2025年阿克苏职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年阿克苏职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、函数【图片大小可调】的零点个数为（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C2、下列现象是数学中的平移的是（）

(1分)A、汽车方向盘的转动B、碟片在光驱中运行C、电梯由一楼升到顶楼D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动正确答案选项：参考答案：C解析A、汽车方向盘的转动属于旋转，故错误；B、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误；C、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误。故选C。3、某函数的图像经过点(-1,-1)和(1,1),则它的解析式不可能是().(1分)A、y=xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析被开方数不能为负数.故选C.4、【图片大小可调】（

）(1分)A、在定义域上是减函数B、在(-∞,1]上是减函数C、在[1,+∞)上是减函数D、以上答案都不正确正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】5、下列说法中不正确的是()

(1分)A、回归分析中，变量x和y都是普通变量B、变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C、回归系数可能是正的也可能是负的D、如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小正确答案选项：参考答案：A6、点P(m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上,则点Р坐标为（)

(1分)A、(0，-2)B、(2，O)C、(4，O)D、(0，-4)正确答案选项：参考答案：B解析∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）7、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。8、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是()【图片大小可调】

(1分)A、带①去B、带②去C、带③去D、①②③都带去正确答案选项：参考答案：C解析根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，只有图三包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃9、函数【图片大小可调】的值域是（）

(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正确答案选项：参考答案：C解析这道题很简单，你可以采用两种方法，画图法，和直接不等式计算，画图法：直接画出两条直线，算出区间即可。不等式计算，代入算出y的取值范围。10、已知f(x)=3x-5，则f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正确答案选项：参考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=111、在1，2，3，...，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（）

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、随机事件D、以上选项均不正确正确答案选项：参考答案：C解析从10个数字中取3个数字，这三个数字的和可能等于6，也可能大于6，∴是否大于6，需要取出数字才知道，∴这三个数字的和大于6”这一事件是随机事件，故选C12、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，a=5，b=12，则cosA等于（）

(1分)A、5/12B、5/13C、12/5D、12/13正确答案选项：参考答案：D13、设正项等差数列【图片大小可调】的前n项和为Sn,若a2+a3=20,a5=10,则S5等于(

).

(1分)A、30

B、40C、50

D、60正确答案选项：参考答案：C解析设正项等差数列【图片大小可调】的公差为d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【图片大小可调】14、图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）【图片大小可调】

(1分)A、x2+3x+2B、x2+2C、x2+2x+1D、2x2+3x正确答案选项：参考答案：A15、已知数列{an}是等差数列，且a3+a11=40,则a6+a7+a8等于（）

(1分)A、84B、72C、60D、48正确答案选项：参考答案：C解析∵数列{an}是等差数列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故选C．16、已知a是非零向量，则下列各式中正确的是().

(1分)A、0▪a=0B、a▪a=|a|C、a-a=0D、0▪a=0正确答案选项：参考答案：C17、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】18、如图，梯子（长度不变〉跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、sinA的值越大，梯子越陡B、cosA的值越大，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡缓程度与A的函数值无关正确答案选项：参考答案：A解析锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值和余切值都是随着角的增大而减小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案选择A.19、函数【图片大小可调】的单调递减区间是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C20、下面是投影屏上出示的抢答题，需要答复横线上符号代表的内容，那么答复正确的选项是（）已知：如图，【图片大小可调】求证：AB//CD证明：延长BE交__※__与点F，则【图片大小可调】(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)。又【图片大小可调】，得【图片大小可调】。故AB//CD（@相等，两直线平行）【图片大小可调】

(1分)A、◎代表∠FECB、@代表同位角C、▲代表∠EFCD、※代表AB正确答案选项：参考答案：C解析证明：延长BE交CD于点F，则∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和），又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC，故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）21、下列运动属于平移的是()

(1分)A、投篮时篮球的运动B、用放大镜观看文字C、照镜子D、火车在一段笔直的铁轨上行驶正确答案选项：参考答案：D解析平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后，图形的形状和大小都不改变。A投篮时篮球的运动是抛物线，不是直线则不是平移；B用放大镜看文字，文字会放大，大小改变了，不符合平移的定义；C照镜子没有移动，不属于平移；D正确22、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D23、函数y=-2x+1在定义域R内是()

(1分)A、减函数B、增函数C、非增非减函数D、既增又减函数正确答案选项：参考答案：A解析函数y=-2x+1是一次函数，且一次项系数-2<0，由一次函数的性质知︰函数y=-2x+1在定义域R内是减函数。答案选择:A24、下面4种说法：（1）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；（2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；（3）两个无理数的和一定是无理数；（4）两个无理数的积一定是无理数。其中，正确的说法个数为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析(1)因为无理数是无限不循环小数，所以一个有理数与其相加必为无理数，故本小题正确;(2)0是有理数，故本小题错误;(3)正负相加则为0,故本小题错误;(4)二个无理数的积一定是无理数"是错误的,如√2*√2=2是有理数，故本小题错误25、若一数列为1,2,3,5,(),13,21,则()内数值应为()

