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文档简介
2025年云南交通职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、如图,某个函数的图象由折线A→B→C组成,其中点A(0,5/3),B(1,2),C(3,3/4),则此函数值最大的是()【图片大小可调】
(1分)A、5/3B、1C、2D、3正确答案选项:参考答案:C解析函数值即为y。由图可得B点y最大,则B点的函数值最大为y=22、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,底面边长是1,侧棱长为2,E为BB1的中点,则异面直线AD1与A1E所成角的余弦值为()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、0正确答案选项:参考答案:C3、设集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8},从两个集合中各取一个数作为点的坐标,则在平面直角坐标系中确定的不同的点的个数是()。(1分)A、19B、20C、39D、40正确答案选项:参考答案:C解析由题意知本题是一个分步计数问题,
首先从A集合中选出一个数字共有4种选法,再从B集合中选出一个数字共有5种结果,
取出的两个数字可以作为横标,也可以作为纵标,共还有一个排列,
共有【图片大小可调】=40,
其中(4,4)重复了一次,去掉重复的数字有40-1=39种结果,故选C4、反比例函数y=k/x的图像经过点(2,1),则下列说法错误的是()
(1分)A、k=2B函数图象分布在第一、三象限C、y随x的增大而减小D、当x>0时,y随x的增大而减小正确答案选项:参考答案:C解析反比例函数中x不等于0。则C错误5、下列命题正确的是()。(1分)A、若a>b,则ac>bcB、若αc2>bc2,则a>bC、若a>b,则ac2>bc2D、若a>b,c>d,则ac>bd正确答案选项:参考答案:B解析采用取特殊值法,可知选项B正确.6、向量【图片大小可调】化简后等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C7、幂函数【图片大小可调】的图象经过点(2,4),则f(3)=()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、8D、9正确答案选项:参考答案:D8、设m,n是两条不同的直线,a,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析若【图片大小可调】则【图片大小可调】异面,排除A;若【图片大小可调】则【图片大小可调】【图片大小可调】排除C,若【图片大小可调】排除D;【图片大小可调】故选B。9、若【图片大小可调】,则角【图片大小可调】是()
(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角正确答案选项:参考答案:D10、已知角α终边上一点P的坐标是(-1,【图片大小可调】),则角α在0°~360°范围内的值是()(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】11、函数【图片大小可调】其中是奇函数的有()。(1分)A、(1)与(2)B、(1)与(3)C、(1)与(4)D、(2)与(3)正确答案选项:参考答案:A解析(1)f(x)=x3,定义域为R,关于原点对称:∵f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)∴f(x)为奇函数。
(2)满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。-x的奇次方根,等于x的奇次方根的相反数,所以x的奇次方根一定是奇函数,因此,是奇函数。
(3)由奇函数和偶函数的定义可得:首先要关于原点对称当f(-x)=-f(x)时为奇函数,当f(x)=f(-x)为偶函数所以f(x)=x-1既不是奇函数也不是偶函数。
(4)f(-x)=-x3-1≠f(x),且≠-f(x),则为非奇非偶函数。12、若菱形ABCD的周长为8,对角线AC=2,则∠ABC的度数是()
(1分)A、120°B、60°C、30°D、150°正确答案选项:参考答案:B解析菱形ABCD的周长为8,边长=8/4=2,即AC=AB=BC△ABC是等边三角形,∠B=∠D=60°,∠ABC=60°13、如图所示在平行四边形ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长为()【图片大小可调】
(1分)A、16/3B、8C、10D、16正确答案选项:参考答案:C14、直线y=x+1与椭圆【图片大小可调】的位置关系是()
(1分)A、相离B、相切C、相交D、无法确定正确答案选项:参考答案:C15、若点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O为原点,则|OP|的最小值是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、2正确答案选项:参考答案:B解析提示:|OP|的最小值,即原点到直线x+y-4=0的距离.即【图片大小可调】16、双曲线【图片大小可调】的两条渐近线方程是().(1分)A、x=±2yB、y=±2rC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D17、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AB=5,BC=4,则下列三角函数表示正确的是()【图片大小可调】
(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正确答案选项:参考答案:D18、【图片大小可调】展开式中含【图片大小可调】项的系数是()。(1分)A、56B、—56C、14D、—14正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】【图片大小可调】19、若向量【图片大小可调】满足【图片大小可调】,则【图片大小可调】()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项:参考答案:D20、已知向量【图片大小可调】,P、Q为线段AB的三等分点,则下列等式错误的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D21、在式子如图中,分式的个数为()【图片大小可调】
(1分)A、2个B、3个C、4个D、5个正确答案选项:参考答案:B解析分式的定义:分母中含有字母的代数式叫做分式。所以是三个22、函数【图片大小可调】的最小正周期是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、2D、1正确答案选项:参考答案:C23、有四块不同大小的试验田,要种3种不同蔬菜,若每块最多种1种蔬菜,每种蔬菜都得种入一种田里,则不同种植方法的种数是()(1分)A、3B、24C、12D、6正确答案选项:参考答案:B24、下列函数中是一次函数的是()
(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正确答案选项:参考答案:A25、函数f(x)=1/x-x是()
(1分)A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数正确答案选项:参考答案:A26、用四舍五入法对0.06045取近似值,错误的是()
