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文档简介
2025年七台河职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、已知【图片大小可调】,则sin2a的值为()
(1分)A、8/9B、1/9C、-8/9D、4/9正确答案选项:参考答案:A2、下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系,下列说法不正确的是()【图片大小可调】
(1分)A、x与y都是变量,且x是自变量,y是x的函数B、用电量每增加1千瓦时,电费增加0.55元C、若用电量为8千瓦时,则应交电费4.4元D、y不是x的函数正确答案选项:参考答案:D解析A、x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量,正确;B、用电量每增加1千瓦时,电费增加0.55元,正确;1.1-0.55=0.55,1.65-1.1=0.55,2.2-1.65=0.55;C、若用电量为8千瓦时,则应交电费为0.55×8=4.4元,正确;D、电量和电费是呈现函数关系的。y=0.55x;故选:D3、“点M在曲线y=|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的()(1分)A、充要条件B、必要不充分条件C、充分不必要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项:参考答案:C解析点M在曲线y=|x|上”⇒“点M到两坐标轴距离相等”,但“点M到两坐标轴距离相等”时,“点M不一定在曲线y=|x|上”.例如,M(-1,-1).4、设直线l经过圆x2+y2+2x+2y=0的圆心,且在y轴上的截距为1,则直线l的斜率为().(1分)A、2B、-2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析直线1过圆心(-1,-1)和点(0,1),所以其斜率【图片大小可调】5、已知抛物线的标准方程y2=ax,则其焦点坐标为()
(1分)A、(a/4,0)B、(0,a/4)C、(-a/4,0)D、(0,-a/4)正确答案选项:参考答案:A解析根据题意,抛物线的标准方程是y2=ax,其焦点在x轴上,且p=a2,则其焦点坐标为(a4,0).故选A.6、(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)所得结果为()
(1分)A、x4B、(x-1)4-1C、(x-1)3-1D、(x+1)4-1正确答案选项:参考答案:B解析试题分析:由题意得,X4=[(x-1)+1]4=C04(x-1)4+C14(x-1)3+C24(x-1)2+C24(x-1)+C44=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,所以(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)=[(x-1)+1]4=x4-1故选B。二项式定理的应用。7、
已知正项等比数列{an}的前n项数和为,S3=7,则a6=()
(1分)A、32B、24C、16D、8正确答案选项:参考答案:A解析a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=7,解得q=2,故a6=a1q5=328、下面事件是随机事件的有()①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面朝上②异性电荷,相互吸引③在标准大气压下,水在1℃时结冰
(1分)A、②B、③C、①D、②③正确答案选项:参考答案:C解析根据随机事件概念:随机事件在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,依次分析各小题即可判断。①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面朝上,是随机事件;②异性电荷,相互吸引,是必然事件;③在标准大气压下,水在1℃时结冰,不可能事件,故选C9、【图片大小可调】
【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A10、等腰三角形的周长是20,底边长y是腰长x的函数,则此函数的关系式是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析因为等腰三角形的周长是20,底边长为y,腰长为x,所以2x+y=20,即y=20-2x.又因为0<2x<20,且2x>y=20-2x,所以【图片大小可调】故选A.11、下列立体图形中,全部是由曲面围成的是()
(1分)A、圆锥B、正方体C、圆柱D、球正确答案选项:参考答案:D解析圆锥是由一个平面和一个曲面围成,正方体是由六个平面围成,圆柱是由两个平面,一个曲面围成,球是由一个曲面围成,因此球符合题意,故选:D12、四支队伍参加足球赛,任意两支队伍都恰比赛一场,赢的队伍得三分,平手的两队各得一分,输的队伍得零分.比赛最终结果这四支队伍各得到5,1,x,6分,则x等于()
(1分)A、3B、4C、5D、6正确答案选项:参考答案:B解析不妨令甲队得5分,乙队得1分,丙队得x分,丁队得6分.因每一队都各比赛3场,故:由甲队得5分知,甲队的成绩必为1胜2平手;由乙队得1分知,乙队的成绩必为1平手2负;由丁队得6分知丁队的成绩必为2胜1负.因甲队有2场平手,乙队有1场平手,丁队没有平手可知甲队与乙,丙队之间的比赛结果都是平手,故甲队赢了丁队;再由乙队输了2场可知乙输给了丙,丁两队;最后再由D队赢了2场知丁队赢了丙队.因此丙队成绩为1胜1平手1负,共得积分4分13、在等差数列{an}中,a2+a6+2a10=8,则数列{an}的前13项和为()
(1分)A、25B、26C、27D、28正确答案选项:参考答案:B14、某种植物生长的数量y与时间x的关系如下表:
【图片大小可调】
则下面的函数关系式中,能表达这种关系的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析由x=1时,y=1可知B错误;当x=2时,y=3可知C错误;当x=3时,y=8可知A错误;而将x=1,2,3,4代入【图片大小可调】可知该式总成立,故选:D.将各数据代入选项,验证可得结论.15、下列实数比较大小,正确的是().(1分)A、a>-aB、0>-aC、aD、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析a,b可能为正数、零、负数,因此选项A,B,D无法确定,而a一定小于a+1.故选C.16、方程x^2-5x+4=0的两根的等比中项是()
(1分)A、-2和2B、1和4C、2和4D、2和1正确答案选项:参考答案:A解析由一元二次方程根与系数的关系可知方程x^2-5x+4=0的两根之积为4,又因为4=(±2)2,故方程x^2-5x+4=0的两根的等比中项是±2。故选:A17、已知双曲线的方程为【图片大小可调】,点A、B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,F1为另一焦点,则∆ABF1的周长为()。(1分)A、2a+2mB、4a+2mC、a+mD、2a+4m正确答案选项:参考答案:B18、已知等比数列{an}中,a1=2,S3=26,则公比q的值是(
).
