1B、sinα+cosα<1C、sinα+cosα>1D、以上答案都不对正确答案选项:参考答案:C20、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AB=5,BC=3,则下列三角函数值中,正确的是()
(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正确答案选项:参考答案:C21、∧ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=√5,C=2,cosA=【图片大小可调】
(1分)A、√2B、√3C、2D、3正确答案选项:参考答案:D解析因为a=√5,c=2,cosA=【图片大小可调】所以由余弦定理可得:【图片大小可调】整理可得:3b2-8b-3=0所以解得:b=3或【图片大小可调】(舍去)。故选:D.22、如果a,b是有理数,那么a·b=b·a是()
(1分)A、必然事件B、不可能事件C、随机事件D、无法确定正确答案选项:参考答案:A解析有理数乘法的交换律,故选A23、【图片大小可调】的三边长分别为a,b,c,下列条件:①【图片大小可调】;②【图片大小可调】;③a2=(b+c)(b-c);④a∶b∶c=5∶12∶13,其中能判断【图片大小可调】是直角三角形的个数有()
(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项:参考答案:C24、已知正方体的棱长为1,则内切球的表面积等于()
(1分)A、π/2B、πC、3πD、2π正确答案选项:参考答案:B25、从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是()
(1分)A、0.62B、0.38C、0.02D、0.68正确答案选项:参考答案:C26、数列的通项公式是an=n(2n+1),则它的第7项是()
(1分)A、115B、105C、91D、56正确答案选项:参考答案:B27、函数y=sin2x的最小正周期是().(1分)A、【图片大小可调】B、πC、2πD、4π正确答案选项:参考答案:B解析最小正周期【图片大小可调】故选B.28、已知向量【图片大小可调】=(1,2),【图片大小可调】=(4,6),则【图片大小可调】=().
(1分)A、(-3,-4)B、(3,4)C、(-4,-3)D、(5,8)正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】=【图片大小可调】=(4-1,6-2)=(3,4).故选B
29、设p:x-4=0,q:x2-16=0,则p是q的()(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件正确答案选项:参考答案:A解析由x2=16得x=4或x=-4,故p是q的充分不必要条件30、下列式子中,是方程的是()
(1分)A、2xB、2+3=5C、3x>9D、4x-3=0正确答案选项:参考答案:D解析方程是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,是含有未知数的等式,通常在两者之间有一等号“=”。A、C不是等式,所以错误;B没有未知数,所以错误;D满足方程的定义。正确31、过直线x+y=2与x-y=0的交点,且法向量n=(-2,3)的直线方程是()
(1分)A、-3x+2y+1=0B、3x-2y+1=0C、-2x+3y+1=0D、2x-3y+1=0正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】32、下列集合是有限集的是()(1分)A、{能被2整除的数}B、{三角形}C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】33、不等式组【图片大小可调】的解集在数轴上表示为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析本题考查数形结合的思想.34、
已知正项等比数列{an}的前n项数和为,S3=7,则a6=()
(1分)A、32B、24C、16D、8正确答案选项:参考答案:A解析a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=7,解得q=2,故a6=a1q5=3235、双曲线【图片大小可调】的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B36、设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,a4=2a5,则S7/S4=()
(1分)A、7/4B、-1C、1D、5/4正确答案选项:参考答案:C37、甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是()
(1分)A、1/6B、1/2C、1/3D、2/3正确答案选项:参考答案:C38、“x=3”是“x2=9”的()
(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A39、若【图片大小可调】,则a,b,c大小关系为()
(1分)A、a>b>cB、a>c>bC、c>b>aD、b>a>c正确答案选项:参考答案:D解析取中间值0和1分别与这三个数比较大小,进而得出结论。解:【图片大小可调】所以b>a>c,故选D.本体主要考查去中间值比较数的大小,属于基础题。40、如图,城关镇某村准备在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为m米,那么这两树在坡面上的距离AB为()【图片大小可调】
(1分)A、mcosαB、m/cosαC、msinαD、m/sinα正确答案选项:参考答案:B41、如果a是锐角,sina=cos30°,那么a=()
(1分)A、30°B、45°C、60°D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析定律42、设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=()
(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正确答案选项:参考答案:B43、在【图片大小可调】中,已知cosA=1/2,则sinA=()
(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D44、已知A={x|x2-3x+2=0,x∈R},【图片大小可调】,则满足条件A【图片大小可调】C【图片大小可调】B的集合C的个数为().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:D解析A={x|x2-3x+2=0,x∈R)={1,2},B={1,2,3,4},因为A【图片大小可调】C,所以元素1,2∈C.又因为C【图片大小可调】B,所以满足条件的集合C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4},共4个.故选D。45、函数y=cosx(x∈R)的最小正周期是()
(1分)A、πB、-πC、2πD、-2π正确答案选项:参考答案:C46、a是一个整数,则a与3a的大小是().(1分)A、a>3aB、a<3dC、a=3aD、无法确定正确答案选项:参考答案:D47、如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AD1成60°角的面对角线共有()条.【图片大小可调】(1分)A、10B、8C、6D、4正确答案选项:参考答案:B48、如图,AB是【图片大小可调】的直径,C、D是【图片大小可调】上一点,【图片大小可调】,过点C作【图片大小可调】的切线交AB的延长线于点E,则【图片大小可调】等于()【图片大小可调】
(1分)A、35°B、40°C、45°D、50°正确答案选项:参考答案:B49、—个电路板上装有甲、乙两把保险丝,若甲熔断的概率为0.2,乙熔断的概率为0.3,至少有一根熔断的概率为0.4,则两根同时熔断的概率为()(1分)A、0.5B、0.1C、0.8D、以上答案都不对正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】【图片大小可调】50、八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组,第1-4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是()
(1分)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4正确答案选项:参考答案:A二、判断题(共10题)1、若2,x,8成等比数列,则x=±4。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对2、平面向量的加法运算只遵循平行四边形法则()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析平面向量的加法运算有三角形法则和平行四边形法则,题目中说“只遵守”不对。3、【图片大小可调】等于【图片大小可调】。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析应该为1/24、已知向量【图片大小可调】,则与【图片大小可调】方向相反的单位向量是【图片大小可调】。()
(1分)A、对B、
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