(1分)A、0.1(精确到0.1)B、0.06(精确到百分位)C、0.061(精确到千分位)D、0.0605(精确到0.0001)正确答案选项:参考答案:C解析0.06045精确到0.1为0.1,故A项正确;0.06045精确到百分位为0.06,故B项正确;0.06045精确到千分位为0.060,故C项错误;0.06045精确到0.0001为0.0605,故D项正确。27、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、(-∞,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(0,9)正确答案选项:参考答案:B解析函数【图片大小可调】的定义域须满足【图片大小可调】,且x>0,所以【图片大小可调】故选B.28、如果|-a|=-a,则下列a的取值不能使这个式子成立的是()
(1分)A、0B、1C、-2D、a取任何负数正确答案选项:参考答案:B解析|-a|=-a表示a是实数,实数的绝对值都是非负数,所以a需要为负数或者0,等式才能成立,所以不能成立的应该选B29、【图片大小可调】
(1分)A、-27B、-13.5C、13.5D、12正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】30、
在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1<0”发生的概率为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析利用几何概型求概率,先解不等式,再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得。解:由几何概型可知,事件“3x-1<0”可得x<【图片大小可调】,所以在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1<0”发生概率为P=【图片大小可调】。31、已知向量【图片大小可调】,则【图片大小可调】的坐标是()
(1分)A、(2,6)B、(6,2)C、(8,-2)D、(-8,2)正确答案选项:参考答案:C解析已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2),所以a+b=(8,-2)32、画圆时,圆规两脚间可叉开的距离是圆的()
(1分)A、直径B、半径C、周长D、面积正确答案选项:参考答案:B解析画圆时,圆规两脚间可叉开的距离是圆的半径。故选:B。33、如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,【图片大小可调】,则BE1与DF1所成角的余弦值是()。【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】【图片大小可调】34、已知:【图片大小可调】,那么()(1分)A、a>b>—b>—aB、a>一b>—a>bC、a>—b>b>—aD、a>b>—a>—b正确答案选项:参考答案:C35、角2009度是()
(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正确答案选项:参考答案:C解析2009度=5×360度+209度,由于209度为第三象限,所以2009度为第三象限角,所以选C。对于大角度处于哪个象限,只需求出其除以360度余数处于的象限。36、函数【图片大小可调】在(-∞,1]上递减,在(1,+∞)上递增,则a的值是().(1分)A、1B、3C、5D、-1正确答案选项:参考答案:C解析由题意可知,f(x)图像的对称轴方程为【图片大小可调】,所以a=5.故选C.37、【图片大小可调】
(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D、第三或第四象限正确答案选项:参考答案:A38、顶点在原点,焦点在y轴上,且焦点到准线的距离是4的抛物线方程是()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A39、各棱长均为a的三棱锥的表面积为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D40、设函数【图片大小可调】,若【图片大小可调】,则a的取值范围是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析分析:要由f(a)>1求a的取值范围,需要判定f(a)的表达式,故需对a分a>0,a≤0两种情况讨论,分别代入求解a的范围即可
解答:解:当a≤0时,f(a)=2-a-1>1则a<-1,此时a<-1
当a<0时,f(a)=【图片大小可调】,则a>1,此时a>1
所以,a>1或a<-1
故答案为:D
点评:本题主要考查了不等式的求解,解题中主要利用相应函数的单调性,体现了分类讨论思想在解题中应用41、a>0,b>0是ab>0的()(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A42、cos【图片大小可调】=()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项:参考答案:B解析运用诱导公式规律奇变偶不变,符号看象限cos5π/6=cos(π/2+π/3)=-sinπ/3=-【图片大小可调】/243、设a,b为不等的正数,且M=(a4+b4)(a2+b2),N=(a3+b3)则有()
(1分)A、M=NB、M<NC、M>ND、M≥N正确答案选项:参考答案:C44、下列试验能够构成事件的是()
(1分)A、掷—次硬币B、射击—次C、标准大气压下,水烧至100℃D、摸彩票中头奖正确答案选项:参考答案:D解析由题意知本题要判断哪一个是一个事件,事件是在一定条件下所出现的某种结果,根据事件可以分为必然事件、随机事件和不可能事件,A,B,C三个选项不能划分为三种事件中的任意个,故选D45、【图片大小可调】()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D46、空间中,垂直于同一直线的两条直线()
(1分)A、平行B、相交C、异面D、以上均有可能正确答案选项:参考答案:D解析两直线的位置关系有三种:平行,相交,异面,判定时常借助于长方体分析,本题中选D47、下列关系式错误的是(
)
(1分)A、-3∈{x|x<2}B、-3∈{x|x<4}C、{1,2}⊆{1,2}D、φ∈{x|x<2}正确答案选项:参考答案:D解析本题考查元素与集合、集合与集合之间的运算及包含关系,任何集合都是其本身的子集,φ是任意非空集合的真子集,故答案为D。注:φ∈{x|x≤2}是错的,因为φ本身是一个集合。集合与集合只能用包含关系。只能说:φ包含于{x|x≤2}48、满足{0}∪B={0,2}的集合B的个数是()
(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B解析这是并集的符号,如果并集是{0,2},那么B只能是{0,2},{2}49、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,若AB=3,BC=1,则cosA的值为()
(1分)A、1/3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项:参考答案:C50、某公司有员工49人,其中30岁以上的员工有14人,没超过30岁的员工有35人.为了了解员工的健康情况,用分层抽样的方法抽取一个容量为7的样本,其中30岁以上的员工应抽取()人.(1分)A、2B、4C、5D、1正确答案选项:参考答案:A解析30岁以上的员工在所有员工中所占的比例为【图片大小可调】,所以容量为7的样本中,30岁以上的员工应抽取【图片大小可调】二、判断题(共10题)1、直线x-y+1=0的倾斜角是【图片大小可调】。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析由直线x-y+1=0变形得:y=x+1,所以该直线的斜率k=1,设直线的倾斜角为α,即tanα=1,∵α∈(0,180°),∴α=45°。2、在平面直角坐标系内,小于90的角都是锐角。()
(1分
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