(1分)A、3
B、-4C、3或-4
D、-3或4正确答案选项:参考答案:C19、数列1,0,1,0,1,0,…的一个通项公式是().(1分)A、【图片大小可调】B、2n-1C、【图片大小可调】D、2n+1正确答案选项:参考答案:C解析将各项代入公式中,只有选项C全部满足.故选C.20、若α、β为两个锐角,则()
(1分)A、cos(α+β)>cosα+cosβB、cos(α+β)<cosα+cosβC、cos(α+β)>sinα+sinβD、cos(α+β)<sinα+sinβ正确答案选项:参考答案:B解析∵α,β为两个锐角,y=cosx在x∈(0,π)是减函数,∴cosα>cos(α+β),cosβ>0,所以A不正确,B正确;当α=β=45°时,cos(α+β)sinα+sinβ,所以D不正确;故选:B21、关于x的一元一次方程ax=3,下列对于该方程的解的说法中,正确的是()
(1分)A、该方程一定有实数解B、该方程一定没有实数解C、该方程不一定有实数解D、上述说法都不对正确答案选项:参考答案:C解析当a≠0时,x=3/a有实数解,当a=0时,0=3无实数解,∴该方程不一定有实数解.∴故选:C22、设集合A={3,4,5,6},B={2,4,6},则A∩B()
(1分)A、{2,4,6}B、{2,3,4,5,6}C、{3,4,5,6}D、{4,6}正确答案选项:参考答案:D解析集合A={3,4,5,6},B={2,4,6},A∩B={4,6}23、如图,【图片大小可调】在平面直角坐标系中第二象限内,顶点A的坐标是(-2,3),先把【图片大小可调】向右平移4个单位得到【图片大小可调】,再作【图片大小可调】关于x轴对称图形【图片大小可调】,则顶点A2的坐标是()【图片大小可调】
(1分)A、(-3,2)B、(2,-3)C、(1,-2)D、(3,-1)正确答案选项:参考答案:B24、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】25、-1+2-3+4...-99+100等于()
(1分)A、49B、50C、51D、52正确答案选项:参考答案:B26、设【图片大小可调】,则x>2的一个必要但不充分条件是()(1分)A、x>1B、x<1C、x>3D、x<3正确答案选项:参考答案:A27、不等式x-2≤0的解集是()
(1分)A、(-∞,4)B、(-∞,2]C、[-4,2]D、[0,2]正确答案选项:参考答案:B解析x-2≤0即x≤228、下列函数不是一次函数的是()
(1分)A、y=8xB、y=-8x-1C、y=-0.5x+1D、y=(x+1)/2正确答案选项:参考答案:B29、若a≠b,两个等差数列a,x1,x2,b与a,y1,y2,y3,b的公差分别为d1,d2,则【图片大小可调】等于()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析因为a,x1,x2,b为等差数列,且公差为d1,所以b=a+3d1,即【图片大小可调】
因为a,y1,y2,y3,b也为等差数列,且公差为d2,所以b=a+4d2,即【图片大小可调】,则【图片大小可调】,故选C。
30、已知四边形ABCD的对角线相交于o,给出下列5个条件①AB//CD②ADllBC③AB=CD④∠BAD=∠DCB,从以上4个条件中任选2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的有()
(1分)A、6组B、5组C、4组D、3组正确答案选项:参考答案:C解析根据平行四边形的判定:能推出四边形为平行四边形的有4组,分别是①②、①③、①④、②④31、已知直线l1:2x-y-1=0与直线l2:x+ay=0垂直,则a的值等于()
(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正确答案选项:参考答案:D32、在【图片大小可调】,【图片大小可调】,AB=BA=1,则sinA的值是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、1/2正确答案选项:参考答案:B33、若集合如图,则A的元素共有()【图片大小可调】
(1分)A、2个B、3个C、4个D、无穷多个正确答案选项:参考答案:B解析数学中,N代表自然数集(非负整数集)。N*表示正整数集。故选B,分别为1、2、334、
如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的主视图为()【图片大小可调】
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析试题分析:解:由图可知,侧面ADN在正视图中的投影是一条与CC1
长度相等的线段;面MNC1B1在正视图中的投影是一条与CD长度相等的线段,愣AM端点M在正视图中位于上边的中点,棱DC1是正视图中的对角线,且是看不到的棱,用虚线表示故选B.考点:三视图35、△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,则这个三角形一定是()
(1分)A、等腰三角形B、等边三角形C、等腰直角三角形D、无法确定正确答案选项:参考答案:A解析根据已知等式“(a-b)(b-c)(c-a)=0(a、b、c都是正数)”知,a=b,或b=c,或c=a,或a=b=c.据此可以判定这个三角形一定等腰三角形。36、已知ab均为正数,a>b,则一定有-4a口-4b,“口”中应填的符号是()