(1分)A、7B、8C、9D、10正确答案选项：参考答案：B26、若3a-1不小于4a-6,那么实数a的取值范围是().(1分)A、{a|a>5}B、{a|a≥5}C、{a|a<5}D、{a|a≤5}正确答案选项：参考答案：D解析3a-1≥4a-6,解得a≤5.故选D.27、用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()

(1分)A、3B、4C、6D、12正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】28、已知直线l经过点(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正确答案选项：参考答案：C解析直线l满足两个几何条件：(1)过点(3,-2);(2)在两坐标轴上的截距相等.若设a,b分别为l在两坐标轴上的截距，则有a=b,但要注意a=b=0时的情形.由题意可知直线l的斜率存在且不为0,设其斜率为k,则可得直线的方程为y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【图片大小可调】由题意可知-2-3k=【图片大小可调】解得k=-1或【图片大小可调】当k=-1时，方程为y+2=-(x-3);当【图片大小可调】时，方程为y+2=【图片大小可调】.综上所述，方程为x+y-1=0或2x+3y=0.故选C.

29、函数【图片大小可调】的值域是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（1，+∞）C、[0，2]D、[0，1]正确答案选项：参考答案：D解析首先开二次根号所以值大于等于0.其次因为，2x-x^2≥0，所以看成抛物线方程，开口向下，顶点坐标就是函数的最大值，顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值为1.结合在一起就是【0,1】30、如图所示，M，N分别是∆ABC的边AB，AC上的点，且【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】31、书架上层放有5本不同的语文书，下层放有4本不同的数学书，现从书架上任取1本书，不同的取法有()种.(1分)A、4B、5C、9D、20正确答案选项：参考答案：C解析根据分类计数原理可知共有5+4=9(种)不同取法.32、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据对顶角相等可知，B选项正确33、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={3,5,7},B={1,3,6,8},那么集合{2,4,9}是().(1分)A、AUBB、A∩BC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为AUB={1,3,5,6,7,8},所以【图片大小可调】.故选D。34、函数【图片大小可调】在区间【图片大小可调】上是增函数，则f(1)满足的条件是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A35、若正数a，满足1/a+1/b=1，则4a+b的最小值是（）

(1分)A、10B、9C、8D、6正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】36、设x∈R，则“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A37、下列各式中，y是x的二次函数的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=-2x+1C、y=x2-1D、y=3正确答案选项：参考答案：C38、【图片大小可调】的图像的一个对称中心是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D39、两条直线没有公共点，则两直线的位置关系为()

(1分)A、平行B、相交C、是异面直线D、可能平行，也可能是异面直线正确答案选项：参考答案：D40、已知tana=1/2，则tan2a等于（）

(1分)A、4/3B、-4/3C、3/4D、-3/4正确答案选项：参考答案：A41、D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB上的中点，且【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,下列命题中正确的个数是(

).①【图片大小可调】②【图片大小可调】③【图片大小可调】④【图片大小可调】

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4正确答案选项：参考答案：D解析如图所示【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】42、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）

(1分)A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形正确答案选项：参考答案：B解析根据菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一组对边平行，对角线相等且可以互相垂直.此题主要考查了正方形的判定，学生对这些概念类的知识一定要牢固掌握．这是数学中的基础.43、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（）【图片大小可调】

(1分)A、π+1B、2πC、4D、6正确答案选项：参考答案：C解析从给的图上可以看出，阴影部分的面积正好等于4个圆心相连后的正方形的面积。（正方形中四个圆中分别截取的扇形面积能组成一个整圆，剩下的就是圆中间阴影的面积）顺次连接四个圆的圆心，则阴影部分的面积=2×2=4，故选C44、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么tanα的值是（）【图片大小可调】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正确答案选项：参考答案：B45、【图片大小可调】的平均数为a，【图片大小可调】的平均数为b，则【图片大小可调】的平均数为（）

(1分)A、a+bB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D46、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C47、若A(-2,3)，B(3,-2)，C(1/2,m)三点在同一直线上，则m等于(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】48、若直线ax+by+c=0通过第一、二、三象限，则(1分)A、ab>0，bc>0B、ab>0，bc<0C、ab<0，bc>0D、ab<0，bc<0正确答案选项：参考答案：D解析提示：运用特殊值法：x-y+1=0通过第一、二、三象限，此时a=1，b=-1，c=1，于是有ab<0，bc<0.49、下列结论正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、ln3>1C、0.72<0.73D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B50、若【图片大小可调】，则a的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】二、判断题(共10题)1、函数y=sin（3x+π/2）的最大值为3。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错2、池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可以长满整个池塘，但是要长满半个池塘却需要16天。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：17-1=16（天）；故答案为：1