(1分)A、>B、<C、≥D、=正确答案选项:参考答案:B解析-4a<-4b可以带一个数进去设a=4,b=3;-4*4=-16;-4*3=-12;-16<-1237、甲校男生占全校总人数的50%,乙校女生占全校总人数的50%,则甲乙两校女生人数相比()
(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定正确答案选项:参考答案:D解析因为甲乙两校总人数不知道,无法计算出各校男女生人数,因此不能确定甲乙两校女生人数的多少,故选:D38、下列计算错误的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A39、把x3-2x2y+xy2分解因式,结果正确的是()
(1分)A、x(x+y)(x-y)B、x(x2-2xy+y2)C、x(x+y)2D、x(x-y)2正确答案选项:参考答案:D解析依次拆分,分到最简公式。虽然B也可以,但是不是最简。40、设自变量x∈R,下列是偶函数的是()
(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正确答案选项:参考答案:D41、{an}是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2005,则序号n等于()
(1分)A、667B、668C、669D、670正确答案选项:参考答案:C42、动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,则动点的轨迹是().
(1分)A、椭圆B、双曲线C、双曲线的一支D、抛物线正确答案选项:参考答案:D解析因为动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,所以动点到点(3,0)的距离等于它到直线x=-3的距离.由抛物线的定义可知,该动点的轨迹是以点(3,0)为焦点,以直线x=-3为准线的抛物线.故选D.43、化简:【图片大小可调】等于()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D44、已知等差数列【图片大小可调】a2+a18=36,则a5+a6+…+a15=(
).
(1分)A、130
B、198C、180
D、156正确答案选项:参考答案:B解析因为a2+a18=36,则2a10=36,且a5+a6+…+a15=5(a2+a18)+a10=36×5+18=198.故选B45、如图,菱形ABCD中,∠D=150°,那么∠1=()【图片大小可调】
(1分)A、30°B、25°C、20°D、15°正确答案选项:参考答案:D解析∵四边形ABCD是菱形,∠D=150°∴AB=BC,∠B=∠D=150°,在△ABC中,AB=BC,∠B=150°∴∠1=15°46、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、(-∞,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(0,9)正确答案选项:参考答案:B解析函数【图片大小可调】的定义域须满足【图片大小可调】,且x>0,所以【图片大小可调】故选B.47、到直线x=-2与到定点P(2,0)的距离相等的点的轨迹是()
(1分)A、椭圆B、圆C、抛物线D、直线正确答案选项:参考答案:C解析动点M到定点P(2,0)的距离与到定直线l:x=-2的距离相等,所以M的轨迹是以点P为焦点,直线l为准线的抛物线,故选:C。
48、甲,乙,丙三个车间生产的某种产品的件数分别为120,80,60现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本,若从乙车间生存的产品中抽取4件,则n=()
(1分)A、10B、12C、13D、14正确答案选项:参考答案:C解析注意分层抽样法是按照一定比例抽取样本,因为乙车间是4件,所以抽取比例是1/20,所以n=(120+80+60)*(1/20)49、已知⊙O的半径为3cm,若OP=2cm,那么点P与⊙O的位置关系是()
(1分)A、点P在圆内B、点P在圆上C、点P在圆外D、都有可能正确答案选项:参考答案:A解析∵2<3,即点P到圆心的距离小于圆的半径,∴点P与⊙O内。故选:A。50、已知非零向量a,b,且|a|=|b|,则a与b的关系是()
(1分)A、a=bB、a=-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方正确答案选项:参考答案:D解析因为非零向量a,b且|a|=|b|,即向量的模长相等,那么则利用向量的数量积性质可知选D二、判断题(共10题)1、在统计中,被抽取出来的个体的集合叫做样本容量。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析应该是样本。要考察的全体对象叫做总体。组成总体的每一个考察对象叫个体。抽样调查中,被抽取的那些个体叫样本。样本中个体的数目叫样本容量。2、-1与-4的等比中项是【图片大小可调】。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案
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